1、9.4 功率 一、选择题 1.如图所示，用 24N 的水平拉力 F 拉滑轮，可以使重 20N 的物体 A 以 0.2m/s 的速度在水平地面上匀速运动；物体 B 重 10N，弹簧测力计的示数为 5N 且不变。若不计轮重、弹簧测力计重、绳重和轴摩擦，则下列说法中正确是()。A地面受到的摩擦力为 12N；B滑轮移动的速度为 0.4m/s；C水平拉力 F 的功率为 4.8W；D在 2s 内绳子对物体 A 所做的功为 4.8J【答案】B。【解析】（1）物体 A 以 0.2m/s 的速度向左做匀速运动，那么滑轮移动的速度也是 0.4m/s。（2）根 据FvW，可 求 得 滑 轮 上 拉 力F所 做 的
2、功 为：JsmNFvWF6.9/4.024。（3）F 为 24N，那么绳子对 A 的拉力为 12N，2s 内移动的距离为：2s0.2m/s=0.4m，故绳子的功为：JmNSFW8.44.012绳子绳子，功率为：WJtWP24s2.08.4绳子绳子。（4）物体 A 做匀速运动，在水平方向上 A 受到的力是平衡力，即：BffF地面，所以物体 A 受到地面对它的摩擦力：NNNfFfB19524地面，故物体 A 对地面的摩擦力也是 19N（作用力与反作用力的关系）。2.（多选）如图所示，聪明爱玩的小亮将一个滑轮固定在竖直墙壁上，另一个固定在自己的滑板车上，用绳子将两个滑轮组装成滑轮组。小亮站在滑板车上
3、拉动手中的绳子，他用10N 的拉力在 3s 内，使自己和滑板车一起沿水平地面匀速向墙运动了 1.2m。滑轮重、轴摩擦和绳重均忽略不计。下列说法中正确的是（）。A竖直墙壁受到的拉力为 20N；B滑板车受到地面的阻力为 30 N；C在 3s 内小亮的拉力做功为 36J；D动滑轮对滑板车拉力的功率为 12W【答案】BC。【解析】A、读图可知，竖直墙壁受到的拉力由三段绳子承担，每一段的拉力等于小亮作用在绳子自由端的拉力，因此，墙壁所受拉力为 10N3=30N，故 A 错误。B、读图可知，滑板车受到的阻力同样由三段绳子承担，每一段的拉力也等于小亮作用在绳子自由端的拉力，当滑板车作均速运动时，受到平衡力的
4、作用，由车与地面的摩擦阻力与总的拉力相等，即 10N3=30N，故 B 正确。C、3s 内绳子自由端移动的距离 s=31.2m=3.6m，则拉力所做的功为W=Fs=10N3.6m=36J，故 C 正确。D、动滑轮对滑板车的拉力为两段绳子的拉力，即 10N2=20N，距离为 1.2m，则所做的功 W=Fs=20N1.2m=24J，功率 P=W t=24J 3s=8W，故 D 错误。故选 BC。3.平直公路上的甲、乙两辆汽车，在相同牵引力作用下匀速行驶，如果在相同的时间内通过的路程之比为 32，则甲与乙（）。A.牵引力做功之比为 23；B.牵引力做功之比为 32；C.牵引力的功率之比为 11；D.
