1、第二单元 等式与不等式第11课 方程组的解集一、基础巩固1若方程组的解集是(x，y)|(1，1)，则a，b为()A.B.C. D.【答案】B【解析】将x1，y1代入方程组，可解得a1，b0.2已知关于x，y的方程组和有相同的解集，则a，b的值为()A. B.C. D.【答案】D【解析】解方程组可得将代入解得 3.某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为()A. B.C. D.【答案】C【解析】根据组数每组7人总人数3人，得方程7yx3；根据组数每组8人总人数5人，得方程8yx5.列方程组为故选C.4已知关于x，y的方程组和有相同的
2、解，则(a)b的值为_【答案】8【解析】因为两方程组有相同的解，所以原方程组可化为解方程组，得代入方程组，得解得所以(a)b(2)38.5若，且xyz102，则x_.【答案】26【解析】由已知得由得y，由得z，把代入并化简，得12x6306，解得x26.6九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重
3、x两，每枚白银重y两，根据题意可列方程组为_【答案】【解析】设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：故答案为：7三元一次方程组的解集为_【答案】(x，y，z)|(7，3,5)【解析】解得：2y51，解得：y3，得：2x115，解得：x7，把x7，y3代入得：3z75，解得：z5，方程组的解集为(x，y，z)|(7，3,5)8已知二次函数yax2bxc的图像经过点(1,0)，(5,0)，顶点的纵坐标为，求这个二次函数的解析式【答案】yx22x【解析】二次函数yax2bxc的图像经过点(1,0)，(5,0)，对称轴为：x2，顶点的纵坐标为，顶点坐标为，设此二次函数解析式为：ya(x2)2，0a
4、(12)2，解得：a，这个二次函数的解析式为yx22x.二、拓展提升9|3ab5|2a2b2|0，则2a23ab的值是()A14B2C2 D4【答案】D【解析】|3ab5|2a2b2|0，解得：a1，b2，则2a23ab264.故选D.10已知x2，y1，z3是三元一次方程组的解，则m27n3k的值为_【答案】113【解析】x2，y1，z3是三元一次方程组的解，解得：k2，m7，n10，m27n3k49706113.11k为何值时，方程组(1)有一个实数解，并求出此解；(2)有两个不相等的实数解；(3)没有实数解【答案】（1）；（2）当k1【解析 】将代入，整理得k2x2(2k4)x10，(2k4)24k2116(k1)(1)当k0时，y2，则4x10，解得x，方程组的解为.当时，原方程组有一个实数解，即k1时方程组有一个实数解，将k1代入原方程组得解得(2)当时，原方程组有两个不相等的实数解，即k1且k0.所以当k1时，方程组无实数解12规定：adbc.例如，203(1)3.解方程组【答案】(x，y，z)|(1，1，1)【解析】根据规定，得3x2y1，5x3z8，3y6z3，所以2，得10x3y13.将与组成二元一次方程组解这个方程组，得把y1代入，得z1，所以原方程组的解集为(x，y，z)|(1，1，1)
