1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。八函数的表示法【基础全面练】(20分钟35分)1下列图形是函数yx|x|的图象的是()【解析】选D.函数yx|x|2若f(12x)(x0)，那么f等于()A1 B3 C15 D30【解析】选C.令12xt，则x(t1)，所以f(t)1(t1)，即f(x)1(x1)，所以f16115.3已知f(2x1)3x2，且f(a)2，则a的值等于()A8 B1 C5 D1【解题指南】根据已知条件，令3x22，求出x的值，然后代入即可求得答案也可以用换元法求函数f(x)的解析式，再求a
2、的值【解析】选B.方法一：因为f(2x1)3x2，且f(a)2，令3x22，解得x0.所以a2011.方法二：令2x1t，得x，由f(2x1)3x2，得f(t)32，由f(a)2，得2，解得a1.4拟定从甲地到乙地通话m分钟的话费(单位：元)由函数f(m)给出，其中m是不小于m的最小整数，例如22，1.212，那么从甲地到乙地通话5.2分钟的话费为()A3.71元 B4.24元C4.7元 D7.95元【解析】选B.依题意，5.26，得f(5.2)1.06(0.55.21)1.06(0.561)4.24(元).5已知f，那么f_【解析】f(x)(xN)，因为37，所以fff752.答案：26(1
3、)二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1，求f(x)的解析式；(2)已知fx25x，求f(x)的解析式【解析】(1)设f(x)ax2bxc(a0)，因为f(0)1，所以c1，又因为f(x1)f(x)2x，所以有2axab2x，所以解得所以f(x)x2x1.(2)令t(t0)，则x，因为fx25x，所以f(t)，所以f(x)的解析式是f(x)(x0).【补偿训练】1.已知完成某项任务的时间t与参加完成此项任务的人数x之间满足关系式tax，当x2时，t100；当x4时，t53，且参加此项任务的人数不能超过8.(1)写出t关于x的解析式；(2)用列表法表示此函数；(3)画出此函数的
4、图像【解析】(1)因为当x2时，t100；当x4时，t53，所以解得所以tx. 又x8，x为正整数，所以此函数的定义域是x|0x8，xN*，所以所求函数解析式是tx(04，所以f(5)523.因为30，所以f(f(5)f(3)341.因为010时，因为ff8，所以2a13(1)218，解得a，当a0时，因为ff8，所以3a213(1)218，解得a(舍去)，或a，综上a或a.2图1是淘宝网某商户出售某种产品的数量x与收支差额y(销售额投入的费用)的图像，销售初期商户为亏损状态，为了实现扭亏为盈，实行了某种措施，图2为实行措施后的图像，则关于两个图像的说法正确的是()A.实行的措施可能是减少广告
5、费用 B实行的措施可能是提高商品售价 C在B点处累计亏损最多 DA点表明不出售商品则不亏损【解析】选B.由于出售某种产品的数量x与收支差额y(销售额投入的费用)的图像为射线，不妨设函数解析式为ykx1(k0)，由于点A的位置不变，所以支出额不变，实行的措施可能是减少广告费用与题意不符，选项A不正确实行的措施可能是提高商品售价，收支平衡点向左移动，故选项B正确在B点处为收支平衡点，故选项C不正确A点表明不出售商品则亏损最多，故选项D不正确3f(x1)x25x4(x1)，则f(x)()Af(x)x27x10(x2)Bf(x)x27x10(x2)Cf(x)x27x10(x2)Df(x)x24x6(x
6、2)【解析】选A.因为f(x1)x25x4(x1)125(x1)14(x1)27(x1)10，令tx1(t2)，则f(t)t27t10(t2)，即f(x)x27x10(x2).4已知f(x)若f(a)f(1)8，则实数a的值为()A2 B2 C2 D3【解析】选C.因为f(x)f(a)f(1)8，所以f(1)2(1)211，所以f(a)817，当a0时，f(a)3a17，解得a2，当a0时，f(a)2a217，解得a2或a2(舍)，综上，实数a的值为2.5已知函数f4x5，且f3，则a()A2 B2 C1 D1【解析】选A.因为f4x52(2x3)1，所以f2x1，又f3，所以2a13，解得a
7、2.二、填空题(每小题5分，共15分)6某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每位职工每月用水量不超过10立方米的，按每立方米m元收费；用水量超过10立方米的，超过部分按每立方米2m元收费某职工某月交水费16m元，则该职工这个月实际用水量为_立方米【解析】设该单位职工每月应交水费为y元，实际用水量为x立方米，则y由y16m，可知x10.令2mx10m16m，解得x13.答案：137已知函数fx2，则f(3)_【解析】因为fx22，所以f(x)x22，所以f(3)32211.答案：118已知实数a0，函数f(x)若f(1a)f(1a)，则a的值为_【解析】当1a1，即a0时，此时a11，由f
8、(1a)f(1a)，得2(1a)a(1a)2a，计算得a(舍去)；当1a1，即a0时，此时a11，由f(1a)f(1a)，得(1a)2a2(1a)a，计算得a，符合题意，所以综上所述，a.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)9某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：(1)乘坐汽车5千米以内(含5千米)，票价2元(2)5千米以上，每增加5千米，票价增加1元(不足5千米按5千米计算)，如果某条线路的总里程为20千米，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图像【解题指南】本题是一个实际问题，有具体的实际意义，根据实际情况公共汽车到站才能停车，所以行车里程只能取整数值由于
9、里程在不同的范围内，票价有不同的计算方法，故此函数是分段函数【解析】设里程为x千米时，票价为y元，根据题意得x(0，20.由公共汽车票价制定的规定，可得到以下函数解析式： y根据这个函数解析式，可画出函数图像，如图所示10已知f(x)(x2)，g(x)x4.(1)求f(1)，g(1)的值(2)求f(g(1)，g(f(1)的值(3)求f(g(x)，g(f(x)的解析式【解析】(1)f(x)，g(x)x4，所以f(1)1，g(1)145.(2)f(g(1)f(5)，g(f(1)g(1)145.(3)f(x)，g(x)x4，f(g(x)f(x4)(x2)，g(f(x)g4(x2).【应用创新练】1下
10、列所给4个图像中：(1)小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；(2)小明骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；(3)小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速与所给3件事吻合最好的顺序为()A(4)(1)(2) B(4)(2)(3)C(4)(1)(3) D(1)(2)(4)【解析】选A.(1)离开家不久发现自己作业本忘在家里，回到家里，这时离家的距离为0，故应选图像(4)；(2)骑着车一路以常速行驶，此时为递增的直线，在途中遇到一次交通堵塞，则这段时间与家的距离必为一定值，故应选图像(1)；(3)最后加速，其距离变
11、化随时间的变化关系是越来越快，故应选图像(2).故顺序为：(4)(1)(2).2成都市出租车的现行计价标准是：路程在2 km以内(含2 km)按起步价8元收取，超过2 km后的路程按1.9元/km收取，但超过10 km后的路程需加收50%的返空费(即单价为1.9(150%)2.85元/km).(1)将某乘客搭乘一次出租车的费用f(x)(单位：元)表示为行程x(038.8，所以该乘客换乘比只乘一辆车更省钱【补偿训练】定义min设函数f(x)min，则f(1)_；f(x)的最大值为_【解析】函数f(x)minx22x5，x3表示yx22x5，yx3取小画出yx22x5，yx3在同一坐标系的图像如图所示联立yx22x5，yx3得A，B，则f(x)的最大值为5，f4.答案：45 关闭Word文档返回原板块