5、汽车所受的阻力之比为 32【答案】B。【解析】平直公路上的甲、乙两辆汽车，在相同牵引力作用下匀速行驶，由 W=Fs 可知，路程之比为 33，它们所做的功之比为 32。因汽车匀速行驶，所以汽车所受的阻力之比为 11。由 P=W/t 可知，牵引力的功率之比为 32。4.甲、乙两台机器，甲的功率比乙的大，则（）。A.甲做的功比乙做的功多；B.甲做功比乙做功快；C.甲做功所用的时间比乙的少；D.以上说法都不对【答案】B。【解析】功率表示物体做功的快慢，功率大，做功就快；功率小，做功就慢，选项 B是正确的。根据 W=Pt，只知道功率的大小而时间的大小不确定，无法确定做功的多少。同样根据t=W/P，只知道
6、功率的大小而功的大小不确定，也无法确定做功所用时间的长短，因此，选项 A、C、D 是错误的。二、填空题 5.青少年在安静思考问题的时候，心脏推动血液流动的功率约为 1.5 W，则你在考试的100 min 内，心脏做功约为_J，用这些功可以让一个质量为 50 kg 的物体匀速升高_m。(g 取 10 N/kg)【答案】9000；18。【解析】（1）由题意可知，P=1.5W，t=100min=6000s，则在 100min 内心脏做功为：W=Pt=1.5W6000s=9000J。（2）人的质量 m=50kg，由公式 W=Gh=mgh 可得，这些功可把物体举高的高度：mkgNkgJmgWh18/10
7、509000。故答案为：9000；18。6.如图，质量为 m=2 千克的物体，在力 F 的作用下，以 0.5 米/秒的速度沿水平面作匀速直线运动（滑轮重及绳间的摩擦不计），此时弹簧秤的示数为 2N，则物体与水平面之间的摩擦力是 N，拉力 F 做功的功率为瓦。【答案】2、0、1。【解析】（1）物体 A 受绳子拉力 F 绳子=F 弹簧测力计=2N 与滑动摩擦力 f 作用，物体做匀速直线运动，由平衡条件得：f=F 绳子=2N。（2）由题知，物体在重力的方向上没有移动距离，根据做功的两个必要条件可知，重力做功为 0J。作用在动滑轮轴上的拉力：F=2F 弹簧测力计=22N=4N；拉力的功率WsmNFvt
8、FStWP1/25.04。故答案为：2、0、1。7.如图所示，把重为 1000 牛的物体 A 匀速提升 2 米，不计滑轮自重和摩擦，则作用在细绳自由端的拉力 F 大小为牛，拉力 F 做功为焦。若提升物体 A 所用时间为 40 秒，则拉力F 做功的功率为瓦。【答案】500、2000、50。【解析】此时动滑轮，N=2，物重 1000N，故拉力 F 为 500N；物体提升力 2m，故拉力 F 拉绳子的长度为 4m，拉力 F 所做的功为：JmNFhW20004500；拉力 F 的功率为：WJtWP50402000。三、计算题 8.如图所示的装置中，使重 40 N 的重物向右做匀速直线运动，水平拉力 F
9、=4 N。若物体移动的速度为 2 m/s，求：（1）拉力 F 在 2 s 内做的功；（2）拉力的功率。【解析】从题图中可以看出，图中的滑轮为动滑轮，根据动滑轮的使用方法可知，当拉力 F 向右移动距离 s 时，相同时间内物体向右移动 2s 的距离，物体向右移动的速度也是拉力 F 移动速度的 2 倍。根据速度公式 v=s/t，可以求出 F 移动的距离 s，然后再根据 W=Fs、P=W/t 求出功和功率。也可以利用 P=W/t=Fs/t=Fv 求拉力 F 的功率。滑轮为动滑轮：v=2 m/s2=1 m/s，所以 s=vt=1 m/s2s=2m；所以 W=Fs=4N2 m=8J，所以 P=W/t=8J
10、/2s=4W 或 P=Fv=4N1m/s=4W。答案：（1）拉力 F 在 2 s 内做的功为 8J；（2）拉力的功率为 4 W。一、选择题 1.（2017广东）妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的 2 倍，妈妈所用的时间是小明的 3 倍，若妈妈克服重力做功为 W1、功率为 P1，小明克服自身重力做功为 W2、功率为 P2，则下列关系正确的是（）。AW1:W2=1:1BW1:W2=2:3CP1:P2=1:1DP1:P2=2:3【答案】D。【解析】由题意可知，妈妈的重力与小明的重力之比是：1:2:21GG，他们所用时间之比为：1:3:21t
