1、9.5 探究使用机械是否省功 一、选择题 1.关于机械效率的说法中正确的是（）。A越省力的机械，效率越高；B做有用功越多的机械，效率越高；C做相同的功，额外功的值越小，则机械效率一定越高；D做功越快的机械，机械效率越高【答案】C。【解析】A、机械效率与省力情况无关，定滑轮不省力，但它的机械效率比动滑轮要高，该选项说法不正确。B、有用功越多的机械效率不一定高，机械效率是有用功在总功中所占的比例，该选项说法不正确。C、做相同的功，额外功的值越小，额外功占的比值越小，效率越高，该选项说法正确。D、机械做功越快，表示功率越大，单位时间内做的功越多，但机械效率不一定就高，该选项说法不正确。故选 C。2.
2、小明用两个相同的滑轮组成不同的滑轮组（如图所示），分别将同一物体匀速提高到相同高度，滑轮组的机械效率分别为 1、2。下列关系正确的是（忽略绳重及摩擦）（）。AF1F2，1=2 BF1F2，12 CF1F2，1=2 DF1F2，12【答案】A。【解析】因为忽略绳重及摩擦，承担物重的绳子股数 n1=2，n2=3。所以，两图所用拉力：）轮物GGF(211，）轮物GGF(312，因为滑轮相同，提升的物体重相同，所以 F1F2；因为两图将同一物体匀速提高相同的高度，所以做的有用功 W 有相同；因为忽略绳重及摩擦，所做的额外功 W 额=G 轮h，额外功 W 额相同，又因为 W 总=W 有+W 额，所以总功
3、相同，由总有WW，所以两图的机械效率 相同，即 1=2。故选 A。3.（2017德州）如图所示的滑轮组中，动滑轮重 1N，小强用 6N 的拉力 F 通过该滑轮组匀速拉起重 10N 的物体，物体沿竖直方向上升 0.4m。此过程中，额外功和机械效率分别是（）。A0.4J、83.3%B0.8J、91.7%C0.8J、83.3%D0.4J、91.7%【答案】C。【解析】（1）由图知，n=2，拉力端移动距离 s=2h=20.4m=0.8m，W 总=FS=6N0.8=4.8J，W 有用=Gh=10N0.4m=4J，W 额=W 总W 有用=4.8J4J=0.8J；（2）滑轮组的机械效率：%3.838.44J
4、JWW总有。4.如图所示，用相同的滑轮不同的绕法提起相同的重物，摩擦力可以忽略不计，在物体匀速上升的过程中（）。A甲图省力，机械效率甲图大；B甲图省力，机械效率一样大；C乙图省力，机械效率乙图大；D乙图省力，机械效率一样大【答案】B。【解析】（1）分析左图滑轮组的结构，得出承担物重的绳子股数 n=3，则拉力端移动的距离 S=3h，因摩擦力可以忽略不计，根据)(31动物GGF求拉力的大小；利用总有WW求机械效率大小；动总有GGGWW；（2）同理，求出右图的拉力和机械效率，通过比较得出答案。（1）分析左图可知，n=3，则 s=3h，因为摩擦力可以忽略不计，所以）动GGF(311，动总有GGGWW。
5、（2）分析右图可知，n=2，则 s=2h，因为摩擦力可以忽略不计，所以）动GGF(212，222总有动WWGGG，由此可知：F1F2，1=2，所以甲图省力，机械效率一样大。5.用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，把相同的重物匀速提升相同的高度。若不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（）。A绳子受的拉力 F1和 F2大小相等，滑轮组的机械效率相同；B绳子受的拉力 F1和 F2大小不相等，滑轮组的机械效率不同；C绳子自由端移动的距离不相等，拉力对滑轮组所做的功相等；D绳子自由端移动的距离不相等，拉力对滑轮组所做的功不相等【答案】C。【解析】由图可知，甲滑轮组 n=2，乙滑轮组 n=3
