1、1 知识网络宏观掌控2 专题突破热点探究一、交变电流“四值”的辨析及应用1最大值最大值是指交变电流在变化过程中电动势、电压、电流所能达到的最大值，它反映的是交变电流的变化范围当线圈平面与磁感应强度 B 平行时，交变电流的电动势最大，EmNBS.N 为线圈的匝数，S为线圈的面积，为线圈转动的角速度，Em 的大小与线圈的形状及转轴的位置无关在考虑电容器的耐压程度时，应注意交变电流电压的最大值2有效值反映交变电流通过用电器把电能转化为其他形式能的本领强弱，是根据电流的热效应来规定的，即在同一时间内，能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系是
2、 EEm2，UUm2，I Im2，各种交流电气设备的铭牌上标示的、交变电表所测量的以及在叙述中没有特别说明的数值，都是指交流电的有效值在计算交变电流通过导体产生的热量、电功率以及确定电阻丝的熔断电流时，应用交变电流的有效值3瞬时值瞬时值是指交变电流在变化过程中某一时刻的电压、电流的数值，它反映的是某一时刻交变电流某物理量的大小当线圈平面处于中性面时开始计时，瞬时电动势的表达式为 eEmsint.在求用电器某一时刻的电压、电流、消耗功率时常用瞬时值4平均值交变电流的平均值是交变电流图象中图形与横轴所围面积跟时间的比值求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值，平均电动势 ENt，平均电流 I
3、 ER，通过导体横截面的电荷量 q ItNR.典例精析 如图所示为交流发电机示意图，矩形线圈的匝数 N50匝，每匝线圈的边长 lab0.4 m，lbc0.2 m，矩形线圈所在处的匀强磁场的磁感应强度 B0.2 T，线圈总电阻 r1，外接电阻 R9，线圈以 n100 r/s 的转速在磁场中匀速转动求：(1)线圈中产生的感应电动势的最大值；(2)若线圈从通过中性面时开始计时，写出回路中电流随时间变化的关系式；(3)交流电压表和电流表的读数；(4)此交流发电机的总功率和输出功率【解析】矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的是交变电流从线圈通过中性面时开始计时，交变电流的表达式为正弦函数电压表和电
4、流表的读数为交变电流的有效值(1)EmNBSNBlablbc500.20.40.2100 2 V160 V(2)2n200 rad/s Im EmrR16 Ai16sin200t A(3)电压表的读数 UIR，I 12Im8 2 A.所以 U72 2 V，电流表的读数 I8 2 A.(4)发电机的总功率 PIE，E 12Em所以 P8 2 12160 W1 280 W发电机的输出功率等于外电路电阻消耗的电功率即 PRIU8 272 2 W1 152 W.【答案】(1)160 V(2)i16sin200t A(3)72 2 V 8 2 A(4)1 280 W 1 152 W跟踪练习1交流发电机的
5、原理如图甲所示，闭合的矩形线圈放在匀强磁场中，绕 OO轴匀速转动，在线圈中产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，已知线圈的电阻为 R2.0，求：(1)通过线圈导线的任意一个横截面的电流的最大值是多少？(2)矩形线圈转动的周期是多少？(3)线圈电阻上产生电热的功率是多少？(4)保持线圈匀速运动，1 min 内外界对线圈做的功是多少？【解析】(1)由乙图可知通过线圈导线的任意一个横截面的电流的最大值 Im2.0 A.(2)矩形线圈转动的周期 T4.0103 s.(3)由有效值 I Im2知，线圈电阻上产生的电热功率为 PI2RI2m2 R4 W.(4)由能量守恒定律可知，外界对线圈做的功先转化
6、成电能再转化成电热，1 min 内外界对线圈做的功 WPt240 J.【答案】(1)2.0 A(2)4.0103 s(3)4 W(4)240 J二、理想变压器的思路分析1电压思路变压器原、副线圈的电压之比为U1U2n1n2；当变压器有多个副绕组时U1n1U2n2U3n32功率思路理想变压器的输入、输出功率关系为 P 入P 出，即 P1P2；当变压器有多个副绕组时：P1P2P33电流思路(方法上同功率思路)由 IPU知，对只有一个副绕组的变压器有：I1I2n2n1；当变压器有多个副绕组时：n1I1n2I2n3I34制约思路(变压器动态问题)(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比n1n2 一定
