1、第2节 科学探究：加速度与力、质量的关系 第5章 牛顿运动定律 实验目标：1学会用控制变量法研究物理规律。2掌握利用图像法处理数据的方法，探究加速度与力、质量的关系。3学会与他人合作、交流完成探究过程和结果，提升科学推理论证的能力。技能储备明原理 NO.1一、实验原理和方法 1探究加速度 a 与力 F 及质量 M 的关系，采用的基本方法是。(1)如图所示，保持小车的总质量不变，改变小桶内沙子的质量，从而改变细绳对小车的，测出小车相应的加速度，研究小车的加速度与拉力的关系。拉力F控制变量法(2)保持小桶和沙子的总质量不变，即细绳对小车的拉力 F 不变，在小车上增减砝码，改变小车的，测出小车相应的
2、加速度，研究小车的加速度与其质量的关系。总质量2测量方法(1)小车与其上砝码的总质量 M用天平测量。(2)小车的加速度 a利用打点计时器打出的纸带，由 s来计算。(3)小车所受的合外力 F用天平测量小桶和沙子的总质量，由 G来计算。mgaT2二、实验器材 带有定滑轮的木板、薄垫块、小车、细绳、重物(小钩码或沙桶等)、打点计时器、纸带、交流电源、天平、砝码、刻度尺。三、实验步骤 1用天平分别测出小车的质量和小桶的质量，把数据记录下来。2按如图所示安装器材。3平衡摩擦力：在木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄垫块，反复移动薄垫块的位置，直至不挂重物的小车在斜面上运动时可保持状态。这时小车拖着纸带运动
3、受到的及其它阻力恰好与小车所受的重力平衡。匀速运动摩擦力沿斜面方向上的分力4在小车上加放砝码，小桶里放入适量的沙子，把砝码和沙子的质量记录下来。把细线一端系在小车上并绕过定滑轮，另一端挂上小桶。先，再，打点计时器在纸带上打下一系列的点，取下纸带，在纸上写上编号。5保持小车及车内砝码的不变，改变沙子的(要用天平称量)，按步骤 4 再做几次实验，将实验时记录的数据填入表格 1 中。接通电源释放小车质量质量6算出每条纸带对应的加速度的值并填入表格 1 中。表格 1 物体的质量一定，加速度与受力的关系实验次数 加速度 a/(ms2)小车受力 F/N 1234 7保持沙子和小桶的不变，在小车上增减，重复
4、上述步骤 4，将实验时记录的数据填入表格 2 中。砝码质量8算出每条纸带对应的加速度的值并填入表格 2 中。表格 2 物体受到的合外力一定，加速度与质量的关系实验次数加速度 a/(ms2)小车及车内砝码质量 M/kg小车及车内砝码质量的倒数 1M/kg1 1 2 34 四、数据处理 1探究加速度与力的关系：以 a 为纵坐标、F 为横坐标，根据表格 1 中的各组数据在坐标系中描点。如果这些点在一条过原点的直线上，说明 a 与 F 成，如图所示。正比2探究加速度与质量的关系：“a 与 M 成反比”实际上就是“a 与 成正比”。以为纵坐标，为横坐标建立坐标系，根据表格 2 中的数据描点。如果 a-1
5、M图像是一条过原点的直线，就能说明 a 与质量 M 成反比，如图所示。1M1Ma3实验结论 在误差允许的范围内：(1)物体质量一定时，物体的加速度大小与作用在物体上的合外力成正比。(2)物体受到的合外力一定时，物体的加速度大小与物体的质量成反比。(3)综合(1)(2)结论，则有：物体的加速度大小与作用在物体上的合外力，与物体的质量。成反比成正比五、误差分析 1系统误差(1)误差分析：本实验中所挂重物的重力为 G，小车受到细线的拉力为 T。由于沙桶是在下降，所以。本实验中用 G 代替 T，故存在系统误差。(2)减小误差的方法：所挂重物的质量小车的总质量。加速TG远小于2偶然误差(1)误差分析：因
6、读数不准和操作不当造成的误差。质量的测量误差。测量纸带上各点间的距离的误差。细线或纸带与木板不平行造成的误差。平衡摩擦力不够(或过度)造成的误差，该误差使作出的图像在横轴(或纵轴)上产生截距。(2)减小误差的方法 用天平和刻度尺测量时按照规范操作的要求进行测量和读数。将纸带展开减小摩擦。平衡摩擦力时，用打点法验证。六、注意事项 1在本实验中，必须平衡摩擦力。平衡摩擦力时不要。平衡摩擦力后，在后面的实验中不管是改变小桶内沙子的质量还是改变小车的质量，都重新平衡摩擦力。2实验中，必须满足小车及小车上砝码的总质量所挂小桶和沙子的总质量。只有这样，小桶和沙子的总重力才可以视为与小车所受细线的拉力。挂重
7、物不需要远大于相等3在每次实验时，从尽量靠近打点计时器的位置由静止释放小车，并且先后，在小车到达定滑轮位置时小车。4利用纸带计算加速度时，应该求每条纸带上加速度的。5作图像时，要使尽可能多的点落在所作的直线上，不在的点应尽可能在所作直线的两侧。偏离直线较远的点可舍去不予考虑。通电释放小车按住平均值直线上均匀地分布实验强化提素养 NO.2类型一 类型二类型三 类型一 实验原理与操作【典例 1】用如图所示的装置研究在作用力 F 一定时，小车的加速度 a 与小车质量 M 的关系，某位同学设计的实验步骤如下：A用天平称出小车和重物的质量；B按图装好实验器材；C把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂重物；D将
