1、钦州市大寺中学2 0 0 7届高三毕业班数学文科模拟练习（3）一选择题（每小题5分，共60分）1已知集合，则A B C D 2抛物线的焦点坐标是A B C D 3向量a，b，则a与b的夹角为A B C D 4过点的直线经过圆的圆心，则直线的倾斜角大小为A B C D 5等差数列的前n项和为，若等于ABCD6已知是两个不同平面，m、n是两条不同直线，下列命题中的假命题是A若m/n，B若m/，=n，则m/nC若，则D若，则7已知ABC的三个角分别为A，B，C，满足，则=ABCD8在棱长为1的正方体AC1中，对角线AC1在六个面上的射影长度总和是A6BCD9已知区间M是下面给出的四个区间中的某一个，
2、若函数在区间M上是减函数，则区间M是ABCD10已知点F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，经过F1且垂直于x轴的直线与该双曲线交于A、B两点，若ABF2为直角三角形，则该双曲线的离心率等于A1+B1+CD11按ABO血型系统学说，每个人的血型为A，B，O，AB型四种之一，依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时，子女的血型一定不是O型，若某人的血型是O型，则其父母血型的所有可能情况有A 12 B 10 C 9 D 612已知奇函数的定义域为R，且是以2为周期的周期函数，数列是首项为1，公差为1的等差数列，则的值为A0B1C1D2二填空题（每小题4分，共16分）13函数的反函数为
3、14某学校共有6个年级，现在采用分层抽样的方法从全校3000名学生中抽取一个容量为150的样本进行一项调查. 若该学校高中三年级共有600名学生，则从高中三年级抽取的学生人数应该为 .15设实数满足 ,则的最大值为_16的展开式的二项式系数之和为64，则展开式中常数项为 . 三解答题（第17、18、19、20、21题每题12分，第22题14分，共74分）17已知函数.（I）求函数的最小正周期; (II)当时,求函数的最大值,最小值.18已知等比数列an的首项 a1=1, 数列bn满足首项b1=a (a为常数).且bn= an an1(n=1,2,3,).(1)求数列an通项公式; 郝 进(2)
4、求数列bn的前n项和Sn (写成关于n的表达式)19甲、乙两人进行投篮游戏，投篮者若投中则继续投篮，否则由对方投篮，第一次由甲投篮；已知每次投篮甲、乙投中的概率分别为、，在前次投篮中（）求第三次由甲投篮的概率；（）求乙至多投篮两次的概率。20如图，在直三棱柱中，侧面是边长为的正方形，是上的点，且平面。（）求证：平面；（）求二面角的平面角的余弦值。21已知函数在 上是增函数，试确定的取值范围.22如图：，且，（G为动点）.（）求动点P的轨迹方程；（）若点P的轨迹上存在两个不同的点A、B，且线段AB的中垂线与x轴相交于一点C，求：的取值范围.钦州市大寺中学2 0 0 7届高三毕业班数学文科模拟练习
5、（3）参考答案一选择题题号123456789101112答案BCBDBBACABCA二填空题13；1430；154；16160。三解答题17（I）. 3分 的最小正周期为. 5分()., 7分 10分 . 当时,函数的最大值为1,最小值为. 12分18(1) a1=1, b1=a, 且b1=a1a2. a2= =a , an是等比数列.a0, 且公比q=a. 数列a的通项公式为: an=a1qn1=an1(n=1,2, ) 4分(2)由(1)知, an=an1,an1=an. bn=anan1=an1an=a2n1. = = a2(常数)即bn是以a为首项, a2为公比的等比数列. Sn= 1
6、2分19（）记“甲投篮投中”的事件为，“乙投篮投中”的事件为，则其概率为 6分（）解：乙至多投篮两次，分三种情况：乙一次也没有投篮；乙只投篮一次；乙投篮两次对其概率为 8分对其概率为 10分对其概率为 乙至多投篮两次的概率为 12分20（） ，又，由已知， 平面 4分（）连结，交于，连结正方形的边长为， 又，由三垂线定理得是二面角的平面角 8分在等腰中，在中，在中，故二面角的平面角的余弦值是 12分（注：也可以用向量法求解，根据情况酌情给分，此处从略）21，. 3分要使函数在 上是增函数,只需在上满足即可. 5分因为的对称轴是 6分所以的取值应满足如下关系式或. 8分解得综上: 12分22（）如图，由题意， 2分而10，所以点P是以E、F为焦点，长轴长为10的椭圆，即。 5分（）设A（x1，y1），B（x2，y2）， C（x0，0）,由于x1x2且，即（x1x0）2+=（x2x0）2+， 7分又A，B在轨迹上，即16，16，代入上式得：2(x2x1)x0=()，10分由于x1x2，x0，x1x2，故，则得到：，即。 14分
