1、第二章气体、固体和液体专题强化练5理想气体状态方程的理解与应用一、选择题1.(2019江苏扬州中学高二月考,)如图所示,一定质量的理想气体,从状态1变化到状态2,气体温度变化情况是()A.逐渐升高B.逐渐降低C.不变D.先升高后降低2.(2020黑龙江哈尔滨三中高二下月考,)如图所示,一定质量的理想气体用质量为M的活塞封闭在容器中,活塞与容器间光滑接触,在图中三种稳定状态下的温度分别为T1、T2、T3,体积分别为V1、V2、V3且V1V2=V3,则T1、T2、T3的大小关系为()A.T1=T2=T3B.T1T2T2T3D.T1T2=T33.(2020河南林州一中高二下调研,)一圆筒形真空容器,
2、在筒顶系着的轻弹簧下挂一质量不计的活塞,弹簧处于自然长度时,活塞正好触及筒底,如图所示。在活塞下方注入一定质量的理想气体,当温度为T时,气柱高为h,则当温度为T时,气柱高为()A.ThTB.ThTC.hTTD.hTT二、非选择题4.(2020河南洛阳八所重点高中高二下联考,)如图所示,汽缸开口向上固定在水平面上,其横截面积为S,内壁光滑,A、B为距离汽缸底部h2处的等高限位装置,限位装置上装有压力传感器,可探测活塞对限位装置的压力大小。活塞质量为m,在汽缸内封闭了一段高为h1、温度为T1的理想气体。对汽缸内气体缓缓降温,已知重力加速度为g,大气压强为p0,变化过程中活塞始终保持水平状态。求:(
3、1)当活塞刚好与限位装置接触(无弹力)时,汽缸内气体的温度T2;(2)当A、B处压力传感器的示数之和为2mg时,汽缸内气体的温度T3。深度解析5.(2020吉林长春二中高二下月考,)如图所示,容积V0=90 cm3的金属球形容器内封闭有一定质量的理想气体,与竖直放置、粗细均匀且足够长的U形玻璃管连通,当环境温度为27 时,U形玻璃管左侧水银面比右侧水银面高出h1=16 cm,水银柱上方空气柱长h0=20 cm,现在对金属球形容器缓慢加热。已知大气压强p0=76 cmHg,U形玻璃管的横截面积S=0.5 cm2。(1)加热到多少摄氏度时,两边水银柱液面在同一水平面上?(2)当加热到多少摄氏度时,
4、U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h=24 cm?(此时左管中还有水银)6.(2020河南创新发展联盟高二下联考,)如图所示,竖直放置的粗细均匀的U形管,横截面积S=5 cm2,左侧管长l=25 cm且封闭了一定质量的理想气体,右管足够长且管口开口,初始时左右两管水银面高度相等,高度h=10 cm,已知周围环境温度T0=300 K,大气压强p0=75 cmHg。(1)现对左侧密闭气体缓慢加热,直至两管水银面形成10 cm的高度差,求密闭气体的温度T1;(2)在保持第(1)问密闭气体温度为T1不变的情况下,从右侧管口缓慢加入水银,使得左侧管内气体恢复最初的体积,求加入的水银的体积V。(结果均保
5、留三位有效数字)7.(2020四川泸县高三模拟,)如图所示,在柱形容器中密闭有一定质量的气体,一光滑绝热活塞(质量不可忽略但厚度可忽略)将容器分为A、B两部分,离汽缸底部高为45 cm处开有一小孔,与U形水银管相连,容器顶端有一阀门K。先将阀门打开与大气相通,外界大气压p0=75 cmHg,室温T0=300 K,稳定后U形管两边水银面的高度差h=15 cm,此时活塞离容器底部的高度L=50 cm。闭合阀门,仅使容器内A部分气体的温度降至240 K,稳定后U形管左右两管水银面相平。不计U形管内气体体积。求:(1)U形管左、右两管水银面相平时,活塞离容器底部的高度;(2)整个柱形容器的高度。答案全