6、，；货物重相同，故GF211，GF312；甲图中，绳子自由端移动的距离是物体升高 h 的 2 倍，乙图中，绳子自由端移动的距离是物体升高 h 的 3 倍，所以，两个力对物体做功相同（忽略绳重及摩擦）。所以，正确答案是 C。6.如图所示，小明分别用甲、乙两个滑轮把同一袋沙子从地面提到二楼，用甲滑轮所做的总功为 W1，机械效率为 1；用乙滑轮所做的总功为 W2，机械效率为 2。若不计绳重与摩擦，则（）。AW1=W2，1=2 BW1=W2，12 CW1W2，12 DW1W2，12【答案】C。【解析】根据总功等于有用功加上额外功，由图可知甲是定滑轮，乙是动滑轮，所以利用乙滑轮做的额外功多，可以比较出两
7、种情况的总功大小；再根据两种情况的有用功相同，利用总有WW即可比较出二者机械效率的大小。因为小明分别用甲、乙两个滑轮把同一袋沙子从地面提到二楼，所以两种情况的有用功相同；当有用功一定时，利用机械时做的额外功越少，则总功越少，机械效率越高；因为乙滑轮是动滑轮，所以利用乙滑轮做的额外功多，则总功越多，机械效率越低。即 W1W2，12，所以 C 选项正确。二、填空题 7.滑轮组将重 500N 物体，举高 80cm 的过程中，机械效率为 80%，则此过程中有用功为J；额外功为 J。若不计滑轮摩擦及拉线质量的影响，则可知动滑轮重 N；当提升重物为 400N时，滑轮组的机械效率为。【答案】400、100、
8、125、76.2%。【解析】W 有用 1=G1h=500N0.8m=400J，JJWW500%8040011有用总;W 额=W 总 1-W 有用 1=500J-400J=100J，NmJhWG1258.0100额动；W 有用 2=G2h=400N0.8m=320J，W 总 2=W 有用 2+W 额=320J+100J=420J，%2.7642032022NNWW总有用。故答案为：400、100、125、76.2%。8.如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用 F1、F2匀速提升重力为 GA、GB的 A、B 两物体，不计绳重和摩擦。若 GAGB，则 甲 乙；若 FA=FB，则 GA G
9、B。（选填“”、“”或“=”）【答案】、。【解析】（1）不计绳重和摩擦，克服物体重力做的功为有用功，克服物体重力和动滑轮重力做的功为总功，则滑轮组的机械效率：GGGGGhGGGhWW动动动总有）11(因物体的重力 G 越大，GG动1越小，越大，且动滑轮的重力相等，所以，GAGB时，甲 乙；（2）由图可知，n 甲=2，n 乙=3，由 F=（G+G 动）可得，提升物体的重力：G=nFG 动，则 FA=FB时，提升物体的重力关系为 GAGB。9.某人将一物体用 F=40N 的推力匀速将一个重 200 N 的物体推上高 h=1m、长 s=6m 的斜面，则此人对物体做的总功为 J，额外功为_J，斜面的机
10、械效率_，斜面和物体间的摩擦力是_N。【答案】240；40；6.67；83.3%。【解析】（1）推力做功：W 总=Fs=40N6m=240J，克服物体的重力做的功：W 有用=Gh=200N1m=200J。（2）克服摩擦力做功：W 额=W 总-W 有用=240J-200J=40J。（3）所以 W 额=fs，故，摩擦力NmJSWf67.6640额。（4）机械效率：%3.83240200JJWW总有用。故答案为：240；40；6.67；83.3%。三、计算题 10.利用如图所示的滑轮组，用 F=1000N 的力拉绳子自由端，货物 A 以 0.1 m/s 的速度GG动11匀速直线运动 l0s，整个过程
11、中，滑轮组的机械效率为 75%。求：（1）货物 A 在 10 s 内移动的距离；（2）这个过程中拉力 F 的功率；（3）水平地面对货物 A 的摩擦力大小。【解析】（1）根据 v=可知货物 A 在 10 s 内移动的距离：sA=vAt=0.1m/s10s=1m；（2）由图可知，动滑轮上绳子的有效股数：n=2，绳子自由端移动的速度：v 绳=nvA=20.1m/s=0.2m/s，拉力的功率：WsmNFvP200/2.01000；（3）由=得摩擦力：f=nF=275%1000N=1500N。答：（1）货物 A 在 10 s 内移动的距离为 1m；（2）这个过程中拉力 F 的功率 200W；（3）水平地
