1、扶余市第一中学20162017学年度下学期期中考试试题高一数学试卷(理科)本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。满分150分，考试时间120分钟。第I卷 （选择题60分）注意事项 1答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.1已知集
2、合，则（ ） A B C D2.在等比数列中，则数列的前项和是（ ） A B C D 3.若一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为的等腰梯形，则原平面图形的周长为（ ） A B C D4.下列不等式结论中正确的是（ ） A若，则 B若，则 C若，则 D若，则（5题图）5如图，一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是腰长为，底边长为的等腰三角形，俯视图为边长为的正方形，则该几何体的体积为（ ） A B C D6.在数列中， ，且数列为等差数列，则等于（ ）A B C D 7 已知圆锥的底面半径为，且它的侧面展开图是一个半圆， 则这个圆锥的表面积为（ ） A B C D
3、 8某三棱锥的三视图如图所示，三个三角形均为直角三角形， 则的最大值为（ ) A B C D 9已知数列满足，则的最小值为（ ）（8题图）A B C D 10. 已知两个正实数，满足，且恒成立，则的取值范围 ( ) A B C D 为正偶数为正奇数11已知 且，则的值为（ ） A B C D 12. 已知数列满足，设，用表示不超过的最大整数，则的值为（ ） A B C D 第卷（非选择题，共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题纸的横线上，填在试卷上的答案无效.13已知直线，直线，则与的位置关系为 （填平行、相交、异面）14已知函数，则不等式的解集为 15
4、一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，这个球的表面积为，则这个三棱柱的体积为 16在正方体中，给出下列结论：（1） （2）（3）与成角为 （4）与成角为所有正确结论的序号 三、解答题：共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）已知棱长为，各面均为等边三角形的四面体，求它的表面积和体积18 （本小题满分12分）解关于不等式19 （本小题满分12分）已知数列中，已知，.（1） 求的值；（2） 证明：数列是等比数列20（本小题满分12分）如图，我校计划建一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（旧墙需要维修），其余三面围墙要新建，在旧墙的对面的
5、新墙上要留一个宽度为的进出口，已知旧墙的维修费用为元/米，新墙的造价为元/米.设利用旧墙的长度为（单位：米），修建此矩形场地围墙的总费用（单位：元）.（1）将表示为的函数；（2）求当为何值时，取得最小值，并求出此最小值.21 （本小题满分12分）在中，角的对边分别为,且，(1) 求证：成等差数列；(2) 求面积的最大值22（本小题满分12分） 已知数列的各项均为正数，设其前项和为，且.（1）求数列的通项公式.（2）若数列，设为数列的前项的和，若对一切恒成立，求实数的最小值扶余市第一中学20162017学年度下学期期中考试题理科数学参考答案一、 选择题：112ADADD，CBBAD，CB二、填空
6、题：13平行或异面 14. 15 16. (1)(3)三、解答题：17解： 正四面体的高为 18解:当时，不等式化为解得： 当时，原不等式解得： 当时， 原不等式解得：综上所述：当时，不等式的解集为 当时，不等式的解集为 当时不等式的解集为19 解:(1)(2) 是以为首项为公比的等比数列20.解：（1）由题意得矩形场地的另一边长为米，.（2）由（1）得当且仅当即时，等号成立，即当时，取得最小值元.21. (1)解：由正弦定理得：，成等差数列（2） 由余弦定理得面积的最大值为22.解：法一：（1）正数列的前项和为，且，当时，因为，解得，所以.（2），因为对一切恒成立，因为，当且仅当时取等号，所以，故实数的最小值为法二：（1）时，-整理得：，解得是以1为首项，2为公差的等差数列所以（2）同法一。高考资源网。高考资源网。高考资源网。高考资源网。高考资源网。
