1、十五 变 压 器(B卷)(25 分钟60 分)一、选择题(本题共 6 小题，每小题 7 分，共 42 分)1.变压器上的原、副线圈之间并没有导线直接连接，却将电能从原线圈的电路输送到副线圈的电路。在无线充电技术中，其中一种就是基于变压器的原理产生的，只不过变压器磁场的回路是铁芯，而无线充电装置磁场的回路是空气。如图所示是无线充电器正在对手机进行无线充电。下列说法合理的是()A在变压器原、副线圈上不存在能量的转化B在变压器原线圈上电场能转化成磁场能C手机必须与无线充电器贴合才能进行无线充电D用无线充电器给手机充电的过程中是没有能量损耗的【解析】选 B。无线充电技术与变压器都是利用电磁感应原理，在
2、变压器原线圈上把电场能转化为磁场能，在副线圈上把磁场能转化为电场能，故 A 错误，B 正确；当受电线圈没有对准供电线圈(二者没有完全重合)时，也有变化的磁场通过受电线圈引起磁通量变化，也可以进行无线充电，故 C 错误；用无线充电器给手机充电的过程中是有能量损耗的，有一小部分磁场能在空间中耗散，故 D 错误。2.如图所示，在用可拆变压器“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，下列说法正确的是()A可以用多节干电池串联起来作为电源B若铁芯不闭合，通过正确的操作可以得到结论：在误差允许的范围内原、副线圈的匝数比等于电压之比C原线圈接 0、8 接线柱，副线圈接 0、4 接线柱，副线圈电压大于原
3、线圈电压D保持原线圈匝数和电压不变，改变副线圈的匝数，可以研究副线圈匝数对输出电压的影响【解析】选 D。变压器只能对交流电起作用，干电池为直流电，故选项 A 错误；变压器利用的是互感现象，原、副线圈的磁感线变化相同，若铁芯不闭合，则原副线圈中磁感线变化不同，因此选项 B 错误；根据变压器原理U1U2 n1n2，因此原线圈接 0、8 接线柱，副线圈接 0、4 接线柱，副线圈电压小于原线圈电压，故选项 C 错误；保持原线圈匝数和电压不变，改变副线圈的匝数，可以发现副线圈电压会随匝数的变化而变化，故选项 D 正确。3(2021青岛高二检测)如图所示电路中，电阻 a、b、c、d 的阻值均为 r，其他电
4、阻不计，理想变压器原、副线圈的匝数比 n1n221，M、N 间输入的正弦式交变电流的电压有效值为 U，则电阻 a 中的电流有效值大小为()A2U3r B3U5r C3U2r D2Ur【解析】选 B。设电阻 c 中的电流为 I，则副线圈两端的电压 U2Ir，流过副线圈的电流 I22I，由n1n2 U1U2 I2I1，得原线圈两端电压 U12Ir，流过原线圈的电流 I1I，则流过电阻 b 的电流 IbU1r2I，流过电阻 a 的电流 IaI1Ib3I，电阻 a 两端的电压 UaIar3Ir，又 UUaU15Ir，联立解得 Ia3U5r，故选 B。4如图所示为某小型电站高压输电示意图。发电机输出功率
5、恒定，升压变压器原、副线圈两端的电压分别为 U1 和 U2。在输电线路的起始端接入两个互感器(均为理想互感器)，互感器原、副线圈的匝数比分别为 101 和 110，电压表的示数为 220 V，电流表的示数为 10 A，则下列说法正确的是()A升压变压器原、副线圈的匝数比为12B采用高压输电可以增大输电线中的电流，输电电流为 100 AC线路输送电功率大于 220 kWD将 P 上移，用户获得的电压将升高【解析】选 D。根据变压器的原理可得升压变压器原、副线圈的匝数比为n1n2 U1U2，故 A 错误；采用高压输电可以减小输电线中的电流，从而减小输电过程中的电能损失，根据电流互感器原理及匝数比为
