1、淮阴师院附属中学20152016学年度第二学期期中考试高一年级数学试卷命题人：刘军 审核人:吴海燕 分值：160分 考试时间：120分钟一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.1.函数的最小值为_.2.在等差数列中，已知公差，则3.函数的定义域为_.4. 已知且，则5.在中，若则6.已知则7.已知公差不为0的等差数列的第项依次构成一个等比数列，则该等比数列的公比等于_.8. 若，则的取值范围是_9.在中，内角所对的边分别为，若，则的面积等于_.10.若，且，则的最小值为_.11.若、均为锐角，且cos，cos()，则cos_.12. 设数列的前项和为,已知,则的通项公式为_.13
2、.若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是_.(写出所有正确命题的编号).;14.已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为_. 二、解答题：本大题共6小题, 共计学科王90 分. 15.（本题14分）在中，已知.（1）求的长；（2）求的值 16. （本题14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B两点的横坐标分别为，. (1)求tan()的值； (2)求2的值17. （本题14分）已知数列的前n项和，.(1) 求数列an的通项公式；(2) 设，求数列的前2n项和18. （本题16分）某造纸厂拟建一座底面图形
3、为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定(平面图如图所示)，如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/平方米，水池所有墙的厚度忽略不计(1)试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；(2)若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价19. （本题16分） 设函数.(1)若对于一切实数，恒成立，求的取值范围；(2)若对于，恒成立，求的取值范围20.（本题16分）若公比为c的等比数列的首项且满足(1)求的值；(2)求数列的前项和淮阴师院附属中学201520
4、16学年度第二学期期中考试高一年级数学试卷答案一、填空题：1.8; 2.-34; 3.; 4.; 5.;6.; 7.3; 8.; 9.;10.5; 11. ; 12. ; 13.; 14.二、解答题:15.【解】（1）由余弦定理知，所以（2）由正弦定理知，所以因为，所以为锐角，则因此16.解：由已知条件及三角函数的定义知：，又因为为锐角，所以，.因为为锐角，所以，所以17. 【解析】(1) 当n1时，a1S11；当n2时，anSnSn1n.故数列an的通项公式为ann.(2)由知，记的前项和为，则18.19.【解析】(1)要使mx2mx10恒成立，若m0，显然10；若m0，则4m0.所以4m0.20. 解：(1)当n3时，anc2an2，an1can2，anan2.由题设条件可得an20，因此2c2c10.解得c1或c.(2)由(1)知，需要分两种情况讨论当c1时，可知an1(nN*)这时，数列nan的前n项和Sn123n.当c时，数列an是公比为的等比数列，即an()n1(nN*)这时，数列nan的前n项和Sn12()3()2n()n1.Sn2()2(n1)()n1n()n.，得(1)Sn1()()2()n1n()nn()n.所以Sn4(1)n(nN*) 版权所有：高考资源网()
