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广东省深圳市高级中学2014-2015学年高二下学期期中考试数学(理)试卷 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:572877 上传时间:2024-05-29 格式:DOC 页数:14 大小:336.50KB
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资源描述

1、高级中学20142015学年第二学期期中测试高二理科数学 命题人:程正科 审题人:黄元华 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,第卷为1-12题,共60分,第卷为13-22题,共90分全卷共计150分考试时间为120分钟注意事项:1、 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试室号、座位号,填写在答题卡上,用2B铅笔涂写在答题卡相应位置上2、 选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案答案不能答在试卷上3、 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先

2、划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液不按以上要求做大的答案无效4、 考生必须保持答题卡得整洁考试结束后,将答题卡交回参考公式:用最小二乘法求线性回归方程的系数公式:,其中,是数据的平均数第卷(本卷共60分)一、选择题:(本大题共12题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1从一副扑克牌(54张)中抽取一张牌,抽到牌“K”的概率是 ( )A. B. C. D. 2设随机变量,若,则 ( ) A. B. C. D. (图1)输出开始否是结束3如图1所示的程序框图的功能是求的值,则框图中的、两处应分别填写 ( ) A, B, C, D,4将参

3、加夏令营的600名学生编号为:001,002,600,采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区,从001到300在第营区,从301到495在第营区,从496到600在第营区三个营区被抽中的人数依次为 ( )A26,16,8 B25,17,8 C25,16,9 D24,17,9图25如图2,分别以正方形的四条边为直径画半圆,重叠部分如图中阴影区域,若向该正方形内随机投一点,则该点落在阴影区域的概率为 ( )A. B. C. D.6. 展开式中不含项的系数的和为 ( )A-1 B1 C0 D27学校体育组新买颗同样篮球,颗同样排球,从中取出4

4、颗发放给高一4个班,每班颗,则不同的发放方法共 ( )A4种 B20种 C18种 D10种8容量为的样本数据,按从小到大的顺序分为组,如下表:组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是 ( )A和 B和 C 和 D 和9“”含有数字,且恰有两个数字2则含有数字,且恰有两个相同数字的四位数的个数为 ( )ABCD10.一射手对靶射击,直到第一次命中为止每次命中的概率为0.6,现有4颗子弹,命中后的剩余子弹数目的期望为 ( )A.2.44B.3.376C.2.376D.2.411.相关变量x、y的样本数据如下表:X12345y22356经回归分析可得y与x线性相关

5、,并由最小二乘法求得回归直线方程为,则a ( )A、0.1B、0.2C、0.3D、0.412.设随机变量B(2,p),B(4,p),若,则的值为 ( )(A) (B) (C) (D) 第卷(本卷共计90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13甲从学校乘车回家,途中有3个交通岗,假设在各交通岗遇红灯的事件是相互独立的,并且概率都是,则甲回家途中遇红灯次数的期望为 。14若的二项展开式中项的系数为,则实数a = 。15某数学老师身高175cm,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是172cm、169cm、和181cm.因儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的

6、身高为 cm。16如图所示的程序框图,若输入,则输出的值为 。是否开始结束输出输入三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程,或演算步骤)17(本小题10分)将数字1,2,3,4任意排成一列,如果数字k恰好出现在第k个位置上,则称之为一个巧合,求巧合数的数学期望.18(本小题12分)已知二项展开式中第三项的系数为180,求: ()含的项; ()二项式系数最大的项19(本小题满分12分)某大型商场一周内被消费者投诉的次数用表示据统计,随机变量的概率分布列如下:0123P0.10.32()求的值和的数学期望;()假设第一周与第二周被消费者投诉的次数互不影响,求该大型商场在

7、这两周内共被消费者投诉2次的概率.20. (本小题满分12分)一个盒子内装有8张卡片,每张卡片上面写着1个数字,这8个数字各不相同,且奇数有3个,偶数有5个每张卡片被取出的概率相等(1)如果从盒子中一次随机取出2张卡片,并且将取出的2张卡片上的数字相加得到一个新数,求所得新数是奇数的概率;(2)现从盒子中一次随机取出1张卡片,每次取出的卡片都不放回盒子,若取出的卡片上写着的数是偶数则停止取出卡片,否则继续取出卡片设取出了次才停止取出卡片,求的分布列和数学期望 21(本小题满分12分) 某企业通过调查问卷(满分50分)的形式对本企业900名员土的工作满意度进行调查,并随机抽取了其中30名员工(1

8、6名女员工,14名男员工)的得分,如下表:女47 36 32 48 34 44 43 47 46 41 43 42 50 43 35 49 男37 35 34 43 46 36 38 40 39 32 48 33 40 34(1)根据以上数据,估计该企业得分大于45分的员工人数;(2)现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分,若规定大于平均得分为满意,否则为“不满意”,请完成下列表格:“满意”的人数“不满意”的人数合计女16男14合计303)根据上述表中数据,利用独立性检验的方法判断,能否在犯错误的概率不超过1% 的前提下,认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关?参考数据:0.1

9、00.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828参考公式:22(本小题满分12分)是指空气中直径小于或等于微米的颗粒物(也称可入肺颗粒物).为了探究车流量与的浓度是否相关,现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与的数据如下表:时间周一周二周三周四周五车流量(万辆)的浓度(微克/立方米)5052545658727074767880 (1)根据上表数据,请在下列坐标系中画出散点图;(2)根据上表数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程; (3)若周六同一时间段车流量是万辆,试根据(2)求出的线性回归方程预测,此时的浓度为多少(保留整数)?高级中学20

10、142015学年第二学期期中测试高二数学答题卷一、选择题:(本大题共12题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)题号123456789101112答案第卷(本卷共计90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13. ; 14. ; 15. ; 16. ;三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程,或演算步骤)17(本小题10分)18(本小题12分)19(本小题12分)20(本小题12分)21(本小题12分)(1)(2)“满意”的人数“不满意”的人数合计女16男14合计305052545658727074767880

11、22(本小题12分)(1)高级中学20142015学年第二学期期中测试高二理科数学参考答案一、 选择题:(本大题共12题,每小题5分,共60分)1-5: D DCBB 6-10:CDABC 11-12:CB二、 填空题: (本大题共4题,每小题5分,共20分)13. 1.2 14.-2 15. 184 16. 15父亲的身高(x)172169175儿子的身高(y)169175181 三、 解答题(本大题共6小题,共70分)17. 解:设为巧合数,则P(=0)=, P(=1)=, P(=2)=, 3分P(=3)=0,P(=4)=, 5分0123407分所以E=0+1+2+30+4=1. 9分所以

12、巧合数的期望为1. 10分18.解:()由题设知:,令,得含的项为 7分()二项式系数最大的项为中间项,即 12分19.解:()由概率分布的性质有0.10.321,0123P0.10.30.40.2解得0.2.的概率分布列为 6分()设事件A表示“两周内共被投诉2次”;事件A1表示“两周内有一周被投诉2次,另外一周被投诉0次”;事件A2表示“两周内每周均被投诉1次”则由事件的独立性得P(A1)CP(2)P(0)20.40.10.08,P(A2)P(1)20.320.09,P(A)P(A1)P(A2)0.080.090.17.故该企业在这两周内共被消费者投诉2次的概率为0.17. 12分20.解: (1)记事件为“任取2张卡片,将卡片上的数字相加得到的新数是奇数”,因为奇数加偶数可得奇数,所以所以所得新数是奇数的概率等于 4分(2)所有可能的取值为1,2,3,4, 根据题意得 故的分布列为1234 12分21.(3)假设:性别与工作是否满意无关,11分12分22.

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