6、 110，由公式 I 送I 副n 副n 原101，得输电电流为 I 送1010 A100 A，故 B 错误；根据电压表的示数为 220 V，由变压公式 U 送U 副n原n副101，输电电压为 U 送10220 V2 200 V，线路输送电功率为 PU 送 I 送220 kW，故 C 错误；将 P 上移，则降压变压器的初级线圈减小，故用户获得的电压将升高，故 D 正确。5如图甲所示的变压器电路中，理想变压器原、副线圈匝数之比为 12，a、b 输入端输入如图乙所示的交变电流，电阻 R1 的功率是 R2 的功率的一半，电流表的示数为2 A，电路中的电流表、电压表都是理想电表。则()A.交变电压瞬时值
7、表达式为 u100 2 sin(50t)VB通过电阻 R1 的电流为 4 AC电压表示数为 100 2 V，电阻 R1 的阻值为 50 2 Da、b 端输入的功率为 600 W【解析】选 D。根据图乙可知角速度为 2T 20.02 rad/s100 rad/s，交变电压瞬时值表达式为 u100 2 sin(100t)V，故 A 错误；根据变压比可知，R2 两端的电压为 U2n2n1 U1200 V，则 R2 的功率 P2I2U2400 W，根据题意 R1 的功率为 P112 P2200 W，则 R1 中的电流 I1P1U1 2 A，故 B 错误；电压表测量的是交流电压的有效值，不是瞬时值，所以
8、电压表示数为 100 V，电阻 R1 的阻值为 R1U1I1 100250，故 C 错误；a、b 端输入的功率 P400 W200 W600 W，故 D 正确。6.如图所示为远距离输电示意图，其中 T1、T2 为理想变压器，输电线电阻可等效为电阻 r，灯 L1、L2 相同且阻值不变。现保持变压器 T1 的输入电压不变，滑片 P 位置不变，当开关 S 断开时，灯 L1 正常发光。则下列说法正确的是()A仅闭合开关 S，灯 L1 会变亮B仅闭合开关 S，r 消耗的功率会变大C仅将滑片 P 下移，r 消耗的功率会变小D仅将滑片 P 上移，电流表示数会变大【解析】选 B。闭合开关 S，则消耗的功率增大
9、，T2 副线圈中电流增大，T2 原线圈电流也增大，则 r 上损失的电压和消耗的功率增大，则 T2 输入电压减小，灯泡 L1 两端电压减小，故灯泡 L1 会变暗，选项 A 错误，B 正确；仅将滑片 P 下移，T1 副线圈匝数增大，则输出电压增大，T2 的输入电压增大，灯泡电压也增大，消耗功率增大，则 T1 输入功率增大，原线圈电流增大，那么副线圈的电流也增大，故电阻 r 消耗的功率增大，选项 C 错误；同理仅将滑片 P 上移，T1 副线圈匝数减小，则输出电压减小，T2 的输入电压减小，灯泡电压也减小，消耗功率减小，则 T1 输入功率减小，原线圈电流减小，电流表示数减小，选项 D 错误。二、计算题
10、(本题共 1 小题，共 18 分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)7如图甲所示的电路中，L1、L2、L3 为三只“6 V 3 W”的灯泡，变压器为理想变压器。各电表均为理想电表。当 ab 端接如图乙所示的交变电压时，三只灯泡均正常发光。试求：(1)变压器原、副线圈的匝数比；(2)ab 端交变电压的最大值 Um；(3)ab 端交变电压的瞬时值表达式。【解析】(1)三只“6 V 3 W”的灯泡正常发光，可知副线圈的电压为 6 V，每只灯泡电流为 IPU 0.5 A，副线圈的电流为 1 A，原线圈的电流为 0.5 A，由变压器原理，可得变压器原、副线圈的匝数比为n1n2 I2I
