1、习题课:匀变速直线运动的规律总结基础巩固1.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+2t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点()A.初速度为5 m/sB.加速度为2 m/s2C.前2 s内的平均速度是6 m/sD.任意1 s内的速度增量都是2 m/s解析匀变速直线运动的位移公式s=v0t+at2,对照s=5t+2t2,可得v0=5m/s,a=4m/s2,A对,B错;前2秒内的位移为18m,平均速度=9m/s,C错;根据加速度a=4m/s2,速度与加速度方向相同,质点做加速运动,即任意1s内的速度增量都是4m/s,D错。答案A2.如图所示,物体A在斜面上由静止开始匀加速滑行距离s
2、1后,又在水平面上匀减速滑行距离s2后停下,测得s2=2s1,物体经过两平面交接处速率不变,则物体在斜面上的加速度a1与在水平面上的加速度a2的大小关系为()A.a1=a2B.a1=2a2C.a1=a2D.a1=4a2解析设物体到达斜面底端时的速度为v,则v2=2a1s10-v2=-2a22s1由得:a1=2a2,故选B。答案B3.做匀变速直线运动的质点在第一个1 s内的平均速度比它在第一个3 s内的平均速度大4.5 m/s,以质点的运动方向为正方向,则质点的加速度为()A.4.5 m/s2B.-4.5 m/s2C.2.25 m/s2D.-2.25 m/s2解析根据中间时刻的速度等于这段时间内
3、的平均速度,a=得a=-4.5m/s2。故选B。答案B4.汽车刹车后做匀减速直线运动,经过3 s停止运动,那么汽车在先后连续相等的三个1 s内通过的位移之比s1s2s3为()A.123B.531C.149D.321解析刹车过程的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动。根据初速度为零的匀加速直线运动的特点,该逆过程在三个连续1s内的位移之比为135,所以刹车过程在连续相等的三个1s内的位移之比为531。答案B5.雾霾天气严重影响人们的健康和交通安全。设一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以54 km/h的速度匀速行驶,该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2,司机的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的
4、时间)为0.5 s。计算行驶时的安全车距至少为多少?解析汽车原来的速度v0=54km/h=15m/s。在反应时间t1=0.5s内,汽车做匀速直线运动的位移为s1=v0t1=150.5m=7.5m刹车后,汽车做匀减速直线运动,滑行时间为t2=s=3s汽车刹车后滑行的位移为s2=v0t2+=153m+(-5)32m=22.5m所以行驶时的安全车距应为s=s1+s2=7.5m+22.5m=30m。答案30 m能力提升1.(多选)如图所示,完全相同的三个木块并排固定在水平地面上,一颗子弹以速度v水平射入,若子弹在木块中所受阻力恒定,且穿过第三个木块后速度恰好为零,则子弹依次射入每个木块时的速度之比和穿
5、过每个木块所用时间之比分别为()A.v1v2v3=321B.v1v2v3=1C.t1t2t3=1D.t1t2t3=()(-1)1解析把子弹的运动看作逆向的初速度为零的匀加速直线运动。子弹由右向左依次“穿出”3个木块的速度之比为1。则子弹实际运动依次穿入每个木块时的速度之比v1v2v3=1,故B正确。子弹从右向左,通过每个木块的时间之比为1(-1)()。则子弹实际运动通过连续相等的位移的时间之比为t1t2t3=()(-1)1,故D正确。答案BD2.一质点做匀加速直线运动时,速度变化v时发生位移s1,紧接着速度变化同样的v时发生位移s2,则该质点的加速度为()A.(v)2B.2C.(v)2D.解析
6、设质点运动的加速度为a,由于两个过程速度变化量相等,故所用时间相等,设为t,则有t=。根据做匀变速直线运动的物体在任意相邻相等时间内的位移之差相等有s2-s1=at2,解得a=,选项D正确。答案D3.(多选)一物体以初速度v0做匀减速直线运动,第1 s内通过的位移为s1=3 m,第2 s内通过的位移为s2=2 m,此后又经过位移s3物体的速度减小为0,则下列说法中正确的是()A.初速度v0的大小为2.5 m/sB.加速度a的大小为1 m/s2C.位移x3的大小为1.125 mD.位移x3的大小为2.5 m解析匀变速直线运动中,任意两个连续相等时间内的位移之差都相等,即s2-s1=aT2,解得物
7、体的加速度a=-1m/s2,负号表示与速度方向相反;1s末的速度v1=m/s=2.5m/s,由v1=v0+at得v0=3.5m/s,由0-=2a(s2+s3)得:s3=1.125m。故B、C正确,A、D错误。答案BC4.一物体做匀加速直线运动,通过一段位移s所用的时间为t1,紧接着通过下一段位移s所用时间为t2。则物体运动的加速度为()A.B.C.D.解析通过第一段位移时,中间时刻的瞬时速度为v1=,通过第二段位移中间时刻的瞬时速度为v2=,由于v2-v1=a,所以a=,选项A正确。答案A5.火车在平直轨道上以平均速度v从A地到达B地历时t,现火车以速度v由A匀速出发,中途刹车停止后又立即启动
8、加速到v,然后匀速到达B,刹车和加速过程都是匀变速运动,刹车和加速的时间共为t,若火车用同样时间到达B地,则速度v的大小应为()A.B.C.D.解析火车中途急刹车,停止后又立即加速到v这段时间内的位移为:s=t,这段位移若做匀速直线运动所需的时间为:t1=,则火车由于刹车减速再加速所耽误的时间为,则火车匀速运动的速度v=,故C正确。答案C6.一物体做匀变速直线运动,在连续相等的两个时间间隔内,通过的位移分别是24 m和64 m,每一个时间间隔为4 s,求物体在第1个4 s初的速度大小和物体的加速度大小。解析解法一常规解法如图所示,物体从A到B,再从B到C各用时4s,AB=24m,BC=64m,设物体的加速度为a,则s1=vAt+at2s2=将s1=24m,s2=64m,t=4s代入两式得vA=1m/s,a=2.5m/s2。解法二用平均速度求解m/s=6m/s,m/s=16m/s又+at代入数据解得a=2.5m/s2再由s1=vAt+at2求得vA=1m/s。解法三利用s=at2求解由s2-s1=at2代入数据解得a=2.5m/s2再由s1=vAt+at2求得vA=1m/s。答案1 m/s2.5 m/s2
