1、钦州市大寺中学2 0 0 7届高三毕业班数学文科模拟练习(3)一选择题(每小题5分,共60分)1已知集合,则A B C D 2抛物线的焦点坐标是A B C D 3向量a,b,则a与b的夹角为A B C D 4过点的直线经过圆的圆心,则直线的倾斜角大小为A B C D 5等差数列的前n项和为,若等于ABCD6已知是两个不同平面,m、n是两条不同直线,下列命题中的假命题是A若m/n,B若m/,=n,则m/nC若,则D若,则7已知ABC的三个角分别为A,B,C,满足,则=ABCD8在棱长为1的正方体AC1中,对角线AC1在六个面上的射影长度总和是A6BCD9已知区间M是下面给出的四个区间中的某一个,
2、若函数在区间M上是减函数,则区间M是ABCD10已知点F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,经过F1且垂直于x轴的直线与该双曲线交于A、B两点,若ABF2为直角三角形,则该双曲线的离心率等于A1+B1+CD11按ABO血型系统学说,每个人的血型为A,B,O,AB型四种之一,依血型遗传学,当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时,子女的血型一定不是O型,若某人的血型是O型,则其父母血型的所有可能情况有A 12 B 10 C 9 D 612已知奇函数的定义域为R,且是以2为周期的周期函数,数列是首项为1,公差为1的等差数列,则的值为A0B1C1D2二填空题(每小题4分,共16分)13函数的反函数为
3、14某学校共有6个年级,现在采用分层抽样的方法从全校3000名学生中抽取一个容量为150的样本进行一项调查. 若该学校高中三年级共有600名学生,则从高中三年级抽取的学生人数应该为 .15设实数满足 ,则的最大值为_16的展开式的二项式系数之和为64,则展开式中常数项为 . 三解答题(第17、18、19、20、21题每题12分,第22题14分,共74分)17已知函数.(I)求函数的最小正周期; (II)当时,求函数的最大值,最小值.18已知等比数列an的首项 a1=1, 数列bn满足首项b1=a (a为常数).且bn= an an1(n=1,2,3,).(1)求数列an通项公式; 郝 进(2)
4、求数列bn的前n项和Sn (写成关于n的表达式)19甲、乙两人进行投篮游戏,投篮者若投中则继续投篮,否则由对方投篮,第一次由甲投篮;已知每次投篮甲、乙投中的概率分别为、,在前次投篮中()求第三次由甲投篮的概率;()求乙至多投篮两次的概率。20如图,在直三棱柱中,侧面是边长为的正方形,是上的点,且平面。()求证:平面;()求二面角的平面角的余弦值。21已知函数在 上是增函数,试确定的取值范围.22如图:,且,(G为动点).()求动点P的轨迹方程;()若点P的轨迹上存在两个不同的点A、B,且线段AB的中垂线与x轴相交于一点C,求:的取值范围.钦州市大寺中学2 0 0 7届高三毕业班数学文科模拟练习
5、(3)参考答案一选择题题号123456789101112答案BCBDBBACABCA二填空题13;1430;154;16160。三解答题17(I). 3分 的最小正周期为. 5分()., 7分 10分 . 当时,函数的最大值为1,最小值为. 12分18(1) a1=1, b1=a, 且b1=a1a2. a2= =a , an是等比数列.a0, 且公比q=a. 数列a的通项公式为: an=a1qn1=an1(n=1,2, ) 4分(2)由(1)知, an=an1,an1=an. bn=anan1=an1an=a2n1. = = a2(常数)即bn是以a为首项, a2为公比的等比数列. Sn= 1
6、2分19()记“甲投篮投中”的事件为,“乙投篮投中”的事件为,则其概率为 6分()解:乙至多投篮两次,分三种情况:乙一次也没有投篮;乙只投篮一次;乙投篮两次对其概率为 8分对其概率为 10分对其概率为 乙至多投篮两次的概率为 12分20() ,又,由已知, 平面 4分()连结,交于,连结正方形的边长为, 又,由三垂线定理得是二面角的平面角 8分在等腰中,在中,在中,故二面角的平面角的余弦值是 12分(注:也可以用向量法求解,根据情况酌情给分,此处从略)21,. 3分要使函数在 上是增函数,只需在上满足即可. 5分因为的对称轴是 6分所以的取值应满足如下关系式或. 8分解得综上: 12分22()如图,由题意, 2分而10,所以点P是以E、F为焦点,长轴长为10的椭圆,即。 5分()设A(x1,y1),B(x2,y2), C(x0,0),由于x1x2且,即(x1x0)2+=(x2x0)2+, 7分又A,B在轨迹上,即16,16,代入上式得:2(x2x1)x0=(),10分由于x1x2,x0,x1x2,故,则得到:,即。 14分