11、1 21(2)由变压器原理，可得U1U2 n1n2 解得，变压器的输入电压 U112 V，ab 间电压 UabUU118 V，ab 端交变电压的最大值 Um 2 Uab18 2 V(3)由图乙可知，交流电的周期为 0.02 s，所以角速度 2T 100 rad/sab 端交变电压的瞬时值表达式为 uUmsint18 2 sin(100t)V答案：(1)21(2)18 2 V(3)u18 2 sin(100t)V(15 分钟40 分)8(7 分)(2021河北适应性测试)如图，理想变压器原线圈匝数为 1 100 匝，接有一阻值为 R 的电阻，电压表 V1 示数为 110.0 V。副线圈接有一个阻
12、值恒为 RL 的灯泡，绕过铁芯的单匝线圈接有一理想电压表 V2，示数为 0.10 V。已知 RLR41，则副线圈的匝数为()A225 B550 C2 200 D4 400【解析】选 C。假设理想变压器原线圈的输入电压为 U，根据理想变压器线圈两端电压之比为线圈匝数之比可知，原线圈两端电压和 V2 满足U110 VU3n1n3 1 1001，解得原线圈输入电压为 U220 V，理想变压器原、副线圈电流之比等于线圈匝数的反比，原线圈电流 I1 和通过灯泡的电流 I2 满足I1I2 n2n1，定值电阻 R 满足欧姆定律 I1110 VR，则通过灯泡的电流为 I2n1n2 I11 100n2110 V
13、R，结合RLR 41 可知副线圈电压为 U2I2RL1 100n2110 VRRL1100110n24 V，原线圈与副线圈的电压之比等于线圈匝数之比U110 VU2n1n2，代入 U2 得220 V110 V1100110n24 Vn1n2 1 100n2，变形得 n22 41 1001 100，解得副线圈的匝数为 n22 200，故选 C。【加固训练】(多选)如图所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动，产生的交变电流输入理想变压器的原线圈，忽略矩形线圈的内阻，则下列说法中正确的是()A.仅提高矩形线圈的转速，观察到灯泡变亮B仅将理想变压器原线圈滑动触头 P 下移，观察到灯泡变暗C仅
14、将副线圈滑动变阻器的滑动触头向下移动，观察到灯泡变暗D若提高矩形线圈转速的同时适当向上移动副线圈滑动变阻器的滑动触头，灯泡的亮度可能不变【解析】选 A、D。交变电流的最大值为 EmnBS，其中 2T 2n，提高线圈的转速，交变电流的最大值变大，则变压器原线圈的电压 U1Em2 也变大，变压器匝数不变，则副线圈电压变大，流过灯泡的电流变大，灯泡变亮，A 正确；仅将理想变压器原线圈滑动触头 P 下移，电压 U1 不变，原线圈匝数 n1 减少，根据U1U2 n1n2 可得 U2U1n2n1，判断可知，U2 增大，流过灯泡的电流变大，则灯泡变亮，B 错误；仅将副线圈滑动变阻器的滑动触头向下移动，电压
15、U2 不变，滑动变阻器的阻值减小，则流过灯泡的电流变大，灯泡变亮，C 错误；提高线圈的转速，交变电流的最大值变大，则变压器原线圈的电压 U1 变大；变压器匝数不变，则副线圈电压 U2 变大，向上移动副线圈滑动变阻器的滑动触头，滑动变阻器的阻值 R 变大，根据 IU2R 判断可知，电流大小有可能不变，则灯泡的亮度可能不变，D 正确。9(7 分)(多选)(2021海口高二检测)有一台理想变压器及所接负载如图所示。在原线圈 c、d 两端加上交变电流。已知 b 是原线圈中心抽头，电压表和电流表均为理想交流电表，电容器的耐压值足够大。下列说法正确的是()A开关 S1 始终接 a，当滑片 P 向下滑动时电
16、压表 V1 示数不变，电压表 V2 示数变大，电流表 A2 示数变小B.开关 S1 始终接 b，当滑片 P 向上滑动时 R1 的电功率增大，V2 示数的变化量与 A2示数的变化量之比不变C.保持滑片 P 的位置不变，将开关 S1 由 b 改接 a，变压器输入功率变大D保持滑片 P 的位置不变，将开关 S1 由 a 改接 b，电容器所带电荷量将增大【解析】选 A、B、D。开关 S1 始终接 a 不变，变压器输入电压不变，原、副线圈的匝数不变，变压器输出电压不变，即电压表 V1 示数不变，当滑片 P 向下滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据欧姆定律可知，电流 I2 会减小，电流表 A2 示数
