1、第一章抛体的运动 第二章圆周运动 复习学案2【学习目标】1、知道曲线运动的速度特点和受力特点2、掌握并能应用平抛运动的规律3、掌握圆周运动的规律并能解决实际问题【自主学习】一、曲线运动的速度方向 ；物体做曲线运动的条件是 ；二、平抛运动的规律：1.平抛速度求解：a：水平分速度 b：竖直分速度 c：t秒末的合速度 d：的方向 2.平抛位移求解：a：水平分位移 b：竖直分位移 c：t秒末的合位移 d：合位移的方向 注意：已知V0、Vy、V、x、y、S、q、t八个物理量中任意的两个，可以求出其它六个。3、平抛运动是一种 曲线运动。4、类似平抛运动：带电粒子垂直射入匀强电场，作类似平抛运动。三圆周运动
2、的特点和规律1.描述圆周运动的物理量： （1）线速度的特点：方向: ；大小: （2）角速度的特点：大小： （3）周期、频率：周期和频率_；且周期和频率的关系是 （4）线速度与角速度的关系是 ；线速度与周期的关系 ，角速度与周期的关系 ；2.向心加速度和向心力：（1）向心力的效果是 ；特点： ；公式： ；（2）向心加速度的效果是 ；特点： ；公式： ；（3）向心力由 力提供。【要点探究】要点探究一 曲线运动例题1下列说法正确的是（ ）A.物体在恒力作用下可能做曲线运动B.物体在变力作用下不可能做曲线运动C.做曲线运动的物体，其速度方向与加速度的方向不在同一直线上D.物体在变力作用下有可能做曲线运
3、动解析：物体做曲线运动的条件是：物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一条直线上，这里合外力并未限定是变力还是恒力.物体可以受一个力，也可以受多个力，所以受力可以是恒力，也可以是变力，所以A、D正确，B错误.据牛顿第二定律可知，加速度方向与合外力方向一致，故可判断C也正确.答案为ACD.变式练习1关于物体的运动，下列说法中正确的是（ ）A.物体做曲线运动时，它所受到的合力一定与速度方向不在同一直线上B.做曲线运动的物体，有可能处于平衡状态C.做曲线运动的物体，速度方向一定时刻改变D.做曲线运动的物体，受到的合外力的方向有可能与速度方向在一条直线上答案：AC要点探究二 平抛运动的应用例2、飞机
4、在2km的高空以360km/h的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的正上方空投一包裹（取g10m/s2，不计空气阻力）试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的运动轨迹；包裹落地处离地面观察者多远？离飞机的水平距离多大？求包裹着地时的速度大小和方向。【解析】：飞机上的飞行员以正在飞行的飞机为参照物，从飞机上投下去的包裹由于惯性，在水平方向上仍以360km/h的速度沿原来的方向飞行，但由于离开了飞机，在竖直方向上同时进行自由落体运动，所以飞机上的飞行员只是看到包裹在飞机的正下方下落，包裹的轨迹是竖直直线；地面上的观察者是以地面为参照物的，他看见包裹做平抛运动，包裹的轨迹为抛物线。抛体在空中的时
5、间取决于竖直方向的运动，即t20s。包裹在完成竖直方向2km运动的同时，在水平方向的位移是：xv0t2000m，即包裹落地位置距观察者的水平距离为2000m。空中的包裹在水平方向与飞机是同方向同速度的运动，即水平方向上它们的运动情况完全相同，所以，落地时，包裹与飞机的水平距离为零。包裹着地时，对地面速度可分解为水平和竖直两个分速度：v0100m/s，vygt200m/sv10m/s。所以 tan2，所以arctan2。变式练习2 沿水平方向抛出的物体，在抛出后第2 s内的位移大小l25 m，g取10 m/s2，则此物体的水平初速度v0_ m/s，抛出后第2 s末的速度大小v2_ m/s，方向与
6、水平方向夹角为_解析：物体在第2 s内，水平方向的分位移lxv0tv01 s，竖直方向的分位移lyg(2 s)2g(1 s)215 m第2 s内合位移l25 m，三段位移的关系如图5所示，由几何关系有l2ll，解得v020 m/s.图5第2 s末物体的水平分速度vxv020 m/s，竖直分速度vygt20 m/s，故v220 m/s28.3 m/s，v2与水平方向夹角arctan45.答案：2028.345要点探究三 圆周运动的应用例题3 如图574所示，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比.图574思路分析：
