1、3.1.1 直线的倾斜角和斜率烟台二中考淑娜解析几何研究问题的主要方法是坐标法.坐标法是在坐标系的基础上，把几何问题转化为代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的一种方法.在笛卡尔坐标系中用代数的方法来研究最简单的几何图形直线.OXYPYXOP一、确定直线问题1.平面内确定直线的条件是什么？一点呢？问题2.已知一点，如何确定直线？倾斜角：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正方向与直线l向上的方向之间所形成的角叫直线l的倾斜角.oxyoxyoxyoxy当直线l与x轴平行或重合时，规定倾斜角为00.问题3.直线的倾斜角的范围？倾斜角：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正方向
2、与直线l向上的方向之间所形成的角叫直线l的倾斜角.oxyoxyoxyoxy当直线l与x轴平行或重合时，规定倾斜角为00.问题3.直线的倾斜角的范围：00,1800)问题4.日常生活中有没有与倾斜程度有关的量？坡度倾斜角是从几何角度刻画直线倾斜程度,用代数方法如何刻画呢？日常生活中，常用“升高量与前进量的比”表示倾斜面的坡度(倾斜程度).坡角斜率：把一条直线的倾斜角的正切值叫这条直线的斜率.用k表示，k=tan.坡度=即坡角的正切值.练习课本86页 1倾斜角坡度?前进升高问题5.k与分别是从代数和几何角度刻画了直线的倾斜程度。它们之间的关系是怎样的呢？k=tan,的范围：00,1800)K的符号
3、K的变化00900正变大是锐角时，tan(1800-)=-tan 问题5.k与分别是从代数和几何角度刻画了直线的倾斜程度。它们之间的关系是怎样的呢？k=tan,的范围：00,1800)K的符号K的变化00900正变大900 1800负变大是锐角时，tan(1800-)=-tan 问题6.每条直线都有倾斜角吗？每条直线都有斜率吗？练习：1、已知下列命题：若是直线l的倾斜角，则001800.若k是直线的斜率，则kR.任何一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率.任何一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角.其中正确的命题有（）A 0个B 1个C 2个D 3个D2、直线l1,l2,l3的斜率分别是k1,k2,k
4、3,则（）A k1k2k3 B k3k1k2C k3k2k1 D k1k3x2,y1y2,tan=tan(1800-)=-tan,在RtP1P2Q中，tan=于是可得tan=同样,当P1P2的方向向上时，也有tan=即k=即k=XYP1(x1,y1)P2(x2,y2)OQ(x2,y1)例1.求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角.已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1x2),则直线P1P2的斜率公式：k=(1)A(3,2),B(-4,1)问题8.斜率公式与P1P2两点的顺序有关吗？特殊地,当直线与x轴,y轴平行或重合时，结论是否成立？(2)B(-4,1),C(0,-1)变式:对于(1)若求BA两点的斜率呢？若把B改为D(2,2)呢？若把B改为D(3,4)呢？例2.在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1及-3的直线l1及l2.三、小结：1、学完本节课你有哪些收获？确定一条直线的方法两点一点和倾斜程度(几何)，k(代数)数形结合，分类讨论，类比斜率公式2、在解析几何中我们还可以学习哪些知识？知识？思想？四、分层次作业：A组：课后练习：3,4B组：课后练习：3,4，课本89页1,3正规作业：课本89页：2,4谢谢大家，再见！
