1、第 1 节科学探究：杠杆的平衡条件 一填空题（共 6 小题）1现要使用撬棒将石块 1 撬起。如图所示，若在撬棒的 D 点沿 DM 方向用力撬起石块 l，撬棒的支点是 点：若在 D 点沿 DN 方向用力撬起石块 l，撬棒的支点是 点。【解析】由图可知，若在撬棒 D 点沿 DM 方向用力撬起石块 1，撬棒绕 A 点转动，所以支点是 A 点；若在撬棒 D 点沿 DN 方向用力撬起石块 1，撬棒绕 C 点转动，所以支点是 C 点。故答案为：A；C。2如图所示，用以 O 点为支点的杠杆 OA 提升重物，F 是作用在杠杆 A 端的力。图中线段 AD与力F的作用线在一条直线上，且ODAD、BCAD线段 表示
2、力F的力臂。（选填“BC”、“OD”或“AD”）【解析】由题知，O 点为支点，线段 AD 与力 F 的作用线在一条直线上，且 ODAD，则 OD是从支点 O 到力 F 作用线的距离，所以，线段 OD 表示力 F 的力臂。故答案为：OD。3（2019黑龙江）如图所示，在刻度均匀的轻质杠杆的 A 点悬挂一个重为 4N 的物体，在 B点施加一个竖直向下的作用力 F，使杠杆在水平位置保持平衡，则 F N；若保持物体悬挂的位置不变，改变力 F 的方向（如图虚线所示），杠杆仍在水平位置保持平衡，则力 F 将 （填“不变”、“变大”或“变小”）。【解析】（1）设杠杆每个格的长度为 L，A 点悬挂一个重为 4
3、N 的物体，根据杠杆的平衡条件：FALAFBLB 4N3LFB4L 解得 FB3N，（2）保持物体悬挂的位置不变，改变力 F 的方向（如图虚线所示），动力臂将减小，若杠杆仍在水平位置保持平衡，则力 F 将变大。故答案为：3；变大。4（2019百色）如图所示，用方向始终垂直于杠杆的动力 F 将重物从 A 位置缓慢提升到 B位置，在提升重物的过程中，动力 F 的大小变化情况是 ；该杠杆属于 （选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。【解析】将重物从 A 位置缓慢提升到 B 位置，如图所示，动力 F 方向始终垂直于杠杆，所以动力臂长度为杠杆的长且大小不变；当杠杆在水平位置时，阻力的力臂最大、且阻力大
4、小不变（等于物重），根据杠杆平衡条件 F1L1F2L2可知，此时动力最大，所以杠杆转动的过程中动力先变大、后变小。由图知，杠杆的动力臂始终大于阻力臂，所以该杠杆属于省力杠杆。故答案为：先变大后变小；省力。5（2019安徽）如图所示，一轻杆 AB 悬于 O 点，其左端挂一重物，右端施加一个与水平方向成 30的力 F，此时轻杆水平平衡。若重物质量 m3kg，BO3AO，g 取 10N/kg。则力F 的大小为 N。【解析】反向延长力 F 的作用线，过支点 O 作力 F 作用线的垂线即为 F 的力臂 L1，因为右端施加一个与水平方向成 30的力 F，则由几何知识可知 L1OB，已知 BO3AO，重物质
5、量 m3kg，则物体重力 Gmg3kg10N/kg30N，由杠杆平衡条件得：GL2FL1，即 GOAFOB，代入数据可得，30NOAF3OA，解得 F20N。故答案为：20。6（2019成都）如图，是三种类型剪刀的示意图，请你为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀，你会选择 （选填”A”、“B”或“C”）剪刀，这样选择的目的是为了省 。【解析】由图片可知，C 剪刀的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，可用来剪铁皮，目的是为了省力。故答案为：C；力。二选择题（共 9 小题）7（2019哈尔滨）质地均匀杠杆，每个钩码重 0.5N，下列操作中可以使杠杆在水平位置平衡的是（杠杆上有等间隔的刻度）（）A B C D【
