1、三台中学实验学校2020年春高一下四月月考数学试题本试卷分试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第I卷（选择题）和第卷组成，共4页；答题卡共4页。满分100分。考试结束将答题卡交回。第卷（共48分）注意事项：1答第I卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能将答案答在试题卷上。一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 一个三角形的三个内角的度数成等差数列，则的度数为A. B. C. D. 2. 数列，的一个通项公
2、式是A. B. C. D. 3. 设数列中，已知，则A. B. C. D. 4. 已知等比数列 的各项都是正数，且 ，则A. B. C. D. 5. 已知四边形中，则其形状为A. 梯形B. 平行四边形C. 矩形 D. 菱形6. 已知中，则B等于A. B. C. D. 7. 已知向量，且与的夹角为，则在方向上的投影为A B C D 第8题图8. 如图，在矩形中，分别为的中点，为中 点，则A. B. C. D. 9. 在中，内角的对边分别是，若，则一定是A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形10.九章算术中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，
3、两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.问何日相逢，各穿几何?题意是:有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半”如果墙足够厚，为前天两只老鼠打洞长度之和，则A. B. C. D. 11.中，分别为的对边，如果成等差数列，的面积为，那么等于A. B. C. D. 12. 已知的三边长是三个连续的自然数，且最大的内角是最小内角的2倍，则最小角的余弦值为A. B. C. D. 第卷（共52分）注意事项：1用钢笔将答案直接写在答题卷上。2答卷前将答题卷的密封线内项目填写清楚。二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分
4、,把答案直接填在答题卷的横线上.第14题图13. 设等差数列的前项和为，若，则_. 第15题图14. 为测量某塔的高度，在一幢与塔相距的楼顶处测得塔顶的仰角为，测得塔基的俯角为，那么塔的高度是_ 15. 如图所示，为正三角形，则_16.以下各说法中：已知在边长为的等边三角形中， 则； 若两非零向量，若，则的夹角为锐角；已知大小分别为与的两个力，要使合力大小恰为，则它们的夹角的余弦值为;已知数列的通项，其前项和为，则使最小的值为.其中正确说法的有_ .（填写所有正确的序号）三、解答题：本大题共4个小题，每小题10分，共40分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 已知平面向量，且,（1
5、）求的值（2）若，求的值.18. 在中，内角所对的边分别为， （1）求角；（2）若，的面积为 ，求的周长。19已知公差不为的等差数列的前项和为， 且成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和。20. 如图，四边形中，.（1）若，求.（2）若，求长度的取值范围.三台中学实验学校2020年春高一下四月月考数学答案一选择题：1-6: C D C A D D 7-12: B C A B B A 二填空题：13 14 5 16三解答题：17解：(1) ， .1分.2分.4分(2) .6分，.8分即： .10分18. 解：（1），.1分, ,可得.3分 .4分（2）.5分,.7分,.9分的周长为：。.10分19.解：（1）因为公差不为的等差数列的前项和为，且成等比数列，即，即 .1分， 即 .2分联立解得：.3分.4分（2）由（1）可得： ，.5分 .6分 .8分数列的前项和.10分20.解：（1）在中，由余弦定理得： ，.2分 ，.3分因此， ，.4分（2），.5分设，可知，且，在中，由余弦定理得：，.7分，则，则.9分因此，的取值范围是.10分
