1、十七 电磁振荡 电磁场与电磁波 (25 分钟60 分)一、选择题(本题共 6 小题，每题 6 分，共 36 分)1关于电磁波，下列说法中正确的是()A电磁波是电磁场由发生区域向远处的传播B电磁波在任何介质中的传播速度均为 3108 m/sC电磁波由真空进入某种介质传播时，波长将变长D电磁波只能在真空中传播【解析】选 A。电磁波是交替变化的电磁场由发生区域向远处的传播，在真空中的传播速度是 3108 m/s。在其他介质中的传播速度小于 3108 m/s。电磁波在传播的过程中，频率 f 不变，由 vf 可知传播速度变小时，波长变短，故 B、C、D 均错误。2(2021东城区高二检测)2021 年我
2、国全面进入万物互联的商用网络新时代，即 5G时代。所谓 5G 是指第五代通信技术，采用 3 3005 000 MHz(1 M106)频段的无线电波。现行的第四代移动通信技术 4G，其频段范围是 1 8802 635 MHz。未来 5G网络的传输速率(指单位时间传送的数据量大小)可达 10 Gbps(bps 为 bitspersecond 的英文缩写，即比特率、比特/秒)，是 4G 网络的 50100 倍。下列说法正确的是()A4G 信号和 5G 信号都是纵波B4G 信号更容易发生衍射现象C4G 信号和 5G 信号相遇能产生稳定干涉现象D5G 信号比 4G 信号在真空中的传播速度快【解析】选 B
3、。电磁波均为横波，选项 A 错误；因 5G 信号的频率更高，则波长小，故 4G 信号更容易发生明显的衍射现象，选项 B 正确；两种不同频率的波不能发生干涉，选项 C 错误；任何电磁波在真空中的传播速度均为光速，故传播速度相同，选项 D 错误。故选 B。【加固训练】(多选)无人驾驶汽车是通过车载传感系统感知道路环境，自动规划行车路线并控制车辆到达预定目标的智能汽车，国内外各大企业正在紧密布局发展之中。其核心设备是各种车载传感器，如图像传感器(可见光和红外摄像头)、超声波雷达、激光雷达以及毫米波雷达。以下关于各种光和波的说法正确的是()A超声波和毫米波一样都能在真空中传播B红外线的光子能量比可见光
4、的小C真空中激光的传播速度比毫米波的大D可见光能发生偏振现象，而超声波不能【解析】选 B、D。毫米波可以在真空中传播，而超声波不能在真空中传播，故 A 错误；红外线的频率比可见光的小，所以红外线的光子能量比可见光的小，故 B 正确；真空中激光的传播速度与毫米波的速度相等，故 C 错误；可见光是横波，所以能发生偏振现象，而超声波是纵波，所以不能发生偏振现象，故 D 正确。故选 B、D。3LC 振荡电路中，在电容器充电完毕但未开始放电的瞬间，下述说法正确的是()A线圈中的电流最大B电容器两极板间的电场能最强C线圈中的磁场能最强D电容器极板上的电荷量为零【解析】选 B。电容器充电完毕但未开始放电的瞬
5、间，振荡电流为零，磁场能为零，电容器极板上的电荷量最多，电场能最强，故 B 正确。4.如图所示的 LC 振荡电路中，某时刻线圈中磁场方向向上，且电路的电流正在增强，则此时()Aa 点电势比 b 点高B电容器两极板间场强正在减小C电容器中储存的电场能正在增大D线圈中感应电动势正在增大【解析】选 B。磁场方向向上，说明回路中电流是顺时针的；电路的电流正在增强，说明电容器正在放电。所以下极板带正电，上极板带负电，a 点电势比 b 点低，故 A错误；由于电流正在增强，知电容器在放电，则电容器两极板间电荷量减小，电压减小，场强正在减小，电路中电场能正在减小，故 B 正确，C 错误；电容器放电电流增加逐渐
