1、第三章3.23.2.1第1课时 一、选择题1使对数loga(2a1)有意义的a的取值范围为()A0a且a1B0aCa0且a1 Da答案B解析由对数的性质，得，解得0a.2在下列四个命题中，属于真命题的是()若log2x3，则x9；若log36x，则x6；若logx0，则x；若log3x2，则x.ABCD答案B解析中x8，排除A；中x的值不存在，排除C、D，故选B3已知log7log3(log2x)0，那么x等于()A B C D答案C解析log7log3(log2x)0，log3(log2x)1，log2x3，x8，x8 .4如果点P(lga，lgb)关于x轴的对称点为(0，1)，则()Aa1
2、，b10 Ba1，bCa10，b1 Da，b1答案A解析点P(lga，lgb)关于x轴的对称点为(lga，lgb)，解得.5若f(10x)x，则f(3)的值为()Alog310 Blg3C103 D310答案B解析f(10x)x，令10xt，xlgt，f(t)lgt，f(3)lg3.621log25的值为()A2 B2C2 D1答案B解析 21log2522log252(2 log25)252.二、填空题7.2log2的值为_答案4解析 2log224.8设alog310，blog37，则3a2b_.答案解析3a2b.三、解答题9将下列对数式与指数式进行互化(1)24；(2)53125；(3)
3、lga2；(4)log2325.解析(1)log24.(2)log51253.(3)102a.(4)2532.10设M0,1，N11a，lga,2a，a，是否存在实数a，使得MN1?解析若lga1，则a10，此时11a1，从而11alga1，此时与集合元素的互异性矛盾；若2a1，则a0，此时lga无意义；若a1，此时lga0，从而MN0,1，与条件不符；若11a1，则a10，从而lga1，与集合元素的互异性相矛盾所以，不存在实数a使MN1成立.一、选择题1log7(log3x)1，则x的值为()A B C3 D7答案C解析log7(log3x)1，log3x71，x3.2若f(4x)x，则f(
4、2)等于()A42 B24 C D2答案C解析令4x2，则x，故选C3下列语句正确的是()对数式logaNb与指数式abN(a0，且a1)是同一关系式的两种不同表示方法；若abN(a0，且a1)，则alogaNN一定成立；对数的底数为任意正实数；logaabb，对于一切a0且a1恒成立A BC D答案B解析错，对数的底数不能为1，排除A、C、D，故选B4若log3log4(log5a)log4log3(log5b)0，则等于()A4 B5 C3 D答案B解析log3log4(log5a)log4log3(log5b)0，log4(log5a)1，log3(log5b)1，log5a4，log5b3，a54，b53，5.二、填空题5若log(1x)(1x)21，则x_.答案3解析由对数的性质，得 ，解得x3.6若logx(2)1，则x_.答案2解析logx(2)1，x12，2，x2.三、解答题7求下列各式中的x值：(1)log2(x22)0；(2)log(2x21)(3x22x1)1.解析(1)log2(x22)0，x221，x23，x.(2)log(2x21)(3x22x1)1，解得x2.8解方程3lgx40.解析设a0，则3lgxa22，原方程化为aa220，解得a1或a2.a0，a2.2，3lgx24，lgx2，x100.经检验知，x100是原方程的根
