1、学生用书P81(单独成册)A基础达标1设p：x3，q：1x3，则p是q成立的()A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件解析：选C.因为(1，3)(，3)，所以p是q成立的必要不充分条件2(2019九江高二检测)“2a2b”是“log2alog2b”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选B.若2a2b，则只能得到ab，但不能确定a，b的正负，当0ab时，log2a，log2b均无意义，更不能比较其大小；若log2alog2b，则ab0，从而有2a2b成立综上，“2a2b”是“log2alog2b”的必要不充分条件3(2019桂
2、林高二检测)已知直线l1：(a3)x2y10，直线l2：axy30，则“a2”是“l1l2”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选A.若l1l2，则(a)1，即a23a20，解得a1或a2，所以“a2”是“l1l2”的充分不必要条件4已知a，b是实数，则“|ab|a|b|”是“ab0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选B.因为|ab|a|b|a22abb2a22|ab|b2|ab|abab0，而由ab0不能推出ab0，由ab0能推出ab0，所以由|ab|a|b|不能推出ab0，由ab0能推出|ab|a|b|，故
3、选B.5设a，b都是非零向量下列四个条件中，使成立的充分条件是()AabBabCa2bDab且|a|b|解析：选C.对于A，当ab时，；对于B，当ab时，与可能不相等；对于C，当a2b时，；对于D，当ab且|a|b|时，可能有ab，此时.综上所述，使成立的充分条件是a2b.6“x23x20”是“1x2”的_条件解析：由x23x20，得1x2，因为“1x2”是“1x2”的充分不必要条件，所以“x23x20”是“1x2”的充分不必要条件答案：充分不必要7已知条件p：1xa，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是_解析：p：x1，若p是q的充分不必要条件，则pq，但q p，也就是说，p对应集合是
4、q对应集合的真子集，所以a2且y3”是“xy5”的充要条件；b24ac0是一元二次不等式ax2bxc2且y3时，xy5成立，反之不一定，如x0，y6.所以“x2且y3”是“xy5”的充分不必要条件；不等式解集为R的充要条件是a0且b24ac0，y0.所以“lg xlg y0”成立，xy1必成立，反之不然因此“xy1”是“lg xlg y0”的必要不充分条件综上可知，真命题是.答案：9下列各题中，p是q的什么条件？q是p的什么条件？(1)p：c0，q：抛物线yax2bxc(a0)过原点；(2)p：x1且y1，q：xy2且xy1；(3)p：0x3，q：|x1|2.解：(1)c0抛物线yax2bxc
5、(a0)过原点；抛物线yax2bxc(a0)过原点c0.故p是q的充要条件，q是p的充要条件(2)x1且y1xy2且xy1；而xy2且xy1x1且y1.故p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件(3)0x3|x1|2，|x1|21x30x3.故p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件10已知p：x22x30，若ax1b恒成立的实数b的取值范围解：由于p：x22x301x3，ax1a1ax0)依题意，得x|1x3x|1ax0)，所以解得a2，则使ab恒成立的实数b的取值范围是b2.B能力提升11下面四个条件中，使ab成立的充分不必要条件是()Aab1Bab1Ca2b2Da3b3解析：
6、选A.由ab1b，从而ab1ab；反之，如a4，b3.5，则43.5 43.51，故ab ab1，故A正确12设p：x1；q：(xa)(xa1)0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_解析：因为q：axa1，p是q的充分不必要条件，所以或解得0a.答案：13求关于x的方程ax22x10至少有一个负的实数根的关于a的充要条件解：当a0时，x，符合题意当a0时，令f(x)ax22x1，由于f(0)10，当a0时，0，若44a0，则a1，即0a1时，f(x)有两个负实数根当a0时，因为f(0)1，44a0恒成立，两根x1x20.若q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围解：因为q是p的必要不充分条件，所以p是q的充分不必要条件对于p，依题意，知(2a)244(2a5)4(a28a20)0，所以2a10.设Pa|2a10，Qa|1ma1m，m0，由题意知PQ，所以或解得m9，所以实数m的取值范围是9，)
