1、习题课1:用牛顿运动定律解决动力学两类基本问题基础巩固1.质量为m的物体,放在粗糙的水平地面上,受到一个水平方向的恒力F的作用而运动,在运动中,物体加速度a的大小()A.和物体的运动速度有关B.和物体跟地面间的动摩擦因数无关C.和物体运动的时间无关D.和恒力F成正比解析由牛顿第二定律可得,物体的加速度a=F-g可见,物体的加速度a与物体的速度和运动时间无关,与物体与地面间的动摩擦因数有关,但不与F成正比,故只有选项C正确。答案C2.在交通事故的分析中,刹车线的长度是很重要的依据,刹车线是汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中,汽车的刹车线长度是14 m,假
2、设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7,g取 10 m/s2,则汽车刹车前的速度为()A.7 m/sB.14 m/sC.10 m/sD.20 m/s解析设汽车刹车后滑动的加速度大小为a,由牛顿第二定律得mg=ma,解得a=g。由匀变速直线运动速度与位移关系式=2as,可得汽车刹车前的速度为 v0=14m/s,因此选项B正确。答案B3.(多选)如图所示,质量为20 kg的物体,沿水平面向右运动,它与水平面间的动摩擦因数为0.1,同时还受到大小为10 N的水平向右的力的作用,则该物体(g取10 m/s2)()A.受到的摩擦力大小为20 N,方向向左B.受到的摩擦力大小为20 N,方向向右C.运动
3、的加速度大小为1.5 m/s2,方向向左D.运动的加速度大小为0.5 m/s2,方向向左解析物体相对地面运动,故物体受到滑动摩擦力,则摩擦力的大小为f=FN=mg=20N;滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反,故摩擦力方向向左;根据牛顿第二定律得,F-f=ma得a=m/s2=-0.5m/s2,方向向左。答案AD4.某人以一定的初速度从P点竖直向上抛出一个小球,1 s 后小球运动到最高点,若小球运动时受到的空气阻力大小不变(不为零)。则又经过1 s后()A.小球恰好经过P点B.小球的位置在P点下方C.小球的位置在P点上方D.阻力大小不确定,无法判断小球的位置是在P点的上方还是下方解析设空气阻力大小
4、为f,由牛顿第二定律得:上升过程有mg+f=ma上下落过程有mg-f=ma下可得a上a下,即上升的加速度比下落的加速度大。根据位移公式s=at2,知下落1s的位移小于上升1s的位移,所以又经过1s后小球的位置在P点上方。所以C选项是正确的。答案C5.某气枪子弹的出口速度达100 m/s,若气枪的枪膛长0.5 m,子弹的质量为20 g,若把子弹在枪膛内的运动看作匀变速直线运动,则高压气体对子弹的平均作用力为()A.1102 NB.2102 NC.2105 ND.2104 N解析根据v2=2as,得a=m/s2=1104m/s2,从而得高压气体对子弹的平均作用力F=ma=2010-31104N=2
5、102N。答案B6.一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动,4 s内通过8 m的距离,此后关闭发动机,汽车又运动了2 s停止,已知汽车的质量m=2103 kg,汽车运动过程中所受的阻力大小不变,求:(1)关闭发动机时汽车的速度大小。(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小。(3)汽车牵引力的大小。解析(1)汽车开始做匀加速直线运动,则s0=t1,解得v0=4m/s。(2)汽车滑行减速过程中加速度a2=-2m/s2由牛顿第二定律得-f=ma2解得f=4103N。(3)开始加速过程中加速度为a1,则s0=a1由牛顿第二定律得F-f=ma1解得F=f+ma1=6103N。答案(1)4 m/s(2
