1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。62指 数 函 数第1课时指数函数的概念、图象和性质1指数函数一般地，函数yax(a0，a1)叫作指数函数，它的定义域是R.2指数函数yax(a0，a1)的图象与性质a10a0时,y1;当x0时,0y0时,0y1;当x11若函数f(x)(a23a3)ax是指数函数，则()Aa1或a2 Ba1Ca2 Da0且a1【解析】选C.由指数函数的定义得解得a2.2已知函数f(x)3x，则f(x)()A是奇函数，且在R上是增函数B是偶函数，且在R上是增函数C是奇函数，且在R上是减函数
2、D是偶函数，且在R上是减函数【解析】选A.由题意知f(x)3x，f(x)3x3xf(x)，所以f(x)为奇函数又因为y3x是增函数，y也是增函数，所以f(x)在R上是增函数3函数y2x的图象是()【解析】选B.y2x，图象在x轴上方，是减函数4当x0时，指数函数(a1)x1恒成立，则实数a的取值范围是()A(2，) B(1，2)C(1，) DR【解析】选B.因为当x0时，(a1)x1恒成立，所以0a11，即1a2.5函数f(x)的定义域为()A(3，0B(3，1C(，3)(3，0D(，3)(3，1【解析】选A.由题意得自变量x应满足解得31，所以函数在R上单调递增，故不正确2若函数f(x)ax
3、是指数函数，则f的值为()A2 B2 C2 D2【解析】选B.因为函数f(x)ax是指数函数，所以a31，a0，a1，解得a8，所以f(x)8x，所以f2.3定义运算m*n，则函数f(x)ax*ax(0a1)的大致图象为()【解析】选B.依题意，定义运算m*n而0a1，所以f(x)当x0时，yax(0a0时yax(0af(1) Bf(1)f(1)Cf(1)f(1) D不确定【解析】选B.因为f(x)x2是减函数，所以f(1)0，a1)的图象可能是()【解析】选CD.当a1时，(0，1)，因此x0时，0y11，且yax在R上单调递增，故C符合；当0a1，因此x0时，ya2x1(a0且a1)中x的
4、取值范围【解析】对于a4x5a2x1(a0，且a1)，当a1时，有4x52x1，解得x3；当0a1时，有4x52x1，解得x1时，x的取值范围为x|x3；当0a1时，x的取值范围为x|x0，a1)的定义域和值域都是0，1，则logaloga()A1 B2 C3 D4【解析】选C.由题意可得aax0，axa，定义域为0，1，所以a1，y在定义域为0，1上单调递减，值域是0，1，所以f(0)1，f(1)0，所以a2，所以logalogalog2log2log283.3设f(x)是定义在实数集R上的函数，满足条件：yf(x1)是偶函数，且当x1时，f(x)5x，则f，f，f的大小关系是()AfffB
5、fffCfffDff，所以fff，即fff.二、多选题4已知c2c BccC2cc D2cc【解析】选ABC.c1，02c2c.三、填空题5函数f(x)ax23(a0且a1)的图象恒过定点_；f(x)的值域为_【解析】当x2时，f(2)a2234，故函数f(x)ax23(a0且a1)的图象恒过定点(2，4)；因为ax0，所以ax2a2ax0，则ax233，f(x)的值域为(3，).答案：(2，4)(3，)6若函数yax(a0，a1)在区间1，2上的最大值和最小值之和为12，则实数a_【解析】无论函数yax是增函数，还是减函数，最大值和最小值的和总为aa212，解得a3或a4(舍去).答案：37
6、(2021郑州高一检测)集合Ax|x1|2，B，则AB_【解析】因为集合Ax|x1|2x|1x3，Bx|1x2，ABx|1x3x|1x2x|1x2答案：x|1x28若函数y|2x1|在(，m上单调递减，则m的取值范围是_【解析】在平面直角坐标系中作出y2x的图象，把图象沿y轴向下平移1个单位得到y2x1的图象，再把y2x1的图象在x轴下方的部分关于x轴翻折，其余部分不变，如图实线部分，得到y|2x1|的图象由图可知y|2x1|在(，0上单调递减，所以m(，0.答案：(，0【加固训练】 (2020阜阳高一检测)已知函数y在2，1上的最小值是m，最大值是n，则mn的值为_【解析】因为y在2，1上为
7、减函数，所以m3，n9，所以mn12.答案：12 四、解答题9已知指数函数f(x)的图象经过点P(3，8)，且函数g(x)的图象与f(x)的图象关于y轴对称(1)求函数g(x)的解析式(2)若g(x23x1)g(x22x5)，求x的取值范围【解析】(1)设指数函数为f(x)ax(a0且a1)，因为指数函数f(x)的图象过点(3，8)，所以8a3，所以a2，所求指数函数为f(x)2x.因为函数g(x)的图象与f(x)的图象关于y轴对称，所以g(x)2x.(2)由(1)得g(x)为减函数，因为g(2x23x1)g(x22x5)，所以2x23x1x22x5，即x25x60，a1)是定义在R上的奇函数(1)求a的值；(2)求函数f(x)的值域；(3)当x(0，1时，tf(x)2x2恒成立，求实数t的取值范围【解析】(1)因为函数f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)0，解得a2.(2)由(1)得，f(x)1，又因为2x0， 所以2x11，所以02，所以111，所以函数f(x)的值域为(1，1).(3)由(1)可得，f(x)，当00，所以当0x1时，tf(x)2x2恒成立，等价于t对x(0，1恒成立，令m2x1，则0m1，tm1，易知h(m)m1在(0，1上单调递增，所以当m1时，有最大值所以t0.故所求的t的取值范围是t0.关闭Word文档返回原板块
