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2014届高三数学一轮复习双基限时练:5.doc

上传人:高**** 文档编号:575265 上传时间:2024-05-29 格式:DOC 页数:7 大小:83.50KB
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资源描述

1、巩固双基,提升能力一、选择题1(2012辽宁)已知两个非零向量a,b满足|ab|ab|,则下面结论正确的是()AabBabC|a|b| Dabab解析:由|ab|ab|得(ab)2(ab)2,ab0,故ab.答案:B2(2012浙江)设a,b是两个非零向量()A若|ab|a|b|,则abB若ab,则|ab|a|b|C若|ab|a|b|,则存在实数,使得baD若存在实数,使得ba,则|ab|a|b|解析:方法一:对于选项A,若|ab|a|b|可得ab|a|b|,则a与b为方向相反的向量,A不正确;对于选项B,由ab,得ab0,而由|ab|a|b|得ab|a|b|,a,b为非零向量,|a|b|0,

2、B不正确;对于选项C,若|ab|a|b|,可得ab|a|b|,则a与b为方向相反的共线向量,ba;对于选项D,若ba,当0时,|ab|a|b|,当0时,|ab|a|b|.正确答案为C.方法二:特殊值验证法先取a(2,0),b(1,0),满足条件,但两向量不垂直,故A错;再取a(2,0),b(1,0),满足ab,但不满足|ab|a|b|,故D错;取a(2,0),b(0,1),满足ab,但不满足|ab|a|b|,故B错,所以答案为C.答案:C3向量a(1,2),b(x,1),c2ab,d2ab,若cd,则实数x的值等于()A.BC.D解析: c2ab(2x,5),d2ab(2x,3)又cd,3(2

3、x)5(2x),x. 答案:A4(2013汕头模拟)如图所示,在ABC中,ABBC4,ABC30,AD是边BC上的高,则的值等于()A0 B4C8 D4解析:BDABcos302,所以.故.又,所以()22,2216,44cos308,代入上式得88164. 答案:B5设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,如果216,|,那么|等于()A8 B4 C2 D1解析:216,|4.又|4,|4.M为BC的中点,()|2. 答案:C6(2013桂林、防城港调研)已知向量a,b满足|a|1,|b|2,|2ab|2,则向量b在向量a方向上的投影是()A B1 C. D1解析:由投影的定义可知,向量b

4、在向量a方向上的投影是|b|cos(为a与b夹角)由|2ab|2得4|a|24ab|b|24,|a|1,|b|2,ab1,即|b|cos1.答案:B二、填空题7(2012课标全国)已知向量a,b夹角为45,且|a|1,|2ab|,则|b|_.解析:因为|2ab|4a24abb21044|b|b|210,所以|b|3.答案:38(2012浙江)在ABC中,M是BC的中点,AM3,BC10,则_.解析:()()()()|2|292516.答案:169(2012安徽)若平面向量a,b满足|2ab|3,则ab的最小值是_解析:由|2ab|3,得|2ab|2(2ab)24|a|2|b|24ab9,94a

5、b4|a|2|b|24|a|b|4ab.ab,当a,b反向且|b|2|a|时,取得最小值.答案:三、解答题10在平面直角坐标系xOy中,已知点A(1,2),B(2,3),C(2,1)(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长;(2)设实数t满足(t)0,求t的值解析:(1)(3,5),(1,1),求两条对角线的长,即求|与|的大小由(2,6),得|2.由(4,4),得|4.(2)(2,1),(t)t2,易求11,25,由(t)0,得t.11已知向量a(sin,cos2sin),b(1,2)(1)若ab,求tan的值;(2)若|a|b|,0,求的值解析:(1)因为ab,所以2si

6、ncos2sin.于是4sincos,故tan.(2)由|a|b|知,sin2(cos2sin)25,所以12sin24sin25.从而2sin22(1cos2)4,即sin2cos21,于是sin.又由0,知2,所以2或2.因此或.12已知向量(cos,sin)(,0)向量m(2,1),n(0,),且m(n)(1)求向量;(2)若cos(),0,求cos(2)解析:(1)(cos,sin),n(cos,sin)m(n),m(n)0,即2cos(sin)0.又sin2cos21,由联立方程,解得cos,sin.(2)cos()即cos,0,sin,.又sin22sincos2,cos22cos2121,cos(2)cos2cossin2sin.

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