1、2020-2021学年江苏省徐州市某校高一（上）期中考试数学试卷一、选择题)1. 设集合A=1,2,4，B=2,3,4，则AB=( )A.2,4B.1,2,2,3,4C.1,2,3,4D.1,2,3,42. 函数y=4-x2x-1的定义域为( )A.-2,2B.-2,2C.-2,11,2D.-2,11,23. 设aR，则“a2a”是“ag-32g3B.g-32g0g3C.g0g3g-32D.g3g-32g07. 若x，yR+，3x+y=xy，则2x+y的最小值为( )A.26+5B.46C.12D.68. 对于集合A，B，若一个集合为另一个集合的子集时，则称这两个集合A，B之间构成“全食”；当
2、集合AB，且互不为对方子集时，则称集合A，B之间构成“偏食”.对于集合A=-2,1,2，B=xax2=1,a0，若集合A，B构成“全食”或构成“偏食”，则a的取值集合为( )A.14B.1,14C.0,1,14D.0,1,14,12二、多选题)9. 下列说法正确的有（）A.若ab，则ac2bc2B.若ac2bc2，则abC.若ab，则1ab，则a3b310. 已知函数y=11-x-xx1，则该函数( )A.最大值为-3B.最小值为1C.没有最小值D.最小值为-311. 已知fx是定义在R上的奇函数，当x-,0时，fx=-x2+2x，下列说法正确的是( )A.x0,+时，函数解析式为fx=x2-
3、2xB.函数在定义域R上为增函数C.不等式f3x-20恒成立12. 已知关于x的不等式ax2+bx+c0，关于此不等式的解集有下列结论，其中正确的是( )A.不等式ax2+bx+c0的解集不可能是x|x6B.不等式ax2+bx+c0的解集可以是RC.不等式ax2+bx+c0的解集可以是D.不等式ax2+bx+c0的解集可以是x|2x0时，fx=x34，则f-16的值是_.15. 若命题“xR，使得ax2+ax-30”是假命题，则实数a的取值范围为_.16. 定义：闭区间a,b的长度为b-a，已知二次函数fx=x2-2x+3，则不等式fx3解集的区间长度为_，不等式fxm的解集的区间长度为8，则
4、实数m的值是_.四、解答题)17. 计算下列各式的值： (1)log24162+log28+31+log35；(2)6413-13-2+6250.75+15-1018. 已知集合A=x|4x-20. (1)若m=-2，求集合AB；(2)若AB=，求实数m的取值范围19. 已知集合A=x|y=-3x2+16x-16，B=x|x2-2mx+m2-10. (1)求集合A；(2)若p:xA,q:xB，且p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围20. 已知函数 fx=x+6,x0. (1)请在给定的坐标系中画出此函数的图象；(2)写出此函数的定义域、单调区间及值域（不需要写过程）.21. 随着科技的发
5、展，智能手机已经开始逐步取代传统PC渗透进入了人们娱乐、生活的各个方面，我们的生活已经步入移动互联网时代2020年，某手机企业计划将某项新技术应用到手机生产中去，为了研究市场的反应，计划用一年时间进行试产、试销通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本280万，每生产x（千部）手机，需另投入成本Cx万元，且Cx=10x2+200x,0x50，801x+10000x-9450,x50.由市场调研知，每部手机售价0.8万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完 (1)求出2020年的利润Wx（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式（利润=销售额-成本）；(2)2020年产量为多少（千部）时，企业所
6、获利润最大？最大利润是多少？22. 已知函数fx是定义在-2,2上的奇函数，满足f1=15，当-2x0时，有fx=ax+bx2+4. (1)求函数fx的解析式；(2)判断fx的单调性，并利用定义证明；(3)解不等式f2x-1+fx0.参考答案与试题解析2020-2021学年江苏省徐州市某校高一（上）期中考试数学试卷一、选择题1. C2. D3. B4. A5. C6. B7. A8. C二、多选题9. B,D10. A,C11. B,C12. B,C,D三、填空题13. 314. -815. (-12,016. 2,18四、解答题17. 解：(1)log24162+log28+31+log35
7、=log21+log223+33log35=0+3+35=18.(2)6413-13-2+6250.75+15-10=4313-1-132+5434+1=4-9+125+1=121.18. 解：(1)由4x-2-1得-2x2，即A=x|-2x0，得x5或x5或x-1综上可得AB=x|x5.(2)由x-m-1x-m-70，得xm+7，即B=x|xm+7因为AB=，所以m+1-2,m+72,即-5m-319. 解：(1) A=x|y=-3x2+16x-16， -3x2+16x-160，则3x-4x-40，解得43x4，即A=x|43x4.(2) B=x|x2-2mx+m2-10， 由x2-2mx+
8、m2-10可得xm-1或xm+1， B=x|xm-1或xm+1 p：xA，q：xB，且p是q的充分不必要条件， m-14或m+143， m5或m13，即实数m的取值范围是-,135,+20. 解：(1)如图所示为所求：(2)根据图象可得定义域为R，单调增区间为-,-3和-1,0，单调减区间为-3,-1和0,+，值域为R21. 解：(1)当0x50时，Wx=800x-10x2+200x-280=-10x2+600x-280当x50时，Wx=800x-801x+10000x-9450-280=-x+10000x+9170，即Wx=-10x2+600x-280,0x50,-x+10000x+9170
9、,x50.(2)若0x8720，所以2020年产量为100千部时，企业所获利润最大，最大利润是8970万元22. 解：(1)函数fx是定义在(-2,2)上的奇函数，所以f(0)=0，即b4=0，所以b=0又因为f(1)=15，即f-1=-15=-a5，所以a=1经检验得符合题意综上所述a=1，b=0x0,2)，则-x(-2,0，因为当-2x0时，有fx=xx2+4，函数fx是定义在-2,2上的奇函数，所以fx=-f-x=-xx2+4=xx2+4，所以x0,2)，fx=xx2+4综上所述x-2,2，fx=xx2+4(2)函数fx为单调递增函数证明如下：任取-2x1x22，则fx1-fx2=x1x12+4-x2x22+4=x1x22+4x1-x2x12-4x2x12+4x22+4=x1x2x2-x1-4x2-x1x12+4x22+4=x2-x1x1x2-4x12+4x22+4，因为-2x1x20，x1x2-40，所以x2-x1x1x2-4x12+4x22+40，即fx1fx2，故fx=xx2+4在-2,2为增函数(3)因为函数fx是定义在-2,2上的奇函数，所以f(2x-1)+f(x)0等价于f(x)-f(2x-1)=f(1-2x)，由(2)知fx=xx2+4在-2,2上为增函数，则 x1-2x，-2x2，-22x-12，解得-12x13，所以，原不等式的解集为x|-12x13
