1、1.2.2 “非”（否定）1.“且”、“或”的含义是什么？2.如何判断由“且”、“或”构成的新命题的真假？歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边往前走，一边大声说道：“我从来不给傻子路！”面对如此的尴尬的局面，歌德笑容可掏，一边谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰反。”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗？下列两个命题间有什么关系？（1）函数y=cosx的周期是；（2）函数y=cosx的周期不是.思考：可以看到，命题(2)是命题(1)的否定
2、.一般地，对命题p加以否定，就得到一个新命题，记作 p，读作“非p”或“p的否定”。22(1)若p是真命题，则p必是假命题，若p是假命题，则p必是真命题。即 P、p真值相反(2)（p）=P 或且非并集交集补集两者至少有一个两者同时兼有否定例1.写出下列命题的否定，并判断真假：（1）p:y=tanx是奇数;（2）q:（3）r:抛物线y=(x-1)2的顶点是(1,0)222 命题 P:有些三角形是直角三角形。想一想？真命题x存在性命题的否定：命题p是一个存在性命题，用符号可表示为:P:三角形，x是直角三角形。xp:“没有一个三角形是直角三角形。”也就是说，p:“所有的三角形都不是直角三角形。”它的
3、否定可用符号表示为：p:三角形，x不是直角三角形。假命题 存在性命题p:xM,p(x)它的否定p:xM,p(x)例2.写出下列命题的非（否定），并判断其真假：（1）（2）2:,210 rxR xx3:,10.sxR x设p:所有的质数都是奇数.全称命题的否定：p:“并非所有的质数都是奇数”也就是说，p:“存在一个质数不是奇数”假命题真命题（质数不都是奇数）命题P是一个存在性命题，用符号可表示为：P:x质数，x是奇数 它的否定用符号可表示为：p:x质数，x不是奇数 全称命题p:xM,p(x)它的否定p:xM,p(x)例3.写出下列命题的非（否定），并判断其真假：（1）（2）q:所有的正方形都是矩
4、形.21:,0;4 pxR xx2(3)p:R,x+2x+2=0.x写出下列命题的否定，并判断真假;(1)任意两个等边三角形都是相似的；（2）P:,（4）所有能被3整除的整数都是奇数；xR2230;xx（2）全称命题、存在性命题否定的方法：的否定为 的否定为,()M p x,xMp x,xM p x,xMp x1.知识：（1）命题的否定及其真假判断；2.方法：从特殊到一般的思维方法 杨发，董宇航，郭新同学中的一位在放学后把教室打扫干净了，事后，老师问他们三个人是谁做的好事。杨发说：“是董宇航做的”；董宇航说：“不是我做的”；郭新说：“不是我做的。”已知只有一个人说的是实话，你能判断是谁做的吗？