6、变慢，线圈中感应电动势正在减小，故 D 错误。故选 B。5.(2021三亚高二检测)LC 振荡电路中，电容器两端的电压 u 随时间 t 变化的关系如图所示，由图线可知()A在 t1 时刻，电路中的电流最大B在 t2 时刻，电路中磁场能最小C在 t2t3 时间内，电容器的电场能不断增大D在 t3t4 时间内，电容器的电量不断增大【解析】选 C。在 t1 时刻，LC 回路中电容器两极板间的电压最大，电场能最大，磁场能为零，对应电流为零，A 错误；在 t2 时刻，电压为零，电场能为零，磁场能最大，B 错误；在 t2t3 时间内，电容器两极板间电压增大，电场能不断增大，C 正确；在t3t4 时间内，电
7、压变小，电容器的电荷量不断减小，D 错误。故选 C。6(2021菏泽高二检测)要增大 LC 振荡电路的频率，可采取的办法是()A增大电容器两极板正对面积B减少极板所带的电荷量C在线圈中放入软铁棒D减少线圈匝数【解析】选 D。由 LC 振荡电路的频率公式 f12 LC 和平行板电容器电容公式 CrS4kd 知，当增大电容器两极板正对面积时，C 增大，f 减小。减少极板所带的电荷量，不影响 C，即 f 不变。在线圈中放入软铁棒，L 增大，f 减小。减少线圈匝数，L减小，f 增大。故选 D。二、计算题(本题共 2 小题，共 24 分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)7(12 分
8、)(2020江苏高考)国际宇航联合会将 2020 年度“世界航天奖”授予我国“嫦娥四号”任务团队。“嫦娥四号”任务团队创造了多项世界第一。在探月任务中，“玉兔二号”月球车朝正下方发射一束频率为 f 的电磁波，该电磁波分别在月壤层的上、下表面被反射回来，反射波回到“玉兔二号”的时间差为 t。已知电磁波在月壤层中传播的波长为，求该月壤层的厚度 d。【解析】电磁波在月壤层中的传播速度满足 vf根据题意可知 2dvt解得月壤层厚度为 df2 t。答案：f2 t8.(12 分)如图所示，线圈 L 的自感系数为 25 mH，电阻为零，电容器 C 的电容为 40 F，灯泡 D 的规格是“4 V 2 W”。开
9、关 S 闭合后，灯泡正常发光，S 断开后，LC 中产生振荡电流。若从 S 断开开始计时，求：(1)当 t2 103 s 时，电容器的右极板带何种电荷；(2)当 t103 s 时，LC 回路中的电流大小。【解析】(1)S 断开后，LC 中产生振荡电流，振荡周期为 T2 LC 22510340106 s2103 s，则 t2 103 sT4 时，电容器充电完毕，右极板带正电荷。(2)开关 S 闭合后，灯泡正常发光时电路中的电流 IPU 24 A0.5 A，当 t103 sT2 时，LC 回路中的电流反向达到最大，即 I0.5 A。答案：(1)正电荷(2)0.5 A(15 分钟40 分)9.(6 分
10、)(多选)(2020重庆高二检测)如图所示的 LC 振荡回路，当开关 S 转向右边发生振荡后，下列说法中正确的是()A振荡电流达到最大值时，电容器上的电荷量为零B振荡电流达到最大值时，磁场能最大C振荡电流为零时，电场能为零D振荡电流相邻两次为零的时间间隔等于振荡周期的一半【解析】选 A、B、D。由 LC 电路电磁振荡的规律知，振荡电流最大时，即是电容器放电刚结束时，电容器上电荷量为零，A 正确；回路中电流最大时螺线管中磁场最强，磁场能最大，B 正确；振荡电流为零时充电结束，极板上电荷量最大、电场能最大，C 错误；由图可知电流相邻两次为零的时间间隔恰好等于半个周期，D 正确。【加固训练】(多选)