7、时，输入电压 U1 决定输出电压 U2，即 U2n2U1n1.(2)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比n1n2 一定，且输入电压 U1 确定时，副线圈中的电流 I2 决定原线圈中的电流 I1，即 I1n2I2n1.(3)负载制约：变压器副线圈中的电流 I2 由用户负载及电压 U2决定，I2P2U2；变压器副线圈中的功率 P2由用户负载决定，P2P 负 1P 负 25原理思路变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中t 相等，即1t 2t.此式适用于交流电或电压(电流)变化的直流电，但不适用于恒定电流的情况典例精析 如图所示，理想变压器初级线圈的匝数为 n1，次级线圈的匝数为n2，初级线圈两端 a、
8、b 接正弦交流电源，R 为负载电阻，电流表 A1的示数是 0.20 A，电流表 A2 的示数为 1.0 A下列说法正确的是()A初级和次级线圈的匝数比为：5B初级和次级线圈的匝数比为：1C若将另一个电阻与原负载 R 串联，则 A2 的示数增大D若将另一个电阻与原负载 R 并联，则 A2 的示数减小【解析】由 I1：I2n2：n1，可得 n1：n2：1，A 项错误，B 项正确；若将另一个电阻与原负载 R 串联，则副线圈所在回路总电阻变大，由 I2U2R，所以 A2 示数减小，C 项错误；若将另一个电阻与原负载 R 并联，则副线圈所在回路总电阻变小，I2 增大，即电流表 A2 示数增大，D 项错误
9、【答案】B跟踪练习2有一变压器，已知原线圈的端电压是 825 V，副线圈的端电压是 3 300 V，副线圈的匝数是 400 匝，那么原线圈应是()A100 匝，用较粗的导线绕制B1 600 匝，用较细的导线绕制C100 匝，用较细的导线绕制D1 600 匝，用较粗的导线绕制【解析】根据U1U2n1n2得：n1U1U2n2100 匝，原线圈匝数少所以电流大，应该用较粗的导线绕制，A 项正确【答案】A三、远距离输电问题1输电示意图(如图)远距离输电的示意图包括发电机、两台变压器、输电线等效电阻和用户电阻可设两个变压器的初、次级线圈的匝数分别为 n1、n2，n3、n4，相应的电压、电流、功率也应该采
10、用相应的符号来表示2正确理解几个基本关系(1)功率关系：P1P2，P2P 损P3，P3P4.(2)电压关系：U1U2n1n2，U2U 线U3，U3U4n3n4.(3)电流关系：I1I2n2n1，I2I 线I3，I3I4n4n3.(4)输电电流：I 线P2U2P3U3U线R线.(5)输电导线上损耗的电功率：P 损P2P3I2线R 线U2线R线U 线I 线(6)输电导线上的电压损失：U 线I 线R 线U2U3.典例精析某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站，发电机输出功率为 9 kW，输出电压为 500 V，输电线的总电阻为 10，允许线路损耗的功率为输出功率的 4%.求：(1)村民和村办小企
11、业需要 220 V 电压时，所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少？(不计变压器的损耗)(2)若不用变压器而由发电机直接输送，村民和村办小企业得到的电压和功率是多少？【解析】建立如图所示的远距离输电模型，要求变压器原、副线圈的匝数比，先要知道原、副线圈两端的电压之比本题可以线路上损耗的功率为突破口，先求出输电线上的电流 I 线，再根据输出功率求出 U2，然后再求出 U3.(1)由线路损耗的功率 P 线I2线R 线可得I 线P线R线9 0004%10 A6 A又因为 P 输出U2I 线，所以 U2P输出I线 9 0006 V1 500 VU3U2I 线R 线(1 500610)V
12、1 440 V根据理想变压器规律n1n2U1U2 500 V1 500 V13，n3n4U3U41 440 V220 V 7211所以升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比分别是：3和：11.(2)若不用变压器而由发电机直接输送(模型如图所示)，由 P 输出UI 线可得I 线P输出U 9 000500 A18 A所以线路损耗的功率 P 线I 线2R 线18210 W3 240 W用户得到的电压 U 用户UI 线R 线(5001810)V320 V用户得到的功率 P 用户P 输出P 线(9 0003 240)W5 760 W.【答案】：3：11(2)320 V 5 760 W跟踪练习3.如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有三只灯泡 L1、L2 和 L3，输电线的等效电阻为 R，原线圈接有一个理想的电流表开始时开关 S 接通，当 S 断开时，以下说法正确的是()A原线圈两端 P、Q 间的输入电压减小B等效电阻 R 上消耗的功率变大C原线圈中电流表示数变大D灯泡 L1 和 L2 变亮【解析】原线圈两端 P、Q 间的输入电压不受用户的影响，故输入电压不变，A 项错；当 S 断开时，相当于用户的用电器少了，原线圈中电流表示数变小，等效电阻 R 上消耗的功率变小，电压损失变小，灯泡 L1 和 L2 两端电压变大，所以变亮，故 B、C 项错，D 项对【答案】D
