1、5.2.2 同角三角函数的基本关系1.能根据三角函数的定义推导同角三角函数的基本关系式；2.掌握同角三角函数的基本关系式，并能根据一个角的三角函数值，求其它三角函数值；3.已知一个角的三角函数值，求其它三角函数值时，进一步树立分类讨论的思想；4.灵活运用同角三角函数的基本关系式的不同变形，提高三角恒等变形的能力1.教学重点：同角三角函数的基本关系式的推导及其应用；2.教学难点：同角三角函数的基本关系式的变式应用。一、同角三角函数的基本关系平方关系： ，商数关系： ；语言叙述： 。一、探索新知探究：公式一表明终边相同的角的同一三角函数值相等，那么，同一个角的三角函数值之间是否也有某种关系呢？同角
2、三角函数的基本关系平方关系: ；商数关系: 。语言叙述： 。思考1：对于平方关系可作哪些变形？思考2：对于商数关系可作哪些变形？例1.例2.例3.证明：。1如果是第二象限的角，下列各式中成立的是()Atan Bcos Csin Dtan 2已知是第四象限角，cos ，则sin 等于()ABCD3已知sin ，则sin4cos4的值为()ABCD4已知3sin cos 0，则tan _.5已知(0，)，sin cos ，求tan 的值. 这节课你的收获是什么？ 参考答案：探究：设角的终边一点P（x,y）,则。思考1.，。思考2.例1.【解析】。，。例2.【解析】因为，所以是第三或第四象限角.由得
3、如果是第三象限角，那么，从而。如果是第四象限角，那么。例3.解析见教材。达标检测1.【解析】由商数关系可知A、D均不正确，当为第二象限角时，cos 0，sin 0，故B正确【答案】B2.【解析】由条件知sin .【答案】B3.【解析】sin4cos4(sin2cos2)(sin2cos2)sin2cos22sin21.【答案】B4.【解析】由题意得：3sin cos 0，tan .【答案】5.【解】将sin cos 的两边分别平方，得12sin cos 1，即sin cos .所以sin cos ，解得tan 或tan .(0，)，0sin cos |cos |，|tan |1，即，tan 1，tan .