6、解析】AC、由图知动力和阻力使得杠杆转动的方向相同，故 AC 错误；B、左边悬挂 2 个钩码时，若一个钩码重 0.5N，杠杆上一格长 L，弹簧秤的示数为 1.5N，0.5N24L1.5N5L，故杠杆不平衡，故 C 错误；D、由边悬挂 2 个钩码时，若一个钩码重 0.5N，杠杆上一格长 L，弹簧秤的示数为 2N，0.5N26L2N3L，故杠杆平衡，故 D 正确。故选：D。8如图所示的生活用具，在使用中属于省力杠杆的是（）A筷子 B钓鱼竿 C扳手 D食品夹【解析】A、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；B、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；C、扳手在使用过程中，动力
7、臂大于阻力臂，属于省力杠杆；D、食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。故选：C。9（2019鞍山）如图所示，下列工具使用时都相当于杠杆，其中能省距离的是（）A钳子 B水龙头的手柄 C拉杆箱 D液压汽车起重机【解析】A、钳子在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离；B、水龙头的手柄在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离；C、拉杆箱在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离；D、液压汽车起重机的起重杆在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，费力但省距离。故选：D。10（2019连云港）如图所示，O 为杠杆的支点，杠杆右端挂有重为 G 的物体，杠杆在
8、力 F1的作用下在水平位置平衡。如果用力 F2代替力 F1使杠杆仍在水平位置保持平衡，下列关系中正确的是（）AF1F2 BF1F2 CF2G DF1G【解析】AB、设动力臂为 L2，杠杆长为 L（即阻力臂为 L）；由图可知，F2 与杠杆垂直，因此其力臂为最长的动力臂，由杠杆平衡条件可知 F2 为最小的动力，则 F1F2，故 A 错误，B 正确；CD、用力 F2使杠杆在水平位置保持平衡时，由杠杆平衡条件可得：F2L2GL，由图知 L2L，所以 F2G；故 C 错误；因为 F1F2，F2G，所以 F1F2G，故 D 错误。故选：B。11（2019青岛）如图为探究杠杆平衡条件的实验装置，杠杆平衡时，
9、钩码对杠杆的阻力F210N，阻力臂 l220cm，测力计示数 F125N，则动力臂 l1为（）A15cm B8cm C50cm D80cm【解析】根据杠杆的平衡条件 F1L1F2L2得动力臂：L10.08m8cm，故 B 正确。故选：B。12（2019广西）如图所示，杠杆在拉力 F 的作用下水平平衡。现将弹簧测力计绕 c 点从 a位置转动到 b 位置的过程中，杠杆始终保持水平平衡，则拉力 F 的变化情况是（）A一直变大 B一直变小 C一直不变 D先变大后变小【解析】将弹簧测力计绕 c 点从 a 位置转动到 b 位置的过程中，钩码的重力不变，其力臂不变，即阻力与阻力臂的乘积不变；将弹簧测力计绕
10、c 点从 a 位置转动到 b 位置的过程中，拉力 F 的力臂逐渐变小，由杠杆的平衡条件 F1L1F2L2可知，拉力 F 逐渐变大。故选：A。13（2019泸州）如图所示，在“探究杠杆平衡条件”的实验中，轻质杠杆上每个小格长度均为 2cm，在 B 点竖直悬挂 4 个重均为 0.5N 的钩码，当在 A 点用与水平方向成 30角的动力 F 拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。对该杠杆此状态的判断，下列说法中正确的是（）A杠杆的动力臂为 8cm B该杠杆为费力杠杆 C该杠杆的阻力大小为 0.5N D动力 F 的大小为 1.5N【解析】A、当动力在 A 点斜向下拉（与水平方向成 30角）动力臂是：OA42cm
