1、线面平行 面面平行 面面平行的判定定理线/线线/面面/面复习：面面平行的判定定理/,/,bapbaba/结论：平行别和3相交2 两两1内有条件要点：分一块长方体木料，将木料按虚线锯开，如图所示，那么，所得的截面是什么图形？平面ABEH与平面DCFG是什么关系？直线HE与GF是什么关系？1.掌握两个平面平行的性质定理及其应用.（重点）2.会用平面与平面平行的性质定理分析解决有关 问题.（难点）3.培养空间想象能力与转化化归的思想.若两个平面平行，则一个平面内的直线a与另一个平面内的直线有什么位置关系?ab异面、平行探究点1 已知 ，a，B，则在 内过点B的所有 直线中()A不一定存在与a平行的直
2、线 B只有两条与a平行的直线 C存在无数条与a平行的直线 D存在唯一一条与a平行的直线D【即时训练】/,/.例1 如果已知平面，满足，求证：abab a b ab/,a b没 有 公 共 点,a b都 在 平 面 内/.ab证明:平面 与圆台的上、下底面分别相交于直线m，n，则m，n的位置关系是()A相交 B异面 C平行 D平行或异面C【变式练习】平面AC内哪些直线与D1B1平行？如何找到它们？内线11平面AC的直只要和D B 共面即可.A D C B D1 A1 B1 C1 如图平面AC内DB与D1B1平行.探究点2 如果平面 平行于平面，那么()A.平面 内的任意直线都平行于平面 B.平面
3、 内仅有两条相交直线平行于平面 C.平面 内的任意直线都平行于平面 内的任意直线 D.平面 内的直线与平面 内的直线不能垂直 A【即时训练】平面与平面平行的性质ab请看动画 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行 即：/aabb 平面和平面平行的性质定理 简记:面面平行 线线平行 ba符号语言：图形语言：面面平行 线线平行 作用：作平行线的方法；判定直线与直线平行的重要依据.平面与平面平行的性质定理的认识关键：寻找两平行平面与第三个平面的交线.ba三种平行关系的转化线 线 平 行 线 面 平 行 面 面 平 行 线面平行判定线面平行性质面面平行判定面面平行性质面面平行性质(2
4、015成都高二检测)设m,n表示不同直 线,表示不同平面,则下列结论中正确 的是()A.若m,mn,则n B.若m,n,m,n,则 C.若 ,m,mn,则n D.若 ,m,nm,n,则n.【即时训练】D例2 求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等.已知：如图，ABCD，A，C,B，D.求证:AB=CD.讨论:解决这个问题的基本步骤是什么?第一步:结合图形，将原题改写成数学符号语言;第二步:分析,作出辅助线；ACBDACBD第三步:书写证明过程.夹在两个平行平面间的所有平行线段相等.证明：/ABDCAB过，CD可作平面=AC=BD/BDACABCD边为边四形ABCD平行四形 AB=CD.ACBD
5、1下列命题正确的是()A夹在两个平行平面间的线段长相等 B平行于同一平面的两条直线平行 C一条直线上有两点到一个平面的距离相 等，则这条直线与这个平面平行 D过平面外一点有无数条直线与已知平面平 D 2.(2015汉中高一检测)如图所示,P是三角形ABC所在 平面外一点,平面 平面ABC,分别交线段PA,PB,PC 于A,B,C.若PAAA=25,则ABC与 ABC的面积比为()A.25 B.27 C.449 D.925【解题关键】相似三角形面积之比等于对应边长之比 的平方.C 3夹在两个平面间的三条线段，它们平行且相等，则两平面的位置关系为_【解析】平行或相交，如图答案：平行或相交4.在四棱
6、锥P-ABCD中，ABCD是平行四边形，M、N分别是AB、PC的中点求证：MN平面PAD.证明：如图，取CD的中点E，连接NE、ME，M、N分别是AB、PC的中点，NEPD，MEAD NE平面PAD，ME平面PAD 又NEMEE，平面MNE平面PAD，又MN平面MNE，MN平面PAD.5.已知 ，AB交，于A，B，CD交，于C，D，ABCD=S，SA=6，AB=9，SD=8，求CD.C B S A D 图1 A D C B S 图2 解：（1）如图1所示,因为,所以ACBD.所以所以所以SASC68-CD24=,=,CD=ABCD9CD5 C B S A D 图1（2）如图2所示，因为，所以ACBD.所以所以所以SASC6CD-8=,=,ABCD9CDCD=24.综24上，CD=或CD=24.5 A D C B S 图2 平面与平面平行的性质性质定理应用：判定线线平行面面平行线线平行 三种平行关系的转化线 线 平 行 线 面 平 行 面 面 平 行 线面平行判定线面平行性质面面平行判定面面平行定义面面平行性质