6、解全析1.B根据理想气体的状态方程pVT=C,得p=CTV,则p-1V图像上点与原点连线的斜率反映温度的高低,如图所示,可知从状态1到状态2温度逐渐降低,故B正确。2.B设三种稳定状态下气体的压强分别为p1、p2、p3,以活塞为研究对象,三种稳定状态下分别有Mg+p0S=p1S,p0S+Mg=p2S,p0S+Mg+mg=p3S,可以得出p1=p2p3;根据理想气体的状态方程p1V1T1=p2V2T2=p3V3T3,由V1V2得T1T2;由V2=V3得T2T3,即T1T2T3,故选项B正确。3.C设弹簧的劲度系数为k,S为容器的横截面积;当气柱高为h时,弹簧弹力f=kh,由此产生的压强为fS=k
7、hS,此时封闭气体的压强为khS;取封闭的气体为研究对象,初状态为T,hS,khS;末状态为T,hS,khS;由理想气体的状态方程有khShST=khShST,解得h=hTT,故C正确。4.答案(1)h2T1h1(2)(p0S-mg)h2(p0S+mg)h1T1解析(1)当活塞刚好与限位装置接触时,活塞对限位装置的压力为零,降温过程中气体压强不变,根据盖-吕萨克定律有h1ST1=h2ST2,解得T2=h2T1h1。(2)初始状态时,对活塞受力分析可知p0S+mg=p1S当压力传感器的示数为2mg时,对活塞受力分析可知p0S+mg=p2S+2mg根据理想气体的状态方程有p1h1ST1=p2h2S
8、T3解得T3=(p0S-mg)h2(p0S+mg)h1T1。解题技巧根据问题和解题的方便选取合适的研究对象,解题就会很方便,要跳出以气体为研究对象的限制,如本题求压强时,选取活塞为研究对象。5.答案(1)122.2 (2)277 解析(1)以封闭气体为研究对象,第一状态的参量p1=p0-gh1=60 cmHg,V1=V0+h0S=100 cm3,T1=(27+273) K=300 K第二状态的参量p2=p0=76 cmHg,V2=V1+h1S2=104 cm3由理想气体的状态方程有p1V1T1=p2V2T2解得T2=395.2 K,所以t2=(395.2-273) =122.2 。(2)对于封
9、闭气体,第三状态的参量p3=p0+gh=100 cmHg,V3=V1+h12+h2S=110 cm3由理想气体的状态方程有p1V1T1=p3V3T3解得T3=550 K,所以t3=(550-273) =277 。6.答案(1)453 K(2)192 cm3解析(1)设加热后左侧管内气体的压强为p1,体积为V1,则p1=(75+10) cmHg=85 cmHg,V1=Sl-h2由理想气体的状态方程有p1V1T1=p0V0T0,其中V0=S(l-h)解得T1453 K。(2)保持理想气体温度不变,加入水银,可视为等温过程。设加入水银后理想气体的压强为p2,此时左右两管的水银面高度差为h,有p2=p
10、0+gh由玻意耳定律有p1V1=p2V0,解得h38.3 cm加入的水银的体积V=hS192 cm3。7.答案(1)48 cm(2)58 cm解析(1)对A部分气体,p1=p0+gH=90 cmHg,V1=LS=50S,T1=300 K;p2=p0=75 cmHg,V2=lAS,T2=240 K。由理想气体的状态方程有p1V1T1=p2V2T2解得lA=48 cm。(2)设活塞对A部分气体的压强为p,阀门打开与大气相通时,对活塞受力分析有(p0+p)S=(p0+15 cmHg)S,解得p=15 cmHg。阀门打开与大气相通时,B部分气体的压强为pB=75 cmHg,设此时B部分气体的高度为lB;阀门闭合,容器内A部分气体的温度降至240 K时,B部分气体的压强为pB=(75-15)cmHg=60 cmHg此时B部分气体的高度为lB=lB+50 cm-48 cm。B部分气体做等温变化,由玻意耳定律有pBVB=pBVB,即pBlBS=pBlBS解得lB=8 cm则整个柱形容器的高度为58 cm。
