1、高三数学复习之集合、逻辑1.集合运算中一定要分清代表元的含义。已知集合P=y|y=x2，xR， Q=y|y2x，xR求PQ。解析：集合P、Q均为函数值域（不要误以为是函数图象，（x,y）| y=x2，xR才表示函数图象），P=A=xy=3x+1,yZ,B=yy=3x+1,xZ,求AB。2.空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。若A=x|x20时，集A=（-，），要使AB=，则2，得0a4,当a0时，A=，此时AB=，综上：a4（A=的情况很容易疏漏！）若A=xax=1,B=xx2=1且BA=A，求a的所有可能的值的集合。AB=A等价于AB3.充要条件可利用集合包含思想判定：若AB，
2、则A是B充分条件；若AB，则A是B必要条件；若AB且AB即A=B，则A是B充要条件。换言之：由AB则称A是B的充分条件，此时B是A的必要条件；由BA则称B是A的充分条件，此时A是B的必要条件。有时利用原命题与逆否命题等价，“逆命题”与“否命题”等价转换去判定也很方便。充要条件的问题要十分细心地去辨析：“哪个命题”是“哪个命题”的充分（必要）条件；注意区分：“甲是乙的充分条件（甲乙）”与“甲的充分条件是乙（乙甲）”。 若非空集合，则“或”是“”的 （ ） （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）既非充分又非必要条件 解析：命题“或”等价于“”，显然是的真子集， “或”
3、是“”的必要不充分条件。已知直线、和平面，则的一个必要但不充分条件是 （ ） （）且 （）且 （）、与成等角 （）且4.命题“A或B”真当且仅当“A、B中至少要一个真”； 命题“A或B”假当且仅当“A、B全假”。命题“A且B”真当且仅当“A、B全真”；命题“A且B”假当且仅当“A、B中至少要一个假”。“P真”则“非P假”，“P假”则“非P真”；注意：“非P”和“P的否命题”是不同的，“非P”只否定命题的结论，“P的否命题”则是分别否定命题的条件和结论；如P：两直线平行内错角相等，“非P”：两直线平行内错角不相等，“P的否命题”：两直线不平行内错角不相等。 已知函数f(x)=lg(ax2-x+a)的定义域为R；不等式0对一切实数x恒成立a2，即命题p：a2； 不等式2且a1,这不可能，舍去；若p假 q真，则a2且a1即1a2；设或，或，则是的（） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件若“p或q”是真命题，则-（ ）（A）“p或q”是真命题（B）“p且q”是真命题（C）“p或q”是假命题（D）“p且 q”是假命题简答2. -1，1，0，3. B，C， 4. A，D，