17、变小，而 U2U1I2R1，所以 U2 会变大，即电压表 V2 示数变大，故 A 正确；开关S1 始终接 b，由于原、副线圈的匝数不变，变压器输入电压不变，则变压器输出电压不变，即电压表 V1 示数不变，当滑片 P 向上滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值减小，根据欧姆定律可知，电流表 A2 示数增大，电阻 R1 消耗的电功率增大，将原线圈和电阻 R1 看作等效电源，则 V2 示数的变化量与 A2 示数的变化量之比等于等效电源的内阻，恒定不变，故 B正确；保持滑片 P 的位置不变，将开关 S1 由 b 改接 a 时，原线圈匝数 n1 增大，根据变压比可知U1U2 n1n2，可知 U2 变小，根据
18、P2U22R总，可知副线圈输出功率变小，则原线圈输入功率变小，故 C 错误；保持滑片 P 的位置不变，将开关 S1 由 a 改接 b，原线圈匝数 n1 减小，根据变压比可知U1U2 n1n2，可知 U2 增大，电容器两端电压增大，根据 QCU，可知所带电荷量增大，故 D 正确。10(7 分)(多选)交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO匀速转动。在发电机的输出端 a、b 与电动机之间接一个理想变压器，理想变压器原、副线圈的匝数比 n1n251，电动机线圈电阻为 R，电路如图所示。理想电压表读数为 U，理想电流表读数为 I，电动机带动一质量为 m 的重物匀速上升。若电动机
19、因摩擦造成的能量损失不计，下列说法正确的是()A发电机的最大电动势为 2 UB流经电动机的电流为 U5RC电动机的热功率为 I2RD重物匀速上升的速度为UI25I2Rmg【解析】选 A、D。输出电压的有效值为 EU，EEm2，解得线圈转动产生的电动势最大值为 Em 2 U，选项 A 正确；由变压器的电压关系：U1U2 n1n2，解得 U2U5，因为电动机是非纯电阻，故不适用欧姆定律，选项 B 错误；理想变压器副线圈电流为 I2n1n2 I15I，电动机的热功率为 PR25I2R，选项 C 错误；副线圈消耗的功率等于电动机消耗的功率，即 P2mgvPR，则有 UImgv25I2R，解得 vUI2
20、5I2Rmg，选项 D 正确。11(19 分)(2021济南高二检测)如图为某人设计的电吹风电路图，a、b、c、d 为四个固定触点。可动的扇形金属触片 P 可同时接触两个触点。触片 P 处于不同位置时，电吹风可处于停机、吹热风和吹冷风三种工作状态。n1 和 n2 分别是理想变压器原、副线圈的匝数。该电吹风的各项参数如表所示。热风时输入功率460 W冷风时输入功率60 W小风扇额定电压60 V正常工作时小风扇输出功率52 W(1)吹冷风时触片 P 位于怎样的位置？(2)由表格中数据计算出小风扇的内阻是多少？(3)变压器原、副线圈的匝数比 n1n2 是多少？【解析】(1)当电吹风机送出来的是冷风时，电路中只有电动机自己工作，触片 P 与触点 b、c 接触；(2)小风扇消耗的功率转化为机械功率和线圈上的热功率，则小风扇的电流 IPU 6060 A1 A，则 I2rPP 出60 W52 W8 W，解得小风扇的内阻是 r8(3)根据变压器的原线圈、副线圈的匝数与电压的关系n1n2 22060 113答案：(1)触片 P 与触点 b、c 接触(2)8 (3)113