11、4cm，故 A 错误；B、阻力臂 OB，32cm6cmOA，即阻力臂大于动力臂，该杠杆为费力杠杆，故 B 正确；C、该杠杆的阻力大小为：G40.5N2N，故 C 错误；D、根据杠杆的平衡条件，F1l1F2l2，GOBFOA 代入数据，2N6cmF4cm，解得，F3N，故 D 错误。故选：B。14（2019南充）如图，用一个始终水平向右的力 F，把杠杆 OA 从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力 F 的大小将（）A变大 B不变 C变小 D不能确定【解析】如图，用一个始终水平向右的力 F，把杠杆 OA 从图示位置缓慢拉至水平的过程中，阻力的大小不变（等于物重 G），阻力臂变大，动力臂不断变小，根据杠
12、杆平衡条件F1L1F2L2可知，动力将变大。故选：A。15今年国庆 70 周年期间，小明爸爸开了一瓶啤酒表示庆贺，瓶盖的起子可以看作是一个杠杆，小明用所学知识画了四幅杠杆示意图，正确的是（）A B C D【解析】A、要把瓶盖打开，要克服瓶盖和瓶口之间的摩擦力，瓶盖给起子的阻力是向下的，故 A 错；B、瓶盖给起子的阻力是向下的。动力和阻力都使绕支点 O 顺时针转动，故 B 错；C、瓶盖给起子的阻力是向下的。动力是起子绕支点 O 逆时针转动，阻力绕支点 O 顺时针转动，故 C 正确；D、如图，动力和阻力都使起子绕支点 O 逆时针转动，故 D 错。故选：C。三作图题（共 2 小题）16（2019抚顺
13、）如图甲所示是一个钥匙形“瓶起子”，图乙为其简化的示意图，图中 O为支点，F2是 A 点受到的阻力。请在图乙中画出：（1）阻力臂 l2。（2）作用在 B 点的最小动力 F1及其力臂 l1。【解析】（1）从支点 O 作动力 F2作用线的垂线，支点到垂足的距离为动力臂 l2；（2）由杠杆平衡条件 F1 L1F2 L2 可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在 O 点，因此 OB 作为动力臂 l1最长；动力的方向应该向上，过点 B垂直于 OB 向上作出最小动力 F1的示意图，如图所示：17（2019大连）如图所示，用杠杆将物体 A 吊起，O 是支点，请画出拉力 F1的力臂
14、L1和物体 A 所受重力的示意图。【解析】O 点是杠杆的支点，从支点向拉力 F1作用线做垂线，可得动力臂 L1；重物的重心在物体的几何重心，重力的方向是竖直向下的，从重心沿竖直向下的方向，画一条带箭头的线段，标上重力符号 G，如图所示：四实验探究题（共 2 小题）18（2019阜新）在“探究杠杆平衡条件”的实验中：（1）如图甲，把质量分布均匀的杠杆中点 O 作为支点，其目的是消除 对实验的影响。为了方便直接测出力臂，实验前应先调节杠杆在水平位置平衡，当在 A 处挂上钩码后杠杆转动，说明力能改变物体的 。（2）图乙中杠杆恰好处于水平位置平衡，若在 A 处下方再挂一个相同的钩码，为使杠杆保持水平平
15、衡，需将挂在 B 处的钩码向右移动 格。当杠杆平衡、钩码静止时，挂在 A处的钩码所受重力和钩码所受拉力是一对 力。（3）如图丙，小明取下 B 处钩码，改用弹簧测力计钩在 C 处，使杠杆再次在水平位置平衡，弹簧测计示数 （选填“大于”、“小于”或“等于”）1N，如果竖直向上拉动弹簧测力计，它是 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）（每个钩码重 0.5N）。（4）小明经过多次实验，分析实验数据后得出了杠杆平衡条件 。【解析】（1）把质量分布均匀的杠杆中点置于支架上，杠杆的重心通过支点，消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；为了方便直接测出力臂，实验前应先调节杠杆在水平位置平衡，当在 A 处挂上钩码后杠
16、杆转动，说明力能改变物体的运动状态；（2）设一个钩码重为 G，一格的长度为 L；根据杠杆的平衡条件可得：4G2L2GnL，解得：n4，故应该将 B 处所挂钩码须向右移动 431 格；静止的钩码处于平衡状态，受到的重力和测力计对钩码的拉力是一对平衡力。（3）如图丙，小明取下 B 处钩码，改用弹簧测力计钩在 C 处，使杠杆再次在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件，弹簧测计示数：F2G20.5N1N，由于弹簧测力计拉力 F 的力臂小于 4L，故 F 大于 1N；如果竖直向上拉动弹簧测力计，弹簧测力计力的力臂大于钩码的力臂，故它是省力杠杆；（4）杠杆的平衡条件为 F1l1F2l2（或动力动力臂阻力阻力臂
