1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时作业(七)1把极坐标方程2sin()化为直角坐标方程为()A(x)2(y)21By2(2x)C(x)(y)0 D.1答案A解析原式变为sincos，两边同乘以，得2sincos.2x2y2，siny，cosx，x2y2xy0，即(x)2(y)21.2极坐标方程cos()所表示的曲线是()A直线 B椭圆C双曲线 D圆答案D解析cos()cossin，2cossin.x2y2xy，这个方程表示一个圆3极坐标方程4sin25表示的曲线是()A圆 B椭圆C双曲线 D抛物线答案D4圆2cos()的圆心为()A(1，) B(1，)C(1，) D(1，)答案D5将曲线2(
2、1sin2)2化为直角坐标方程是()Ax21 B.y21C2x2y21 Dx22y21答案B解析2(1sin2)2，2(cos22sin2)2.2cos222sin22，即x22y22，y21.6在极坐标中，和极轴垂直且相交的直线l与圆4相交于A，B两点，若|AB|4，则直线l的极坐标方程为()Acos2 Bsin2Ccos Dsin答案A解析如右图，RtOAC中，|OC|2.设直线l的任意一点为M(，)，则cos2.7极坐标方程sin2cos表示的曲线为()A直线 B圆C椭圆 D双曲线答案B8在极坐标系中，由三条直线0，cossin1围成图形的面积是()A. B.C. D.答案B9极坐标方程
3、cos()7与方程2sin()29的两图形的位置关系为()A平行 B垂直C斜交 D不确定答案A10极点到直线(cossin)2的距离为_答案解析直线(cossin)2的直角坐标方程为xy20，极点的直角坐标为(0，0)，极点到直线的距离为d.11曲线cos24sin的焦点的一个极坐标为_答案(1，)12在极坐标系中，过圆6cos的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为_答案cos3解析由题意可知圆的标准方程为(x3)2y29，圆心是(3，0)，所求直线的方程为x3，则极坐标方程为cos3.13已知点P的极坐标是(1，)，则过点P且垂直极轴的直线的极坐标方程是_答案cos1解析如图所示，由图知c
4、os()1，即cos1.14将下列极坐标方程化为直角坐标方程，并说明是何曲线(1)sin1；(2)(cossin)40； (3)2cos；(4)cos2sin.解析利用极坐标和直角坐标互化公式求解：cosx，siny.(1)sin1y1，表示的是一条直线(2)(cossin)40cossin40，xy40，表示的是一条直线(3)2cos两边同乘以，得22cos.x2y22x0即(x1)2y21，表示的是以(1，0)为圆心，以1为半径的圆(4)cos2sin两边同乘以，得2cos2sin，x2y2x2y即x2y2x2y0.即(x)2(y1)2()2，表示的是以(，1)为圆心，半径为的圆将极坐标方
5、程化为cos、sin和2的形式，为了方便，有时两边要同乘以.15把下列极坐标方程化成直角坐标方程或将直角坐标方程化成极坐标方程：(1)；(2)216cos2；(3)2xy1；(4)x2y24x0.解析(1)tan，yx(x0)(2)216(cos2sin2)，4162cos2162sin2.(x2y2)216(x2y2)(3)将xcos，ysin代入，得22cossin1，即2sin21.(4)将xcos，ysin代入，得2cos22sin24cos0.24cos，4cos.1极坐标方程cos()表示的曲线是()A双曲线 B椭圆C抛物线 D圆答案D解析方程可化为cossin，所以2cossin
6、，由互化公式得x2y2xy0.故选D.2在极坐标系中，与圆2sin相切的一条直线方程为()Asin1 Bcos1Ccos2 Dcos2答案B解析2sin22sin，即x2y22y0，所以x2(y1)21，表示的是以(0，1)为圆心，半径为1的圆又sin1y1，cos1x1，sin2x2，cos2x2，所以只有cos1与2sin相切选B.3在极坐标系中，点(2，)到圆2cos的圆心的距离为()A2 B.C. D.答案D解析极坐标系中的点(2，)化为平面直角坐标系中的点为(1，)，极坐标系中的圆2cos化为平面直角坐标系中的一般方程为x2y22x，即(x1)2y21，其圆心为(1，0)，所以所求两
7、点间的距离为，选D.4(2015广东)已知直线l的极坐标方程为2sin()，点A的极坐标为A(2，)，则点A到直线l的距离为_答案解析将直线l的极坐标方程2sin()化为直角坐标方程为xy10，由A(2，)得A点的直角坐标为(2，2)，从而点A到直线l的距离d.5已知点P在曲线(x1)2y21(y0)上运动，点Q在曲线C：上(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)求点P与点Q之间距离的最小值解析(1)由，得，sincos9.曲线C的直角坐标方程为xy9.(2)半圆(x1)2y21(y0)的圆心(1，0)到直线xy9的距离为4，所以|PQ|min41.6在极坐标系中，O为极点，半径为2的圆C的圆心的极坐标为(2，)(1)求圆C的极坐标方程；(2)P是圆C上一动点，点Q满足3，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程解析(1)设M(，)是圆C上任一点，过C作CHOM于H点，则在RtCOH中，|OH|OC|cosCOH，而COHCOM|，|OH|OM|，|OC|2，所以2cos|，即4cos()为所求的圆C的极坐标方程(2)设点Q的极坐标为(，)，由于3，所以点P的极坐标为(，)，代入(1)中方程得4cos()，即6cos6sin，26cos6sin，x2y26x6y，点Q的轨迹的直角坐标方程为x2y26x6y0.高考资源网版权所有，侵权必究！
