1、2020-2021学年上海市青浦区高一（上）期末数学试卷一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分)1. 已知全集U-1,0,2，集合A-1,0，则_2. 不等式1x12的解集是_3. 已知log32a，则用a表示log827_4. 若a，bR，且|a|1，|b|5，则|a+b|的最大值是_5. 已知幂函数y(a2-a+1)xa+2为奇函数，则实数a的值为_6. 已知条件:0x4和条件:0xa，若是的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_7. 函数y的值域为_8. 已知正实数x，y满足+2y3，则的最大值为_9. 已知函数y，则该函数
2、的零点是_10. 在创全国文明城区的活动中，督查组对城区的评选设计了x1，x2，x3，x4四项多元评价指标，并通过经验公式来计算各城区的综合得分，S的值越高则评价效果越好若某城区在自查过程中各项指标显示为0x3x4x2x1，则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位，而使得S的值增加最多，那么该指标应为_（填入x1，x2，x3，x4中的一个）11. 已知函数y=f(x)，其中f(x)=x3+x，关于x的不等式f(mx2+2)+f(-x)0在区间1,5上有解，则实数m的取值范围是_12. 已知函数f(x)的定义域为R，f(1)3，对任意两个不等的实数a，b都有，则不等式f(2x-1)2x+1的解集
3、为_二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，每题答对得3分，否则一律得零分)13. 若0a1，b-1，则函数f(x)=ax+b的图象不经过（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14. 下列函数中，定义域为R的偶函数是（ ）A.y2xB.yx|x|C.y|x2-1|D.ylog2|x|15. 下列不等式中，恒成立的是（ ）A.B.|x-y|+2C.|x-y|x-z|+|y-z|D.x2+16. 已知集合A0，），B，1，f(x)，若x0A，且f（f(x0)）A，则x0的取值范围是（ ）A.B.C.D.三
4、、解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤)17. 已知不等式|1-2x|0解集为，求实数m的取值范围；（2）若不等式f(x)0对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围20. 研究表明：在一节40分钟的网课中，学生的注意力指数y与听课时间x（单位：分钟）之间的变化曲线如图所示当x0,16时，曲线是二次函数图象的一部分；当x16,40时，曲线是函数ylog0.8(x+a)+80图象的一部分，当学生的注意力指数不高于68时，称学生处于“欠佳听课状态” （1）求函数yf(x)的解析式；（2）在一节40分钟的网课中，学生处于“欠佳听课状态”的时间有多长？（精确到1分钟）2
5、1. 定义：如果函数yf(x)在定义域内给定区间a,b上存在实数x0(ax00,kN)是区间-2,t(t0,tN)上的“平均值函数”，1是函数h(x)的一个均值点，求所有满足条件的数对(k,t)参考答案与试题解析2020-2021学年上海市青浦区高一（上）期末数学试卷一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分1. 22. (-,0)(2,+)3. 4. 65. 16. (4,+)7. (-1,1)8. 9. x210. x311. (-,18)12. (-,1)二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、
6、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，每题答对得3分，否则一律得零分13. A14. C15. D16. B三、解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤17. Ax|1-2x|8x|-3x0解集为，可得，即为，可得m-，即m的取值范围是(-，-；由不等式f(x)0对一切实数x恒成立，当m+15，即m-1时，则f(x)0不恒成立；当m+77，且，即m的取值范围是（，+)20. 当x0,16时2+84，(b2)，所以f(16)b(16-12)2+8480，解得，所以，当x16,40时0.8(x+a)+80，由f(16)log3.8(16+a)+8080，解得a-15，所以f(x)log0.4(x-15)+80，综上可得，；当x0,16时，令，解得x0，当x16,40时5.8(x-15)+800,kN)是区间-2,tN)上的“平均值函数”，即，可得k(8-t)4， k kN，k0，tN，则1解得3t-2，当t1，k不是整数，当t2时，可得k2，故所有满足条件的数对(4,2)
