1、1.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定学 习 任 务核 心 素 养1通过实例总结含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律(重点)2能正确地对含有一个量词的命题进行否定(难点)通过含量词的命题的否定，培养逻辑推理素养.“否定”是我们日常生活中经常使用的一个词. 2009年11月23日人民日报的创新，从敢于否定开始一文中有这样一段话：“培养一流创新人才，敢于否定的精神非常重要一旦下定决心进行研究，首先就要敢于否定别人的成果，并想一想：前人的成果有哪些是不对的，有什么方面可以改善，有什么地方可以加强”结合上述这段话，谈谈你对“否定”一词的认识，并由此猜想“命题的否定”是什么意思知识点含有
2、一个量词的命题的否定pp结论全称量词命题xM，p(x)xM，p(x)全称量词命题的否定是存在量词命题存在量词命题xM，p(x)xM，p(x)存在量词命题的否定是全称量词命题对全称量词命题、存在量词命题进行否定时，注意不能只否定结论，而忘记改变量词；也不能只改变量词，而忘记对结论的否定，要先改变量词，再否定结论对省略量词的命题怎样否定？提示一般地，对于省略了量词的命题是全称量词命题，可加上“所有的”或“对任意”，它的否定是存在量词命题反之亦然1.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是( )A任意一个有理数，它的平方是有理数B任意一个无理数，它的平方不是有理数C存在一个有理数，它的平方是
3、有理数D存在一个无理数，它的平方不是有理数B量词“存在”改为“任意”，结论“它的平方是有理数”否定后为“它的平方不是有理数”，故选B.2.已知命题p：x0，总有x11，则p为_答案x0，使得x11 类型1全称量词命题的否定【例1】(对接教材P29例题)写出下列命题的否定(1)所有分数都是有理数；(2)所有被5整除的整数都是奇数；(3)xR，x22x10.解(1)该命题的否定：存在一个分数不是有理数(2)该命题的否定：存在一个被5整除的整数不是奇数(3)xR，x22x10.当ab0时，a2b20，命题的否定是假命题对存在量词命题否定的两个步骤2. 写出下列存在量词命题的否定，并判断其真假(1)p
4、：存在xR,2x10；(2)q：存在xR，x2x0；(3)r：有些分数不是有理数解(1)任意xR,2x1m恒成立，所以只要m5即可所以所求m的取值范围是m|mm有解”，求实数m的取值范围解令yx24x1，因为yx24x1(x2)233，又因为xR，x24x1m有解，所以只要m小于函数的最大值即可，所以所求m的取值范围是m|m0，xa10，若p为假命题，则实数a的取值范围是()A(，1)B(，1C(1，)D1，)D因为p为假命题，所以p为真命题，所以x0，xa10，即x1a，所以1a0，即a1，选D.4量词“至多有一个”的否定为_答案至少有两个5命题“xQ，x25”的否定是_(填“真”或“假”)命题答案真回顾本节知识，自我完成以下问题：1全称量词命题的否定是什么量词命题？存在量词命题呢？提示全称量词命题的否定是存在量词命题，存在量词命题的否定是全称量词命题2对只含有一个量词的命题否定时只否定结论吗？提示不是，需先改变量词，再否定结论，如全称量词命题：xM，p(x)的否定为存在量词命题： xM，p(x)3当全称量词命题为真命题时，其命题的否定为真命题还是假命题？提示假命题
