1、南京市20102011学年度第二学期期中考试调研试题高一数学注意事项：1本调研卷分两部分，第一部分为调查问卷，仅供调研分析之用；第二部分为数学测试卷，满分100分2调研时间：2011年4月28日上午80010003答题前考生务必将学校、班级、姓名、学号写在答卷纸的密封线内每题答案写在答卷纸上对应题目的答案空格里，答案不写在试卷上考试结束，将答卷纸交回第一部分 调查问卷选择题（请根据你的实际情况，选择最接近自己一项的序号填在答卷纸上）1你课外花在数学学习上（包括作业）的时间平均每天 A半小时以内 B0.51小时 C12小时 D2小时以上2你在高中数学学习过程中感到 A难度很大 B难度偏大 C难度
2、适宜 D难度偏小3你对学好数学 A信心很足 B信心一般 C信心不足 D没信心第二部分 数学试卷一、填空题（本大题14小题，每小题3分，共42分 ）1已知4是2，x的等差中项，则x的值为 2函数y的定义域为 3在等差数列an中，a2a44，a3a510，则该数列的公差为 4在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a，b3，B60，则A的度数为 5在等比数列an中，a11，a53，则a2a3a4的值为 6若不等式x2(a2)x10的解集为R，则实数a的取值范围是 7设等比数列an的前n项和为Sn，若a12，S44S2，则a3的值为 8设等差数列an的前n项和为Sn，若a117，a4a6
3、10，则当Sn取最小值时，n的值为 9在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2bcosC，则 的值为 ADCB（第11题图）10如果lgmlgn2，那么mn的最小值是 11如图，在ABC中，B45，D是BC边上的一点，AD5，AC7，DC3，则AB的长为 12在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列第1列第2列第3列第1行第2行第3行123234669那么位于表中的第100行第101列的数是 13在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若(2bc)cosAacosC，则A的度数为 14若实数a，b，c成等比数列，且abc1，则ac的取值范围是 二、解答题（本大题
4、6小题，第15、16题每题8分，第17、18、19题每题10分，第20题12分，共58分）15关于x的不等式x2mx60（m为常数）（1）如果m5，求不等式的解集； （2）如果不等式的解集为x|x1或x6，求实数m的值 16在等差数列an中，a1a43，a65（1）求数列an的通项公式；（2）如果bn2，求数列bn的前10项的和S1017已知函数yx（m为正数）（1）若m1，求当x1时函数的最小值；（2）当x1时，函数有最大值3，求实数m的值 18已知ABC的面积为3，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosA （1）求； （2）如果bc3，求a的值 6075AP北东19如图，小岛A在港
5、口P的南偏西60方向，距离港口81 n mile处甲船从A出发，沿AP方向以9 n mile/h的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东75方向，以9 n mile/h的速度驶离港口现两船同时出发，（1）出发后3 h两船之间的距离是多少？（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？ 20设数列an的前n项和为Sn，Snn2n，数列bn的通项公式为bnx（1）求数列an的通项公式；（2）设cnanbn，数列cn的前n项和为Tn求Tn；若x2，求数列的最小项的值学校_班级_姓名 学号 座位号 南京市20102011学年度第二学期期中调研考试高一数学答卷纸第一部分 调查问卷选择题1 ； 2 ；3 第二
6、部分 数学试卷题号一二总分151617181920得分复核人得 分评卷人一、填空题(本大题14小题，每小题3分，共42分) 1 ； 2 ；3 ；4 ； 5 ；6 ；7 ； 8 ；9 ；10 ； 11 ；12 ；13 ； 14 二、解答题(本大题6小题，第15、16题每小题8分，第17、18、19题每小题10分，第20小题12分，共58分)得 分评卷人15（本题满分8分）得 分评卷人16（本题满分8分）得 分评卷人17（本题满分10分）得 分评卷人18（本题满分10分）得 分评卷人19（本题满分10分）6075AP北东20（本题满分12分）密封线得 分评卷人南京市20102011学年度第二学期高
7、一数学期中调研抽测高一数学参考答案与评分标准一、填空题(本大题14小题，每小题3分，共42分) 16 2x|1x1 33 445 53 64，0 7686 91 1020 11 1210100 1360 14，1）（1，2二、解答题(本大题6小题，第15、16题每小题8分，第17、18、19题每小题10分，第20题12分，共58分)15解：（1）由m5，得x25x60，即(x2)( x3) 0 解得x2或x33分 所以原不等式的解集为x| x2或x3 4分 （2）根据题意，得6分 解得m7 8分16解：（1）根据题意，得 1分 解得3分 所以数列an的通项公式为ana1(n1)dn15分 （2
8、）由ann1，得bn2n1所以S102021222910238分17解：（1）m1时，yxx11因为x1，所以x10 所以yx112133分 当且仅当x1，即x2时取等号4分 所以当x1时函数的最小值为3 5分 （2）因为x1，所以x10 所以yx11(1x)121217分 当且仅当1x，即x1时取等号8分 即函数的最大值为21所以2139分 解得m410分18解：（1）因为在ABC中，cosA，所以sinA1分 因为SABCbcsinAbc3，所以bc103分 所以|cosA1085分（2）解法一：在ABC中， a2b2c22bccosA7分(bc)2bc321013 9分 所以a10分 解
9、法二：由得 或（舍去）7分在ABC中， a2b2c22bccosA522221013 9分 所以a10分19解：（1）设出发后3h甲船到达C点，乙船到达D点，则PC54，PD27由题意，可知CPD135 在PCD中，CD2PC2PD22 PCPDcosCPD 2分 542(27)225427()272107290 所以CD273分 所以出发后3h两船相距27 n mile4分 （2）设出发后xh乙船位于甲船的正东方向，此时甲船到达E点，乙船到达F点，则PEF30，PFE15，PE819x，PF9x 在PEF中，即7分 解得x39分 答：出发后3h两船相距27 n mile，出发后3h乙船在甲船的正东方向10分20解：（1）an2n2分 （若没有交待a1扣1分）（2）cn2nxTn24x6x28x32nx 则xTn2x4x26x38x32nx ，得(1x)Tn22x2 x22 x2nx当x1时，(1x)Tn22nx所以Tn5分当x1时，Tn24682nn2n6分（3）当x2时，Tn2(n1)2则 7分设f(n)因为f(n1)f(n)0， 10分所以函数f(n)在nN上是单调增函数 11分所以n1时，f(n)取最小值，即数列的最小项的值为12分版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
