1、20202021学年度第二学期第一次阶段测试高一数学试题（试卷分值：150分，考试时间：120分钟）一、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知向量，若，则A0 B1 C2 D32.A B C D3.若角是第四象限角，满足，则A B C D4的三个内角，的对边分别是，已知，则A B C或 D或5.若向量且则=（ ）A.3 B.5 C. D.6.在中，角所对的边分别是，且,则的形状为( )A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形7.已知则（ ）A B C D8.我国古代数学家秦九韶左数书九章中
2、记述了了“一斜求积术”，用现代式子表示即为：在中，角所对的边分别是，则的面积，根据此公式，若，且，则的面积为（ ）A B C D二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。9.下列各式中结果为零向量的是（ ）ABCD10.在中，三个内角分别为，下列结论正确的是（ ）AB若，则三角形，是锐角三角形CD若，则11.对于任意的平面向量，下列说法错误的是（ ）A若且，则BC若，且，则D12.已知函数，则（ ）A B 在区间上只有1个零点C 的最小正周期为 D为图象的一条对称轴三、填空题：本题共4小题，每小
3、题5分，共20分。13.已知向量，当_时，与方向相反14.函数的值域是_.15图题15.如图，在半径为的半圆形（为圆心）铝皮上截取一块矩形材料，其中点、在直径上，点、在圆周上.则矩形面积的最大值为_.16.在圆的内接四边形中，则的值是_.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）（1）证明：（2）在中，是的平分线交于点,用正弦定理证明：.18 （12分）已知点求：（1）的值;（2）的大小；（3）点到直线的距离.19（12分）如图，已知中，（1）求的长；（2）若，求的长和的外接圆面积.20（12分）BAxyO如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作
4、两个锐角，它们的终边分别交单位圆于两点已知两点的横坐标分别是，（1）求的值； （2）求的值21（12分）设平面内向量.（1） 若,求的值；（2） 若是直线上的一个动点，当取最小值时，求的坐标.22（12分）在，这三个条件中，任选一个，补充在下面问题中问题：在中，分别为角，所对的边，_（1）求角；（2）求的最大值 高一数学参考答案1-8BABCCDDB9-12BD AD ACD ACD 13. -214.15. 90016.17. 略18. （1）41 （2） （3）19. （1）3（2） AD=7 S=20. (1)-3 (2) 21. (1)-13(2) (4,2)22.(1)可选1，2，3 (2)
