1、第15招 长方体、正方体表面积和体积的综合应用BS 五年级下册学习第2、4单元后使用经典例题 将表面积分别为54 cm2，96 cm2和150 cm2的三个铁质正方体熔成一个大正方体(不计损耗)，这个大正方体的体积是多少立方厘米？思路分析：正方体6个面都相等546(33)，966(44)，1506(55)三个铁质正方体的棱长分别是3 cm，4 cm和5 cm三个铁质正方体的体积大正方体的体积546(33)966(44)1506(55)规范解答：333444555216(cm3)答：这个大正方体的体积是216 cm3。1234提示：点击进入题组训练已知体积求表面积已知表面积求体积逆用体积公式56
2、1从一个长方体的上端截下一个体积为800 cm3的长方体后，余下的部分正好是一个棱长为10 cm的正方体。原来长方体的表面积是多少平方厘米？应用 1 已知体积求表面积截下长方体的底面积是1010100(cm2)截下长方体的高是8001008(cm)原长方体的高是81018(cm)800(1010)8(cm)81018(cm)1010218104920(cm2)答：原来长方体的表面积是920 cm2。2一个长方体，如果长减少2 cm，宽、高都不变，它的体积减少48 cm3；如果宽增加3 cm，长、高都不变，它的体积增加99 cm3；如果高增加4 cm，长、宽都不变，它的体积增加352 cm3。原
3、来长方体的表面积是多少平方厘米？根据长减少2 cm，宽、高都不变，体积减少48 cm3用减少的体积除以减少的长即得左面或右面的面积用同样的方法可以求出前面或后面、上面或下面的面积48224(cm2)99333(cm2)352488(cm2)(243388)2290(cm2)答：原来长方体的表面积是290 cm2。3一个长方体木块，从上部和下部分别截去高2 cm和3 cm的长方体后，变成了一个正方体，表面积减少了120 cm2，原来长方体的体积是多少立方厘米？应用 2 已知表面积求体积1204(23)6(cm)66(623)396(cm3)答：原来长方体的体积是396 cm3。4有一个长方体，它
4、的底面是正方形，表面积是190cm2，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，这两个长方体表面积的和为240 cm2。原来长方体的体积是多少立方厘米？截成的两个长方体表面积的和减去原长方体的表面积就是增加的两个底面的面积再除以2可以得到原长方体的底面积再用原长方体的表面积减去两个底面积就是侧面积侧面积除以底面周长就是高(240190)225(cm2)2555 5420(cm)(190252)207(cm)257175(cm3)答：原来长方体的体积是175 cm3。5如图，A的面积是18 m2，B的面积是12 m2，高h是4m。现在把A的土运到B上面，使A，B同样高。这样B可以升高多少米？应用 3 逆用体积公式先求出以A为底面，高是4 m的长方体的体积再除以A，B两个面的面积之和得B可以升高多少米184(1812)2.4(m)答：这样B地升高了2.4 m。6把一块长32 cm的长方形铁皮，在四角上剪去边长为4 cm的小正方形，再做成无盖的盒子，盒子的容积是768 mL。做这个盒子用了多少平方厘米的铁皮？逆用体积公式先求出盒子的宽，再求用了多少平方厘米的铁皮。324224(cm)768 mL768 cm3 7682448(cm)84216(cm)3216444448(cm2)答：做这个盒子用了448 cm2的铁皮。