6、)4103 N(3)6103 N能力提升1.一物块静止在粗糙的水平桌面上。从某时刻开始,物块受到一方向不变的水平拉力作用。假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以a表示物块的加速度大小,F表示水平拉力的大小。能正确描述F与a之间关系的图像是()解析静摩擦力随外力而改变,当外力大于最大静摩擦力时,物体才产生加速度,可利用牛顿第二定律列方程求解。物块受到拉力和摩擦力作用,根据牛顿第二定律F-mg=ma,当Ffmax时,a=0;当Ffmax时,a与F成一次函数关系,选项C正确。答案C2.如图所示,一个质量为50 kg的沙发静止在水平地面上,甲、乙两人同时从背面和侧面分别用F1=120 N、F
7、2=160 N的力推沙发,F1与F2相互垂直,且平行于地面。沙发与地面间的动摩擦因数=0.3。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是()A.沙发不会被推动B.沙发将沿着F1的方向移动,加速度为0.6 m/s2C.沙发将沿着F2的方向移动,加速度为0.2 m/s2D.沙发的加速度大小为1 m/s2解析两力的合力大小为F=200N,方向在水平面内与F1夹角的正弦值为sin=0.8,即=53;而最大静摩擦力fmax=FN=mg=0.3500N=150N,有Ffmax,则沙发要做匀加速直线运动,由牛顿第二定律有F-fmax=ma,可得a=1m/s2,方向沿水平面与
8、F1成53,故选D。答案D3.(多选)蹦极运动的示意图如图所示,弹性绳的一端固定在O点,另一端和运动员相连。运动员从O点自由下落,至B点弹性绳自然伸直,经过合力为零的C点到达最低点D,然后弹起。整个过程中忽略空气阻力。分析这一过程,下列表述正确的是()A.经过B点时,运动员的速率最大B.经过C点时,运动员的速率最大C.从C点到D点,运动员的加速度增大D.从C点到D点,运动员的加速度不变解析在BC段,运动员所受重力大于弹力,向下做加速度逐渐减小的变加速运动,当a=0时,速度最大,即在C点时速度最大,选项B正确。在CD段,弹力大于重力,运动员做加速度逐渐增大的变减速运动,选项C正确。答案BC4.如
9、图所示,质量为m=3 kg的木块放在固定的倾角为=30的足够长斜面上,木块可以沿斜面匀速下滑。若用沿斜面向上的力F作用于木块上,使其由静止开始沿斜面向上加速运动,经过t=2 s时间物体沿斜面上升4 m的距离,则推力F为(g取10 m/s2)()A.42 NB.6 NC.21 ND.36 N解析因木块能沿斜面匀速下滑,由平衡条件知mgsin=mgcos,所以=tan;当在推力作用下加速上滑时,由运动学公式s=at2得a=2m/s2,由牛顿第二定律得F-mgsin-mgcos=ma,解得F=36N,D正确。答案D5.用平行于斜面的推力,使静止的质量为m的物体在倾角为的光滑斜面上,由底端向顶端做匀加
10、速运动。当物体运动到斜面中点时,去掉推力,物体刚好能到达顶点,则推力的大小为()A.mg(1-sin )B.2mgsin C.2mgcos D.2mg(1+sin )解析根据题意知,匀加速直线运动和匀减速直线运动的位移相等,根据s=知,加速运动的过程中,匀减速运动的过程中,可以知道匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小相等。匀加速直线运动的加速度大小a1=,匀减速直线运动的加速度大小为a2=。因a1=a2,则,计算得出F=2mgsin。所以B选项是正确的,A、C、D错误。答案B6.一架航模遥控飞行器如图所示,其质量m=2 kg,动力系统提供的恒定升力F=28 N。试飞时,飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的空气阻力恒为f=4 N,g取 10 m/s2。(1)第一次试飞,飞行器飞行t1=8 s时到达高度H等于多少?(2)第二次试飞,飞行器飞行t2=6 s时遥控器出现故障,飞行器立即失去升力,求飞行器减速上升阶段的加速度的大小。解析(1)第一次飞行中,设加速度为a1由牛顿第二定律得F-mg-f=ma1飞行器上升的高度H=a1以上两式代入数据解得H=64m。(2)第二次飞行中,设失去升力后的加速度为a2由牛顿第二定律得mg+f=ma2代入数据解得a2=12m/s2,方向向下。答案(1)64 m(2)12 m/s2
