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《2016成才之路》(人教B版)数学必修1同步测试:第三章 基本初等函数2.1 第1课时 WORD版含答案.doc

1、第三章3.23.2.1第1课时 一、选择题1使对数loga(2a1)有意义的a的取值范围为()A0a且a1B0aCa0且a1 Da答案B解析由对数的性质,得,解得0a.2在下列四个命题中,属于真命题的是()若log2x3,则x9;若log36x,则x6;若logx0,则x;若log3x2,则x.ABCD答案B解析中x8,排除A;中x的值不存在,排除C、D,故选B3已知log7log3(log2x)0,那么x等于()A B C D答案C解析log7log3(log2x)0,log3(log2x)1,log2x3,x8,x8 .4如果点P(lga,lgb)关于x轴的对称点为(0,1),则()Aa1

2、,b10 Ba1,bCa10,b1 Da,b1答案A解析点P(lga,lgb)关于x轴的对称点为(lga,lgb),解得.5若f(10x)x,则f(3)的值为()Alog310 Blg3C103 D310答案B解析f(10x)x,令10xt,xlgt,f(t)lgt,f(3)lg3.621log25的值为()A2 B2C2 D1答案B解析 21log2522log252(2 log25)252.二、填空题7.2log2的值为_答案4解析 2log224.8设alog310,blog37,则3a2b_.答案解析3a2b.三、解答题9将下列对数式与指数式进行互化(1)24;(2)53125;(3)

3、lga2;(4)log2325.解析(1)log24.(2)log51253.(3)102a.(4)2532.10设M0,1,N11a,lga,2a,a,是否存在实数a,使得MN1?解析若lga1,则a10,此时11a1,从而11alga1,此时与集合元素的互异性矛盾;若2a1,则a0,此时lga无意义;若a1,此时lga0,从而MN0,1,与条件不符;若11a1,则a10,从而lga1,与集合元素的互异性相矛盾所以,不存在实数a使MN1成立.一、选择题1log7(log3x)1,则x的值为()A B C3 D7答案C解析log7(log3x)1,log3x71,x3.2若f(4x)x,则f(

4、2)等于()A42 B24 C D2答案C解析令4x2,则x,故选C3下列语句正确的是()对数式logaNb与指数式abN(a0,且a1)是同一关系式的两种不同表示方法;若abN(a0,且a1),则alogaNN一定成立;对数的底数为任意正实数;logaabb,对于一切a0且a1恒成立A BC D答案B解析错,对数的底数不能为1,排除A、C、D,故选B4若log3log4(log5a)log4log3(log5b)0,则等于()A4 B5 C3 D答案B解析log3log4(log5a)log4log3(log5b)0,log4(log5a)1,log3(log5b)1,log5a4,log5b3,a54,b53,5.二、填空题5若log(1x)(1x)21,则x_.答案3解析由对数的性质,得 ,解得x3.6若logx(2)1,则x_.答案2解析logx(2)1,x12,2,x2.三、解答题7求下列各式中的x值:(1)log2(x22)0;(2)log(2x21)(3x22x1)1.解析(1)log2(x22)0,x221,x23,x.(2)log(2x21)(3x22x1)1,解得x2.8解方程3lgx40.解析设a0,则3lgxa22,原方程化为aa220,解得a1或a2.a0,a2.2,3lgx24,lgx2,x100.经检验知,x100是原方程的根

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