12、面对货物 A 的摩擦力大小 1500N。11.小华用如图所示的滑轮组拉动货箱，已知货箱的质量为 60Kg，在 F=50N 的拉力作用下，货箱以 0.1m/s 的速度做匀速直线运动，地面对货箱的滑动摩擦力 f 为货箱重的 0.2 倍。求：（1）货箱的重力是多少？（2）拉力 F 的功率是多少？（3）货箱运动了 1min，克服摩擦所做的功是多少？（4）此滑轮组的机械效率是多少？【解析】（1）货箱所受重力：G=mg=60kg10N/kg=600N。（2）滑轮组 n 值为 3，绳子自由端移动速度：v 绳=3v=30.1m/s=0.3m/s，拉力的功率是 P=Fv 绳=50N0.3m/s=15W。（3）f
13、=0.2G=0.2600N=120N；由 v=得，货箱移动距离：s=vt=0.1m/s160s=6m，克服摩擦做功：W 有=fs=120N6m=720J。（4）1min 内绳子自由端移动距离：s 绳=3s=36m=18m，W 总=Fs 绳=50N18m=900J，=100%=100%=80%。答：（1）货箱所受重力为 600N；（2）拉力 F 做功的功率是 15W；（3）货箱运动了 1min，克服摩擦所做的功是 720J；（4）该滑轮组的机械效率是 80%。一、选择题 1.（2019海南）工人用如图所示的滑轮组，在时间 t 内，将重为 G 的货物匀速提升了h，人对绳子竖直向下的拉力恒为 F。以
14、下说法正确的是（）。A拉力 F 的功率为tFh2；B额外功为（2F-G）h C滑轮组的机械效率为 FG3；D滑轮组的机械效率随 h 的增大而增大【答案】AB。【解析】A、由图可知，连接动滑轮绳子的股数 n=2，绳端移动的距离 s=nh=2h，拉力 F 做的功：W 总=Fs=2Fh，则拉力 F 的功率：，故 A 正确；B、拉力做的有用功：W 有=Gh，则额外功：W 额=W 总-W 有=2Fh-Gh=（2F-G）h，故 B 正确；C、滑轮组的机械效率：，故 C 错误；D、根据可知，滑轮组的机械效率与提升的高度 h 无关，故 D 错误。故选 AB。2.（2019黔南州中考二模）分别用如图所示的（甲）
15、、（乙）两个滑轮组，在 10s内将重为 40N 的物体 G 匀速提升 1m，每个滑轮的重均为 20N，不计绳重及摩擦，下列有关说法正确的是（）。A.甲和乙两滑轮组所做有用功相等；B.甲滑轮组的效率大于乙滑轮组的效率；C.F 甲小于 F 乙；D.F 甲做功的功率小于 F 乙做功的功率【答案】A。【解析】A、使用甲、乙两个滑轮组，目的都是将重为 40N 的物体 G 匀速提升 1m，则做的有用功均为：W 有用=Gh=40N1m=40J；故 A 正确；B、不计绳重及摩擦，滑轮组的机械效率=，由题知物重相同、动滑轮重也相同，所以甲滑轮组的效率等于乙滑轮组的效率，故 B 错误；C、使用甲滑轮组时，n=2，
16、所以施加的拉力为 F 甲=（G 物+G 轮）=（40N+20N）=30N，使用乙滑轮组时，n=3，所以施加的拉力为 F 乙=（G 物+G 轮）=（40N+20N）=20N。则 F 甲大于 F 乙，故 C 错误；D、使用甲滑轮组时，绳端移动的距离为 s 甲=21m=2m，拉力做的功为 W 甲总=F 甲s 甲=30N2m=60J；使用乙滑轮组时，绳端移动的距离为 s 乙=31m=3m，拉力做的功为 W 乙总=F 乙s 乙=20N3m=60J。由于 F 甲做功的功等于 F 乙做功，时间相同，由 P=可知，F 甲做功的功率等于 F 乙做功的功率，故 D 错误。故选：A。3.（2019濮阳市中考二模）如
17、图所示，用相同的滑轮分别组成甲、乙两个滑轮组，分别把重为 G1、G2的重物以相同的速度 v 匀速提升相同的高度 h=2m。若不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（）。A.若 G1=G2，F1做功的功率大于 F2做功的功率；B.若 G1=G2，两滑轮组的机械效率相同；C.若 G1G2，两滑轮组的机械效率相同；D.若 G1=240N，甲的机械效率为 80%，则 F1做的功是 600J【答案】BD。【解析】A、由图知，甲图中由 3 股绳子承担物重，乙图中由 2 股绳子承担物重，则绳端的拉力：F1=（G+G 动滑轮），F2=（G+G 动滑轮），绳端移动的速度：v1=3v，v2=2v，同一动滑轮的重力相同，