17、）。故答案为：（1）杠杆自重；运动状态；（2）1；平衡；（3）大于；省力；（4）F1l1F2l2（或动力动力臂阻力阻力臂）。19（2019包头）如图是“利用杠杆测量石块密度”的实验。（水1.0103kg/m3）（1）在实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“不平衡”）状态；要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调节，这样做的目的是 ，并消除杠杆自重对实验的影响。（2）在溢水杯中装满水，如图乙所示，将石块缓慢浸没在水中，让溢出的水流入小桶 A中，此时小桶 A 中水的体积 石块的体积。（3）将石块从溢水杯中取出，擦干后放入另一相同小桶 B 中，将装有水和石块的 A、B两
18、个小桶分别挂在调好的杠杆两端，移动小桶在杠杆上的位置，直到杠杆在水平位置回复平衡，如图丙所示。此时小桶 A、B 的悬挂点距支点 O 分别为 13cm 和 5cm，若不考虑小桶重力，则石块密度的测量值为 kg/m3；若考虑小桶重力，石块的实际密度将比上述测量值 。【答案】（1）平衡；右；便于从杠杆上测量力臂；（2）等于；（3）2.6103；偏大【解析】（1）杠杆静止在如图甲所示位置，杠杆处于静止状态，所以此时杠杆处于平衡状态；调节杠杆在水平位置平衡，目的是便于从杠杆上测量力臂，同时是为了让杠杆的重心在支点上，可避免杠杆自重的影响；杠杆的右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动；（2）在溢水杯中装满水，
19、如图乙所示，将石块缓慢浸没在水中，让溢出的水流入小桶 A中，此时小桶 A 中水的体积等于石块的体积；（3）将装有水和石块的 A、B 两个小桶分别挂在调好的杠杆两端，移动小桶在杠杆上的位置，直到杠杆在水平位置回复平衡，如图丙所示。此时小桶 A、B 的悬挂点距支点 O 分别为 13cm 和 5cm，若不考虑小桶重力，根据杠杆平衡条件可知，G 石L1G 水L2，即 m 石gL1m 水gL2，石V 石gL1 水V 水gL2，石V 石L1 水V 水L2，因为倒出的水的体积就是石块的体积，即 V 石V 水，则石块的密度 石 水1103kg/m32.6103kg/m3；若考虑小桶重力，质量偏大。由 可知，石
20、块的实际密度将比上述测量值偏大。五计算题（共 2 小题）20如图所示，在轻质杠杆 OA 中点 B 悬挂一个重 120N 的物体，在 A 端施加一个竖直向上的力 F，杠杆在水平位置平衡，求拉力 F 的大小。【解析】由图可知，LOA2LOB；由杠杆平衡条件可得：FLOAGLOB，则 FG120N60N。答：拉力 F 的大小为 60N。21如图所示，轻质杠杆可绕 O 点转动，杠杆左端 A 处挂了一小球，右端 B 处施加个 F3N的拉力，此时小球浸没在水中，杠杆在水平位置平衡，OA60cm，OB40cm，小球的密度为 3103kg/m3，g 取 10N/kg。求：（1）绳子对杠杆 A 端的拉力；（2）小球的体积。【解析】（1）由杠杆的平衡条件可得：FAOAFOB，则绳子对杠杆 A 端的拉力：FAF3N2N；（2）因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，所以，物块在水中所受到的浮力：F 浮gV 排；小球的重力：GmggV 球；小球受到向下的重力、向上的浮力和拉力，受力平衡，则有：FAGF 浮 球gV 球gV 排，即：2NV 球10N/kg（3103kg/m31.0103kg/m3）10N/kg，解得：V 球1104m3。答：（1）绳子对杠杆 A 端的拉力为 2N；（2）小球的体积是 1104m3。