8、电磁打点计时器接在 6 V 电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量；E保持重物的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的 M 值，重复上述实验；F分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；G作 a-M 关系图像，并由图像确定 a-M 关系。(1)该同学漏掉的重要实验步骤是 _，该步骤应排在_步实验之后。(2)在上述步骤中，有错误的是_，应把_改为_。(3)在上述步骤中，处理不恰当的是_，应把_改为_。解析(1)实验中认为重物的重力与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力。(2)电磁打点计时器接在 6 V 电压的蓄电池上将
9、无法工作，必须接在 6 V 交流电压的学生电源上。(3)作 a-M 关系图像，得到的是曲线，很难作出正确的判断，必须“化曲为直”，改为 a-1M关系图像。答案(1)平衡摩擦力 B(2)D 6 V电压的蓄电池 6 V交流电压的学生电源(3)G 作 a-M 关系图像 作 a-1M关系图像 类型二 数据处理和误差分析【典例 2】“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。甲乙(1)甲实验小组在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示。计时器打点的时间间隔为 0.02 s。从比较清晰的点起，每 5 个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离。该小车的加速度 a_m/s2。(结
10、果保留两位有效数字)(2)乙实验小组设计了如表所示的数据记录表格，其中质量 m 表示小车的质量，受力 F 为细线拉力，表格中符号表示该小组实验中记录的部分数据。组别 质量 m/kg 受力 F/N 加速度 a/(ms2)1m0F022F034F042m053m0 若利用 1、2、3 三组数据探究加速度与受力的关系，则 2、3 组数据中物体的质量分别为_、_；若利用 3、4、5 三组数据探究加速度与物体质量的关系，则 4、5 组数据中物体所受的力分别为_、_。(3)丙实验小组在平衡摩擦力后，将 5 个相同的砝码都放在小车上。挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砖码盘中，测量小车的加速度。小
11、车的加速度 a 与砝码盘中砝码总重力 F 的实验数据如下表：砝码盘中砝码总重力 F/N 0.196 0.392 0.588 0.784 0.980 加速度 a/(ms2)0.691.181.662.182.70 请根据实验数据在图丙中作出 a-F 的关系图像。丙根据提供的实验数据作出的 a-F 图线不通过原点。请说明主要原因。解析(1)asT23.683.521020.12 m/s2 016 m/s2 或 asT23.833.681020.12 m/s20.15 m/s2。(2)探究加速度与受力的关系时，保持小车的质量一定；探究加速度与物体质量的关系时，必须保持小车的受力一定。根据 1、2、3
12、三组数据中受力 F 的关系可知 2、3 组中质量分别为 m0、m0。根据 3、4、5 三组数据中小车质量的关系可知 4、5 组受力分别为 4F0、4F0。(3)如图所示。小车、砝码盘和砝码组成的系统所受合外力为砝码盘和砝码的总重力，而表中数据漏计了砝码盘的重力，导致合力 F 的测量值小于真实值，a-F 的图线不过原点。答案(1)0.16(或 0.15)(2)m0 m0 4F0 4F0(3)如解析图所示 未计入砝码盘的重力 a-F、a-1M图线的可能情形及对应原因(1)若平衡摩擦力时，木板垫起的倾角过小，则 a-F，a-1M图像分别如图甲、图乙所示。(2)若平衡摩擦力时，木板垫起的倾角过大，则
