1、第13招 应用最大公因数解决问题QD 五年级下册学习第3单元后使用经典例题 有3根绳子，长度分别是15 米、24 米和18 米，王师傅要把它们剪成长度相等的小段，且没有剩余，每小段最长是多少米？一共可以剪成多少段？每小段的长度应该是15，24，18的公因数求最大公因数15，24，18的最大公因数是3，所以每小段最长是3 m。规范解答：15米可以剪成：1535(段)24米可以剪成：2438(段)18米可以剪成：1836(段)一共可以剪成：58619(段)答：每小段最长是3米，一共可以剪成19段。1234提示：点击进入题组训练两个数的最大公因数的应用三个数的最大公因数的应用先转化成整除，再求最大公
2、因数56先转化成整数，再求最大公因数1五年级一班有42人，三班有48人。各班分组参加植树活动，如果两个班每组人数必须相同，每组最多可以有多少人？一共可以分成多少组？应用 1 两个数的最大公因数的应用每组人数应该是42、48的公因数求最大公因数42和48的最大公因数是6，所以每组最多可以有6人。42648615(组)答：一共可以分成15组。2有一块长40 厘米、宽24 厘米的长方形布料，如果要裁剪成若干个同样大小的正方形且没有剩余，裁剪出的正方形的边长最大是多少厘米？求40、24的最大公因数40和24的最大公因数是8，所以正方形的边长最大是8厘米。3把一个长25 分米、宽20 分米、高15 分米
3、的长方体木块锯成完全一样的尽可能大的立方体，不能有剩余，一共可以锯成多少个这样的正方体？应用 2 三个数的最大公因数的应用求25、20、15的最大公因数25，20和15的最大公因数是5，所以立方体的棱长最大是5 分米。(255)(205)(155)60(个)答：一共可以锯成60个这样的立方体。应用 3 先转化成整除，再求最大公因数4老师发奖品，买来33本笔记本和52支中性笔奖给“作业之星”，结果笔记本剩下1本，中性笔剩下4支，你知道被评为“作业之星”的同学最多有多少人吗？每人奖励笔记本和中性笔各多少？笔记本发出去（33-1）本，中性笔发出去（52-4）支求32、48的最大公因数33132(本)
4、52448(支)32和48的最大公因数是16，所以被评为作业之星的同学最多有16人。32162(本)48163(支)答：每人奖励笔记本2本，中性笔3支。5把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后剩下2个梨，而苹果还缺2个，最多有多少个小朋友？分出去（20-2）个梨，应该分（25+2）个苹果求18、27的最大公因数20218(个)25227(个)18和27的最大公因数是9，所以最多有9个小朋友。6一间长5.6米、宽3.2米的办公室，它的水泥地在施工中要划成正方形的格子，这种方格的面积最大是多少平方米？应用 4 先转化成整数，再求最大公因数先转化成整数，再求最大公因数5.6米56分米 3.2米32分米56和32的最大公因数是8，所以方格的边长最大是8分米，即0.8米。0.80.80.64(平方米)答：这种方格的面积最大是0.64平方米。