7、两球所受的重力和水平面的支持力在竖直面内，且是一对平衡力，不能提供向心力.A球所受到的向心力由杆的OA段和AB段的拉力的合力提供，B球所受到的向心力是由杆的AB段的拉力提供.解析：隔离A、B受力分析，如图575（甲）、（乙）所示.由于A、B放在水平面上，故G=FN，又由A、B固定在同一根轻杆上，所以A、B的角速度相同，设角速度为，则由向心力公式可得图575对A：FOAFBA=mr2对B：FAB=m2r2，而FBA=FAB联立以上两式得FOAFAB=32.答案：32变式练习3 如图所示，半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A，A与碗壁间的动摩擦因数为 ，当碗绕竖直轴 匀速转动时，物体A
8、刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度 【解析】：物体A随碗一起转动而不发生相对滑动，放物体做匀速圆周运动的角速度 就等于碗转动的角速度 。因为物体A在碗口附近，所以可以认为物体在水平面内做圆周运动，则物体A做匀速圆周运动所需的向心力是由碗壁对物体的弹力提供，此时物体所受的摩擦力与重力平衡。解：物体A做匀速圆周运动，向心力：而摩擦力与重力平衡，则有： 即： 由以上两式可得： 即碗匀速转动的角速度为： 【课堂反馈】1.2001年3月23日，“和平”号空间站完成了它的历史使命，坠落在浩瀚的南太平洋.“和平”号是20世纪质量最大、寿命最长、载人最多和技术最先进的航天器
9、，它在空间运行长达15年.下列有关“和平”号环绕地球运行过程时的说法，正确的是（ ）A.“和平”号环绕地球运行的轨迹是直线B.“和平”号环绕地球运行的轨迹是曲线C.“和平”号环绕地球运行的速度保持不变D.“和平”号环绕地球运行的速度时刻改变答案：BD2.踢出的足球在空中做曲线运动.不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是（ ）A.因为足球受到的力是变力，所以足球才做曲线运动B.因为足球受到的力与速度方向不在一直线上，所以足球才做曲线运动C.足球运动过程中，加速度方向与速度方向总是相同的D.足球运动过程中，加速度方向与受到合力的方向总是相同的答案：BD3.对于物体做匀速圆周运动，下列说法中正确的是
10、( )A.其转速与角速度成正比，其周期与角速度成反比B.运动的快慢可用线速度描述，也可用角速度来描述C.匀速圆周运动不是匀速运动，因为其轨迹是曲线D.做匀速圆周运动的物体线速度方向时刻都在改变，角速度的方向也时刻都在改变答案：AC4.关于圆周运动中半径R、角速度、线速度v之间的关系.下列说法正确的是（ ）A.R一定，v与成正比 B. R一定，v 与成反比C.v一定，与R成反比 D.v一定，与R成正比答案：AC5. A、B两质点分别做匀速圆周运动，在相等的时间内，它们通过的弧长之比sA ：sB =2:3而转过的角度之比：，则它们的周期之比 ，角速度之比 ，线速度之比 .答案：2:3 ; 3:2
11、; 2:36、如图所示，从高为h(m)的平台上水平踢出一足球，目标是使足球落在地面上的A点。若两次踢出的方向均正确，第一次初速度为v1，球的落点比A点近了a(m)，第二次球的落点比A点远了b(m)，则球的抛出点到A点的水平距离是多少?第二次踢出球的初速度有多大?答案：7. 如图5-7-11所示，长为R的轻质杆（质量不计），一端系一质量为的小球（球大小不计），绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为1.5，求：（1）小球最低点时的线速度大小？（2）小球通过最高点时，杆对球的作用力的大小？（3）小球以多大的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力？图5-7-11解析：（1）小球过最低点时受重力和杆的拉力作用，由向心力公式知：TG 代入数据解得：（2）小球以线速度通过最高点时所需的向心力小于，故杆对小球施加支持力FN的作用，小球所受重力G和支持力FN的合力提供向心力，G FN，解得FN（3）小球过最高点时所需的向心力等于重力时杆对球不施力，则解得：