13、a-F，a-1M图像分别如图甲、图乙所示。甲 乙(3)若实验中没有满足 M 远大于 m，则 a-F，a-1M图像如图丙、丁所示。丙 丁 类型三 创新实验设计【典例 3】某实验小组用如图 1 所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系，重物通过滑轮用细线拉着小车，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，位移传感器(发射器)随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器(接收器)固定在轨道一端，实验中力传感器的拉力为 F，保持小车包括位移传感器(发射器)的质量不变，改变重物重力重复实验若干次，得到加速度与外力的关系。图 1图 2(1)关于实验操作，下列说法正确的是_。A实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车
14、间的细线与木板平行 B平衡摩擦力时，在细线的下端悬挂重物，使小车在线的拉力作用下能匀速下滑 C每次改变小车所受的拉力后都要重新平衡摩擦力 D实验应满足重物的质量远小于小车的质量(2)同学甲根据某次实验位移传感器的实验数据作出小车运动的s-t2 图像如图 2 所示，根据图像可知小车运动的加速度大小为_m/s2；比较发现此加速度小于力传感器拉力 F 与小车包括位移传感器(发射器)的质量的比值，原因可能是_ _ _。解析(1)实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行，故 A 正确；平衡摩擦力时，不用悬挂重物，故 B 错误；每次改变小车所受的拉力后不需要重新平衡摩擦力，故 C 错误；力传感
15、器可以直接得到拉力的大小，所以重物的质量没有必要远小于小车的质量，故 D 错误。故选 A。(2)根据初速度为 0 的位移公式 s12at2 可知：在 s-t2 图像中斜率k12a，所以 a2k4.0 m/s2。比较发现此加速度小于力传感器拉力 F 与小车包括位移传感器(发射器)的质量的比值，原因可能是没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足。答案(1)A(2)4.0 没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足 实验达标固双基 NO.31 2 3 4 1(2020江苏南京高一上调研)在“探究加速度与合外力、质量的关系”的实验中：(1)在平衡摩擦力的步骤中，下列四种做法正确的是_。A B 1 2 3 4 C D 1
16、 2 3 4(2)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打出一系列的点，如图所示，将打出的第一个点标为 O，在纸带上依次取 A、B、C若干个计数点。测得 A、B、C各点到 O 点的距离分别为 x1、x2、x3。已知相邻计数点间的时间间隔均为 T。则 B 点的速度为 vB_，小车运动的加速度 a_。1 2 3 4 解析(1)要求小车在无动力的情况下平衡摩擦力，即不能挂盘和砝码，使小车重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力，需将木板不带滑轮的一端抬高，B 选项符合题意。1 2 3 4(2)在匀变速直线运动中，某段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，则 B 点的速度为 vBx
17、AC2Tx3x12T；根据 xaT2，运用逐差法得 axBCxABT2x3x12x2T2。答案(1)B(2)x3x12T x3x12x2T2 1 2 3 4 2(2019安徽宿州十三所重点中学高一上期末)如图 1 所示为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置，其中小车的质量为 M，砝码的质量为 m。(g 取 10 m/s2)图 11 2 3 4(1)按图 1 安装好实验装置后，调整木板的倾斜角度，使连接砝码盘(未放置砝码)的小车能沿长木板匀速下滑，这样做的目的是_ _。1 2 3 4(2)在砝码盘中放入质量m100 g的砝码，接通电源后释放小车，得到一条记录小车运动情况的纸带如图 2 所示。图
18、 21 2 3 4 若打点计时器使用频率为 50 Hz 的交流电源，纸带中相邻的两个计数点间还有四个点没有画出，由此可求出小车的加速度大小为_m/s2；以小车为研究对象，上述过程中小车的质量 M_ kg。(结果均保留两位有效数字)1 2 3 4(3)若某同学遗漏了(1)步骤，以小车的加速度 a 为纵坐标，砝码的质量 m 为横坐标，最终得到的 a-m 图像可能是图 3 中的图线_。图 31 2 3 4 解析(1)按题图 1 安装好实验装置后，调整木板的倾斜角度，使连接砝码盘(未放置砝码)的小车能沿长木板匀速下滑，这样做的目的是平衡摩擦力。(2)纸带中相邻的两个计数点间还有四个点没有画出，则 T0
