1、集宁一中20182019学年第一学期第二次月考高三年级理科数学试卷本试卷分第卷和第卷两部分，第卷60分，第卷90分，共150分.第卷(选择题)一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合 ，则（ ） A. (0,3) B.(1,2) C.1,2 D. 2.命题p： 若是真命题，则实数a的取值范围是（ ） A. B. 0,4 C. D.3.设函数,若,则b=( ) A. 1 B. C. D.4.在 上单调递增，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5.已知，则 ( ) A. B. C. D. 6.关于函数，下列说法正确的是（ ） A. 是奇函数 B. 在区间上
2、单调递减 C. 为其图象的一个对称中心 D. 最小正周期为7.设的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若，则的面积为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 8.若 , ,则x-2y的最大值与最小值之和是（ ） A. 0 B. -2 C. 2 D. 69.函数的最小值为（ ） A. B. 4 C. D. 210.如图是由正三棱锥与三棱柱组合而成的几何体的三视图，该几何体的顶点都在半径为R的球面上，则R=( ) A. 1 B. C. D. 正视图 侧视图 俯视图11. 设为正项等比数列的前n项和，若，的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 612.已知圆的圆心为C,过原点O的直线
3、L与圆交于A,B两点，若的面积为1，则满足条件的直线L有（ ） A.2条 B.4条 C.8条 D.无数条第卷(非选择题)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.从直线y=x上一动点出发的两条射线恰与圆C:都相切，则这两条射线夹角的最大值为_.14.已知圆和圆恰有三条公切线，若,且,则的最小值为_.15.已知数列满足, , 则数列的第2015项为_.16.已知,若向量满足,则的取值范围是_.三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18-22每题12分，共70分）17.已知函数, （1）求f(x)的最小正周期及单调区间； （2）求f(x)在区间上的最大值。 18.已知点(x,y)
4、在圆上， （1）求x+y的最大值和最小值； （2）求的最大值和最小值。19.已知数列的前n项和为，,且满足 （1）证明：数列为等差数列， （2）求。20.已知直线L: kx-y+1+2k=0, （1）求直线L所过定点， （2）若直线L交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设面积为s，求s的最小值及此时直线L的方程。21.如图，在矩形ABCD中，AB=4, AD=2, E在DC边上，且DE=1，将沿AE折到的位置，使得平面面ABCE （1）求证： （2）求二面角的余弦值。22.已知函数, （1）若x=2是函数f(x)的极值点，求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处切线方程； （2）若函数f(x)在上单增，求a取值范围。高三第二次月考理数答案一 选择题CDDBC CBCAB DB二填空题 13. 14. 1 15. 16. 0，5二 简答题17. （1）T= 增区间 减区间 （2）最大值为18. （1）最大值， 最小值 - （2）最大值，最小值19. （1）略 （2）20. （1）(-2,1) （2）最小值为4 直线为x-2y+4=021. （1）略 （2）22. (1) x+8y-1=0 (2)