11、t；根据功的公式：GhFSW（h 是高度），得到：hGW11，hGW22；根据功率公式：tWP，得到：111tWP，222tWP。故，122121hGhGWW，3231121221221121ttWWtWtWPP；由此可见正确答案是 D。故答案是 D。2.（2017德阳）一定质量的物体在水平拉力的作用下沿水平面运动，物体运动的路程S-t 时间图象如图所示，根据图象，下列判断正确的是（）。A物体 10s 时的速度大于 4s 时的速度；B0-6s 拉力对物体所做的功大于 6-12s 拉力对物体所做的功；C0-6s 拉力对物体做功的功率小于 6-12s 拉力对物体做功的功率；D0-6s 物体所受的拉
12、力大于 6-12s 物体所受的拉力【答案】B。【解析】从图象上看，06s 和 6s12s 物体以不同的速度做匀速直线运动，而 06s过程中通过的路程是 3m，612s 的过程中通过路程为 1m，因为相同时间内通过的路程越多，速度越大，因此 06s 过程中的速度大于 612s 的过程中的速度，即 4s 时的速度大于 10s时的速度，故 A 错误。从图中可以看出，06s 过程中通过的距离为 3m；612s 的过程中通过的距离为 1m；而拉力相同，由 W=FS 可知，0 至 6s 内钢索拉力做的功大于 6s 至 12s 内钢索拉力做的功；故 B 正确。由于速度发生了改变，根据 P=Fv 可知，由 0
13、6s 过程中的速度大于 612s 的过程中的速度，0-6s 拉力对物体做功的功率大于 6-12s 拉力对物体做功的功率，故 C 错误。因为物体做匀速直线运动，拉力等于阻力，06s 物体所受的拉力等于 6-12s 物体所受的拉力，故 D 错误。二、填空题 3（2017连云港）如图所示，一物体在水平向右的拉力 F1作用下以 1m/s 速度在水平地面上匀速运动了 10m，拉力 F1所做的功为 W1，功率为 P1，若该物体在水平向右的拉力 F2作用下以 2m/s 的速度在同一水平地面上匀速运动了 10m，拉力 F2所做的功为 W2，功率为 P2，则 W1 W2，P1 P2（选填“”、“”或“=”）。【
14、答案】=、。【解析】由题可知，同一物体先后以不同的速度在同一水平地面上匀速运动，则物体对水平地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，因此两次物体受到的滑动摩擦力不变；又因为物体在水平地面上匀速运动，根据二力平衡条件可知，水平拉力 F 和滑动摩擦力 f 是一对平衡力，大小相等，即 F1=F2=f；物体运动的距离都为 10m，且 F1=F2，由 W=FS 可知 W1=W2；因为 v1v2，且 F1=F2，由FvtFStWP可知，P1P2。三、计算题 4.（2017益阳）跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱在某次跳伞训练过程中，一体重为 500N 的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖
15、直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经 15s 下落 210m 后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时 30s，求在这个过程中：（1）运动员下落的平均速度；（2）重力做的功；（3）匀速下降时重力做功的功率。【解析】（1）由题可知，运动员在 015s 下落的路程为 s 前=210m，由图象可知，15s 后运动员以 6m/s 的速度做匀速直线运动，则运动员在 1530s 通过的路程为：s 后=vt 后=6m/s15s=90m；运动员通过的总路程为：s=s 前+s 后=210m+90m=300m，总时间为 t=30s，则整个过程中运动员下落的平均速度：v=10m/s。（2）运动员下落的高度为：