11、LC 振荡电路在 t1 和 t2 时刻自感线圈中磁感线方向和电容器中极板带电情况如图所示，若 t2t12LC，则()A.在 t1 时刻电容器正充电B在 t2 时刻电容器两极板间电场正在增强C在 t1 时刻电路中电流正在增大D在 t2 时刻自感线圈中磁场正在增强【解析】选 B、C。由 t2t12LC 知 t2t1T4，从题图可看出 t1、t2 两个时刻自感线圈处的电流都是从左向右穿过自感线圈，t1 时刻与电容器放电电流方向相同，故电容器处于放电状态，只要是放电，振荡电流就是增大的，A 错误，C 正确；t2 时刻，电流从左向右通过自感线圈，与电容器放电电流方向相反，所以 t2 时刻电容器在充电，随
12、着极板上电荷增多，两极板间电场增强，B 正确；又由于充电过程振荡电流总是减小的，故线圈中磁场也减弱，D 错误。10(6 分)如图所示是一个水平放置的圆环形玻璃小槽，槽内光滑，槽宽度和深度处处相同。现将一直径略小于槽宽的带正电小球放在槽中，让它受绝缘棒打击后获得一初速度 v0。与此同时，有一变化的磁场垂直穿过圆环形玻璃小槽外径所对应的圆面积，磁感应强度 B 的大小跟时间成正比，方向竖直向下。设小球在运动过程中所带电荷量不变，那么()A小球受到的向心力大小不变B小球受到的向心力大小不断增加C洛伦兹力对小球做了功D小球受到的洛伦兹力大小与时间成正比【解析】选 B。根据麦克斯韦电磁场理论可知，磁感应强
13、度随时间线性增大时将产生稳定的感应电场，根据楞次定律可知感应电场的方向与小球运动方向相同，因小球带正电，故电场力对小球做正功，其速率增大，向心力的大小(mv2r)随之增大，A 错误，B 正确。带电小球所受的洛伦兹力 FqBv，因为速率 v 随时间逐渐增大，且 Bt，故 F 与 t 不成正比，故 D 错误。因洛伦兹力对运动电荷不做功，故 C 错误。11(6 分)(多选)已知一理想的 LC 振荡电路中电流变化规律与单摆振动的变化规律同步，若在电容器开始放电时计时，则()A单摆势能最大时，LC 振荡电路中的电场能最大，磁场能为零B单摆速度逐渐增大时，LC 振荡电路中的电场能逐渐减小，磁场能逐渐增大C
14、单摆动能最大时，LC 振荡电路的电容器刚放完电，电场能为零，电路中电流为零D单摆速度逐渐减小时，LC 振荡电路的电容器处于充电过程，电路中电流逐渐增大【解析】选 A、B。由电场能为零时，磁场能达到最大，电路中电流最大，判断 C 错误；又因为电容器处于充电过程，电路中电流逐渐减小，所以 D 错误。对于 A、B，首先要明确电路中的电流与单摆的速度相对应，则一个周期内的变化情况如表：由表可知，第一组同步变化的是电流、磁场能和速度、动能；第二组同步变化的是电场能和单摆的势能。故 A、B 正确。12(22 分)如图所示的电路中，电容器的电容 C1 F，线圈的自感系数 L0.1 mH，先将开关 S 拨至
15、a，这时电容器内有一带电油滴恰能保持静止，然后将开关S 拨至 b，经过 3.14105 s，油滴的加速度是多少？当油滴的加速度为何值时，LC回路中的振荡电流有最大值？(g 取 10 m/s2，取 3.14，研究过程中油滴不与极板接触)【解析】当 S 拨至 a 时，油滴受力平衡，显然带负电；所以 mgqUd。当 S 拨至 b 时，LC 回路中有电流，其振荡周期为T2 LC 23.140.1103106 s6.28105 s。当 t3.14105 s 时，电容器恰好反向充电结束，由牛顿第二定律得，qUdmgma以上式子联立，代入数据解得 a20 m/s2。当振荡电流最大时，两极板间无电场，油滴仅受重力作用，所以 mgma，ag10 m/s2答案：20 m/s2 10 m/s2
