1、第27章 圆 单元检测试题（满分120分；时间：90分钟）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 如图，PA、PB切O于点A、B，PA=8，CD切O于点E，交PA、PB于C、D两点，则PCD的周长是（ ） A.8B.18C.16D.142. 下列四个命题中，真命题是( ) A.相等的圆心角所对的两条弦相等B.圆既是中心对称图形也是轴对称图形C.平分弦的直径一定垂直于这条弦D.等弧就是长度相等的弧3. 车轮要做成圆形，所依据圆的特征是( ) A.圆上各点到圆心的距离相等B.直径是圆中最长的弦C.同弧所对的圆周角相等D.圆是中心对称图形4. 如图，O内切于
2、ABC，切点为D、E、F，B=45，C=55，连接OE、OF、OE、OF，则EDF等于（ ） A.45B.55C.50D.705. 已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形的弧长是（ ） A.3B.4C.5D.66. 下列关于“圆”的说法不正确的是（ ） A.圆是中心对称图形，圆心就是对称中心B.垂直于弦的直径一定平分这条弦C.相等的弧所对的弦一定相等，反过来，相等的弦所对的弧也一定相等D.圆是轴对称图形，任意一条通过圆心的直线都是它的一条对称轴7. 如图，AB，AC是圆的两条弦，AD是圆的一条直径，且BCAD，下列结论中不一定正确的是（ ） A.AB=DBB.AD平分BCC.AD平分BAC
3、D.ABD=ACD8. 如图，扇形的半径为6cm，圆心角为120，则该扇形的面积为( ) A.6cm2B.9cm2C.12cm2D.18cm29. 在ABC中，C=90，AC=12，BC=5，现在以AC为轴旋转一周得到一个圆锥则该圆锥的表面积为（ ） A.130B.90C.25D.6510. 如图所示的工件槽的两个底角均为90，尺寸如图（单位cm），将形状规则的铁球放入槽内，若同时具有A，B，E三个接触点，则该球的半径是( )cm A.10B.18C.20D.22 二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ， ） 11. 把半径为2的圆周按1:2:3分割为三段则最短的弧
4、所对的圆心角为_，该弧和半径围成的扇形的面积为_，最长的弧所对的圆周角为_，最长的弧长是_ 12. 平面内的一个点到O的最小距离为1，最大距离为7，则该圆的半径是_ 13. 如图，O中，弦AB弦CD于E，OFAB于F，OGCD于G，若AE=8cm，EB=4cm，则OG=_cm 14. 如图，平面直角坐标系中，P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为(3,-1)，AB23.将P沿着与y轴平行的方向平移，使P与x轴相切，则平移距离为_. 15. 如图，A、B、C是半径为3的O上的三点，已知C30，则劣弧AB的长为_ 16. 要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪能喷洒到水假设每个喷
5、水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面则需安装这种喷水龙头的个数最少是_个 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计72分 ， ） 17. 如图，四边形ABCD内接于O，AD/BC，求证：AB=CD 18. 如图，已知O的半径为5，ABC是O的内接三角形，AB8，过点B作O的切线BD，过点A作ADBD，垂足为D （1）求证：BAD+C90 （2）求线段AD的长19. 如图，在RtABC中，ACB=90，BAC的平分线交BC于点O，OC=1，以点O为圆心OC为半径作半圆 (1)求证：AB为O的切线； (2)如果tanCAO=13，求cosB的值20. 如图，O是ABC的外接圆，AB为直径，过点O
6、作OD/BC，交AC于点D （1）求ADO的度数； （2）延长DO交O于点E，过E作O的切线，交CB延长线于点F，连接DF交OB于点G试判断四边形CDEF的形状，并说明理由；若BG=2，AD=3，求四边形CDEF的面积21. 如图，AB是O的直径，B=CAA （1）求证：AC是O的切线； （2）若点E是的中点，连接AE交BC于点F，当BD=5，CD=4时，求ABF的面积22. 如图，AB为O的直径，BC，AD是O的切线，过O点作ECOD，EC交BC于点C，交直线AD于点E (1)求证：CD是O的切线； (2)若AE=1，AD=3，求阴影部分的面积23. 如图，AB为O的直径，Q为AB上任意一点，射线PQAB于Q，C为QP上任意一点，直线AC与O交于点D，过D作O的切线交QP于P （1）当Q在OB上时，求证：PC=PD； （2）当Q在点O时（如图2），PC=PD是否成立？ （3）当Q在点B时（如图3），结论是否成立
