1、第十一章统计、统计案例第二节用样本估计总体A级基础过关|固根基|1.把样本容量为20的数据分组，分组区间与频数如下：10，20)，2；20，30)，3；30，40)，4；40，50)，5；50，60)，4；60，70，2，则在区间10，50)上的数据的频率是()A0.05 B0.25C0.5 D0.7解析：选D由题知，在区间10，50)上的数据的频数是234514，故其频率为0.7.2(2019届江西师大附中开学考试)某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量/度120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是()
2、A180，170 B160，180C160，170 D180，160解析：选D用电量为180度的家庭最多，有7户，故这20户家庭该月用电量的众数是180；将用电量按从小到大的顺序排列后，处于最中间位置的两个数是160，160，故这20户家庭该月用电量的中位数是160.故选D.3为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为100的样本，其中城镇户籍与农村户籍各50人；男性60人，女性40人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图(如图所示)，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是()A是否倾向选择生育二胎与户籍有关B
3、是否倾向选择生育二胎与性别无关C倾向选择生育二胎的人员中，男性人数与女性人数相同D倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数解析：选C由题图，可得是否倾向选择生育二胎与户籍有关、性别无关，倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数，倾向选择生育二胎的人员中，男性人数为6060%36，女性人数为4060%24，不相同4(2018年全国卷)某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是()A新农村建设后，种植收入减少B新农村建设
4、后，其他收入增加了一倍以上C新农村建设后，养殖收入增加了一倍D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半解析：选A设新农村建设前经济收入为a，则新农村建设后经济收入为2a，则由饼图可得新农村建设前种植收入为0.6a，新农村建设后种植收入为0.74a，所以新农村建设后，种植收入减少是错误的故选A.5(2019届陕西黄陵中学期末)为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄在1718岁的男生的体重(kg)，将他们的体重按54.5，56.5)，56.5，58.5)，74.5，76.5分组，得到频率分布直方图如图所示由图可知这100名学生中体重在56.5，64.5
5、)的学生人数是()A20 B30C40 D50解析：选C由频率分布直方图可得体重在56.5，64.5)的学生频率为(0.030.050.050.07)20.4，则这100名学生中体重在56.5，64.5)的学生人数为1000.440.故选C.6(2020届“四省八校联盟”高三联考)某高中三年级甲、乙两班各选出7名学生参加高中数学竞赛，他们取得的成绩(满分140分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的中位数为81，乙班学生成绩的平均数为86，则xy_解析：根据甲班学生成绩的中位数为81可得x1，根据乙班学生成绩的平均数为86可得86(76808280y919396)，y4，所以xy5.答案：57在某
6、中学举行的环保知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩进行整理后分为5组，绘制成如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组，已知第二小组的频数是40，则成绩在80100分的学生人数是_解析：根据频率分布直方图，得第二小组的频率是0.04100.4，因为频数是40，所以样本容量是100，又成绩在80100分的频率是(0.010.005)100.15，所以成绩在80100分的学生人数是1000.1515.答案：158一组数据1，10，5，2，x，2(2x0.5，而前4组的频率之和为0.040.080.150.210.480.5，所以2x182的概率；(3)根据图中数据
7、估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费解：(1)由题意知，甲公司员工A在这10天投递的快递件数的平均数为36，众数为33.(2)设a为乙公司员工B每天的投递件数，则当a35时，X140；当a35时，X354(a35)7，令X354(a35)7182，得a41，则a的取值为44，42，所以X182的概率为.(3)根据题图中数据，可估算甲公司的每位员工该月所得劳务费为4.536304 860(元)，易知乙公司员工B每天所得劳务费X的可能取值为136，147，154，189，203，所以乙公司的每位员工该月所得劳务费约为(13611473154218932031)30165.5304 965(元)1
8、4某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在100，150)，150，200)，200，250)，250，300)，300，350)，350，400)(单位：克)内，经统计得如图所示的频率分布直方图(1)经计算估计这组数据的中位数；(2)先用分层抽样的方法从质量在250，300)，300，350)内的芒果中随机抽取6个，再从这6个中随机抽取3个，求这3个芒果中恰有1个质量在300，350)内的概率；(3)某经销商来收购芒果，用各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有10 000个，经销商提出如下两种收购方案：A：所有
9、芒果以10元/千克收购；B：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，高于或等于250克的以3元/个收购通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？解：(1)由频率分布直方图可得，前3组的频率和为(0.0020.0020.003)500.350.5，所以中位数在250，300)内，设中位数为x，则有0.35(x250)0.0080.5，解得x268.75.故中位数为268.75.(2)由题可知，应从质量在250，300)内的芒果中抽取4个，从质量在300，350)内的芒果中抽取2个，设质量在250，300)内的4个芒果分别为A，B，C，D，质量在300，350)内的2个芒果分别为a，b.从这6个芒果
10、中选出3个的情况有A，B，C，A，B，D，A，B，a，A，B，b，A，C，D，A，C，a，A，C，b，A，D，a，A，D，b，A，a，b，B，C，D，B，C，a，B，C，b，B，D，a，B，D，b，B，a，b，C，D，a，C，D，b，C，a，b，D，a，b，共20种，其中恰有一个质量在300，350)内的情况有A，B，a，A，B，b，A，C，a，A，C，b，A，D，a，A，D，b，B，C，a，B，C，b，B，D，a，B，D，b，C，D，a，C，D，b，共12种，因此所求概率P.(3)方案A：共获利(1250.0021750.0022250.0032750.0083250.0043750.001)5010 000100.00125 750(元)方案B：低于250克的获利(0.0020.0020.003)5010 00027 000(元)；高于或等于250克的获利(0.0080.0040.001)5010 000319 500(元)，故总获利7 00019 50026 500(元)由于25 75026 500，故B方案获利更多，应选B方案