19、.1 s，根据 xaT2 可得，小车的加速度 a3.883.392.892.4040.12102m/s20.50 m/s2；根据 FMa 且 Fmg，可得 M2.0 kg。(3)若某同学遗漏了平衡摩擦力的步骤，当盘中砝码的质量 m 增加到一定值时小车才会有加速度，可知 a-m 图像可能是图线丙。答案(1)平衡摩擦力(2)0.50 2.0(3)丙 1 2 3 4 3为了“探究加速度与力的关系”，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验。其中 G1、G2 为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过 G1、G2 光电门时，光束被遮挡的时间 t1、t2 都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡
20、光片的总质量为 M，挡光片宽度为 D，两光电门间的距离为 s，牵引砝码的质量为 m。回答下列问题：1 2 3 4(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平。在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？_1 2 3 4(2)若取 M0.4 kg，改变 m 的值，进行多次实验，以下 m 的取值不合适的一个是_。Am15 g Bm215 g Cm340 gDm4400 g(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，求得加速度的表达式为_。(用 t1、t2、D、s 表示)1 2 3 4 解析(1)如果气垫导轨水平，则不挂砝码时，滑行器应能在任意位置静止不动，或推动滑行器后能使
21、滑行器匀速运动。(2)应满足 Mm，故 m4400 g 不合适，应选 D。(3)由 v1 Dt1，v2 Dt2，v22v212as 可得 aDt22Dt122s。答案(1)见解析(2)D(3)aDt22Dt122s 1 2 3 4 4(2020江西上饶协作体高一上联考)某次“探究加速度 a 跟物体所受的合外力 F 和质量 m 的关系”时，实验如下：甲1 2 3 4 乙1 2 3 4(1)下列做法正确的是_(填字母代号)。A调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行 B在调节长木板倾斜角度平衡小车受到的滑动摩擦力时，将装有沙的沙桶通过定滑轮拴在小车上 C实验时，先放开小车再接通打点计时器的
22、电源 D通过增减小车上的砝码改变质量时，不需重新调节长木板倾斜角度 1 2 3 4(2)图甲为实验装置图，图乙为某次实验得到的一段纸带，计数点 A、B、C、D、E 间的时间间隔为 0.1 s，根据纸带可求出小车的加速度大小为_m/s2(结果保留两位有效数字)。(3)保持小车质量不变，改变沙和沙桶质量，进行多次测量。根据实验数据作出了加速度 a 随拉力 F 的变化图线如图丙所示。图中直线没有通过原点，其主要原因是_。1 2 3 4 丙1 2 3 4(4)保持沙和沙桶质量不变，改变小车中砝码质量，进行多次测量，得到小车加速度 a、小车和车中砝码质量 m 及其对应的1m的数据如表中所示。实验次数12
23、345678 a/(ms2)1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30m/kg0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67 1m/kg14.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60 1 2 3 4 丁1 2 3 4 在图丁的坐标中画出小车的 a-1m图线；根据作出的 a-1m图像可以得到的结论是_ _ _。1 2 3 4 解析(1)牵引小车的细绳与长木板保持平行，是为了让细绳的拉力等于小车受到的合力，A 正确；平衡摩擦力时，不应悬挂装有沙的沙桶，B 错误；实验时应先接通电源，再释放小车，C
24、错误；通过增减小车上的砝码改变质量时，不需重新平衡摩擦力，D 正确。(2)根 据x aT2，运 用 逐 差 法 得a sCEsAC4T26.502.402.4010240.01 m/s20.43 m/s2。1 2 3 4(3)a-F 图线没有通过原点，与 F 轴有交点，即有拉力时没有加速度，说明实验前没有平衡小车受到的摩擦力或平衡摩擦力不足。(4)根据表格中数据描点作图，如图所示。1 2 3 4 由 a-1m图像可知，图线为一条过原点的直线，表明在合外力一定时，加速度跟质量成反比。答案(1)AD(2)0.43(3)实验前未平衡摩擦力(或平衡摩擦力不足)(4)见解析 图线为一条过原点的直线，表明在合外力一定时，加速度跟质量成反比 谢谢观看 THANK YOU!