18、根据 P=Fv 知，若 G1=G2，F1做功的功率等于 F2做功的功率，故 A 错误；B、若不计绳重及摩擦，则额外功的来源是克服动滑轮自重做的功，即 W 额外=G 动滑轮h，有用功：W 有用=G 物h，总功：W 总=W 额外+W 有用=G 动滑轮h+G 物h，则机械效率：=-，由题意，滑轮相同，把重力为 G1、G2的重物匀速提升相同的高度，G1=G2，由式可知，两滑轮组的机械效率相同，故 B 正确；C、将式分子分母同除以 G 物可得：=-，由可知，在动滑轮自重相同时，滑轮组的机械效率随物体重的增加而增大，因 G1G2，所以甲图中滑轮组机械效率高于乙图中的机械效率，故 C 错误。D、若 G1=2
19、40N，则有用功：W 有 1=Gh1=240N2m=480J，此时甲的机械效率为 80%，根据=可得，F1做的功即总功：W 总 1=600J，故 D 正确；故选 BD。4.（2019河北）如图所示，重为 G 的物体在拉力 F 的作用下，以 v 的速度匀速运动了s，已知物体在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力为物重的 n 分之一，不计绳重、轮与轴间的摩擦，下列说法正确的是（）。A使用该滑轮组一定省力；B拉力的功率为 2Fv；C额外功为（2nFG）s；D滑轮组的机械效率为【答案】BC。【解析】A、由图可知，连接动滑轮绳子的股数 n2，由于不计绳重、轮与轴间的摩擦，所以，绳端的拉力 F（f+G 动），由
20、于 f 与 G 动的大小关系未知，所以无法比较 F 与 f 的大小关系，则使用该滑轮组不一定省力，故 A 错误；B、绳端移动的速度 v 绳nv2v，则拉力的功率：PFv 绳2Fv，故 B 正确；C、由题意可知，物体运动时受到的摩擦阻力 fG，克服摩擦阻力做的功为有用功，则：W 有fsGs，绳端移动的距离：s 绳ns2s，拉力 F 做的总功：W 总Fs 绳2Fs，则额外功：W 额W 总W 有2FsGs（2nFG）s，故 C 正确；D、滑轮组的机械效率：，故 D 错误。故选 BC。5.（2017益阳）如图所示，用完全相同的四个滑轮和两根相同的细绳组成甲、乙两个滑轮组，在各自的自由端施加大小分别为
21、F1和 F2的拉力，将相同的重物缓慢提升相同的高度（不计绳重和一切摩擦）。下列说法正确的是（）。A拉力 F1小于拉力 F2；B甲、乙两滑轮组的机械效率相同；C甲、乙两滑轮组中的动滑轮都是费力机械；D甲、乙两滑轮组中绳子自由端移动的距离相等【答案】B。【解析】不计绳重及摩擦，因为拉力)(1动物GGnF，n1=2，n2=3，所以绳端的拉力为：)(211动物GGF，)(312动物GGF，所以21 FF，故 A 正确。因为滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，hGWhGW物有用动额，所以利用滑轮组做的有用功相同，额外功相同，总功相同；因为总有用WW，所以机械效率相同，故 B 正确。使用动滑轮能够省力，动
22、滑轮为省力杠杆，故 C 错误。因为绳子自由端移动的距离 s=nh，n1=2，n2=3，提升物体的高度 h 相同，所以 s1=2h，s2=3h，则 s1s2，故 D 错误；故应选 B。二、填空题 6.（2017烟台）往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去，如图所示，工人用 3m 长的斜面，把 120kg 的重物提高 1m，假设斜面很光滑，则需要施加的推力为 ，若实际用力为 500N，斜面的机械效率为 ，重物受到的摩擦力为 。（g 取10N/kg）【答案】（1）人做有用功为 1200J；（2）斜面的机械效率为 80%；（3）摩擦力为 100N。【解析】（1）斜面很光滑，故利用功的