16、h=s=300m；重力做的功：W=Gh=500N300m=1.5105J。（3）匀速下降时，重力做功的功率：P=Fv=Gv=500N6m/s=3103W。答：（1）运动员下落的平均速度为 10m/s；（2）重力做的功为 1.5105J；（3）匀速下降时重力做功的功率为 3103W。5.（2017苏州）小华和妈妈去超市购物，她们将 17kg 物品放在小推车中推行，小推车在某段时间内速度 v 随时间 t 化的关系图像如图所示；已知小推车重 130N，所受阻力是总重的 0.15 倍。（g 取 10N/kg）（1）在 0l0s 内，水平推力（大于小于等于）阻力，阻力大小为 N。（2）1020s 内水平
17、推力做了多少功？（3）1020s 内水平推力的功率多大？【答案】（1）大于、45；（2）360J；（3）36W。【解析】（1）由图像可知，在 0-10s 时间内小车加速运动，所以水平推力大于阻力；阻力大小是NkgNkgGF45/10175.15.1阻。（2）10s-20s 内，小车匀速运动，则NFF45阻推,小车速度是 0.8m/s，所以小车运动距离为：mssmvtS810/8.0，水平推力所做的功为：JmNSFW360845推推（3）10s-20s 内，水平推力的功率：WsJtWP3610360推推。6.（2016广东）小明骑车在某段平直的水平路面上由静止开始运动，共用时 12s。小明重 4
18、50N，自行车重 250N，轮子与地面的总接触面积是 210-7m2。题图（1）是速度 v 随时间 t 变化的关系图像，小明在 t=7s 时刚好到达这段路程的中点。题图（2）是动力 F 随时间t 变化的关系图像。（1）请问小明骑自行车在水平地面行驶时，对地面的压强为多大？（2）在 7-12 s 内，自行车所受的摩擦阻力是多少？自行车克服摩擦阻力做了多少功？此时功率是多少？（3）自行车在 0-7s 内的平均速度是多少？（保留小数点后两位）图（1）图（2）【解析】（1）PamNSFP523105.3102700；（2）7s 时的动力是 30N，故Nf30，JmNfsW9003030，所以功率：Ws
19、mNfvP180/630（3）平均速度：smsmtsv/29.4730。7.（2017伊春）为了响应国家“低碳环保，节能排放”的号召，我国多地设置了共享单车租借站点。质量为 55kg 的小明同学在上学的路上租借了一辆自行车，从站点到学校的路程为 1500m，骑车用时 5min（设小明骑车上学做匀速直线运动）。请解答下列问题：（1）小明骑车的速度是多少？（2）若自行车的质量为 15kg，每个轮胎与地面的接触面积为 0.005m2，则小明骑车时车对地面的压强是多少？（3）若自行车匀速行驶中所受阻力为人和车总重的 0.1 倍，则小明骑车的功率是多少？【解析】（1）t=5min=300s，则小明骑车的
20、速度：smsmSv/53001500t；（2）小明骑车时车对地面的压力：F=G 总=m 总g=（m 人+m 车）g=（55kg+15kg）10N/kg=700N，S=0.005m22=0.01m2，则小明骑车时车对地面的压强：PamNSFp4210701.0700；（3）因为单车做匀速直线运动，处于于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，所以牵引力：F 牵=f=0.1G 总=0.1700N=70N，则小明骑车的功率：WsmNvFP350/570牵。【答案】（1）小明骑车的速度是 5m/s；（2）小明骑车时车对地面的压强是 7104Pa；（3）小明骑车的功率是 350W。8.（2017重庆）重庆至德国杜伊斯堡的中欧班列全程约 10800km，运行时间约为 300h。中欧班列在平直路面匀速行驶时，和谐型大功率机车提供的牵引力约为 9.6107N。求：（1）中欧班列运行时的平均速度约为多少千米每小时？（2）中欧班列在平直路面以 20m/s 匀速行驶时，机车功率约为多少瓦？【答案】（1）列车的平均速度为 36km/h；（2）机车功率为 1.92109W。【解析】（1）列车运行时的平均速度：；（2）中欧班列在平直路面以 20m/s 匀速行驶时，机车功率：