23、原理得，人做的有用功等于用斜面所做的功：W 有=Gh=mgh=120kg10N/kg1m=1200J；FS=mgh=1200J，解得：NmJF40031200；（2）人所做的总功：W 总=FS=500N3m=1500J，斜面的机械效率：%8015001200JJWW总有；（3）W 总=W 有+W 额，即：FS=Gh+fS，所以NmJJSGhFSf100312001500；答案为：（1）人做有用功为 1200J；（2）斜面的机械效率为 80%；（3）摩擦力为 100N。7.（2019达州）救援车工作原理如图所示，当车载电机对钢绳施加的拉力 F 大小为2.5103N 时，小车 A 恰能匀速缓慢地沿
24、斜面上升。已知小车 A 的质量为 1t，斜面高为 2m，斜面长为 5m（不计车长、钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦，g10Nkg）在小车 A 由水平路面被拖上救援车的过程中，钢绳所做的有用功为 J，整个装置的机械效率为，小车 A 与斜面间的摩擦力大小为 N。【答案】2104；80%；1103。【解析】（1）小车质量 m1t1000kg，其重力 Gmg1000kg10N/kg1104N，钢绳做的有用功：W 有用Gh1104N2m2104J，（2）不计车长、拉力端移动距离 s2L25m10m，拉力做的总功：W 总Fs2.5103N10m2.5104J，整个装置的机械效率：10
25、0%80%；（3）不计钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦，克服小车 A与斜面间的摩擦做的功为额外功，W 额W 总W 有用2.5104J2104J5103J，由 W 额fL 可得摩擦力：f1103N。故答案为：2104；80%；1103。三、计算题 8.（2019达州）如图所示，工人准备用一根最多能承受 400N 力的绳子（若超过绳子将断裂）绕成的滑轮组先后打捞水中材料相同、体积不同的实心物体 A 和 B 完全露出水面的物体 A 被此装置匀速提起时绳子达到最大拉力。已知动滑轮的质量为 20kg（绳的质量、绳与滑轮的摩擦、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均不计，连接动滑轮与物体间的钢
26、绳不会断裂，g10N/kg）。求：（1）物体 A 完全露出水面后以 0.5m/s 的速度匀速上升时，物体 A 的重力和工人拉力的功率分别是多少。（2）在物体 A 浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为 75%，物体 A 的密度是多少。（3）若用该滑轮组打捞体积为 50dm3的物体 B 时，物体 B 最多露出多少体积时绳子将断裂。【解析】（1）G 动m 动g20kg10Nkg200N，物体有三段绳子承担，n3，F（GA+G 动），400N（GA+200N），GA1000N；绳子自由端移动的速度：vnv30.5m/s1.5m/s，PFv400N1.5m/s600W。（2）物体 A 浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组提起的力：FGAF 浮1000N 水gVA，75%解得，VA4102m3 GAAgVA，1000NA10N/kg4102m3，A2.5103kg/m3（3）GBBgVB2.5103kg/m310N/kg50103m31250N，F（GBF浮+G 动），400N（1250NF浮+200N）F浮250N，V 排2.5102m325dm3。V 露VBV 排50dm325dm325dm3。答：（1）物体 A 的重力是 1000N，工人拉力的功率是 600W。（2）物体 A 的密度是2.5103kg/m3。（3）物体 B 最多露出 25dm3时绳子将断裂。
