1、高三上学期期末模拟试题数学(理)（三）2015. 01 本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分,共150分,考试时间120分钟，第I卷（选择题共50分）一、选择题1.设集合，则A. B. C. D. 2复数（i是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3“”是“直线与直线互相垂直”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件4函数的零点个数是 (A)0 (B)l (C)2 (D)45函数的图象大致是 6一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 (A) (B) (C) (D)7函
2、数的最小正周期为，若其图象向右平移个单位后关于y轴对称，则 (A) (B) (C) (D) 8已知双曲线的顶点恰好是椭圆的两个顶点，且焦距是，则此双曲线的渐近线方程是 (A) (B) (C) (D) 9、已知不等式的解集为，点在直线上，其中，则的最小值为 (A) (B)8 (C)9 (D) 1210已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围是 (A) (B)(C) (D)第卷 （非选择题共100分）注意事项 1将第卷答案用0. 5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上 2答卷前将密封线内的项目填写清楚二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11二项式的展开式的第二项的系数为12，则 .12
3、在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别为BC、DC的中 点，则_.13甲和乙等五名志愿者被随机地分到A、B、C三个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者.若甲和乙不在同一岗位服务，则不同的分法有_ 种（用数字作答）14、过抛物线的焦点且倾斜角为的直线被圆截得的 弦长是_15已知正四棱柱的外接球直径为，底面边长，则侧棱与平面所成角的正切值为_。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分） 已知向量 (I)求函数的单调增区间； ()已知锐角ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c其面积，求b+c的值17（本小题满分12分） 如图，在几何
4、体中，点在平面ABC内的正投影分别为A，B，C，且，,E为中点， (I)求证；CE平面，()求证：求二面角的大小18（本小题满分12分）已知各项均不为零的数列，其前n项和满足；等差数列中，且是与的等比中项(I)求和，()记，求的前n项和。19（本小题满分12分） 交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T其范围为0，10，分别有五个级别：T0，2）畅通;T2，4)基本畅通; T4，6）轻度拥堵; T6，8)中度拥堵；T8，10严重拥堵，晚高峰时段，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制直方图如图所示 (I)这20个路段轻度拥堵、中
5、度拥堵的路段各有多少个？ ()从这20个路段中随机抽出的3个路段，用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数，求X的分布列及期望20（本小题满分13分） 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，P是椭圆上一点，且面积的最大值等于2 (I)求椭圆的方程； ()直线y=2上是否存在点Q，使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由。21（本小题满分14分）已知函数的定义域为，对定义域内的任意x，满足，当时，（a为常），且是函数的一个极值点，(I)求实数a的值；()如果当时，不等式恒成立，求实数m的最大值；（）求证：班级 考号 姓名 -密-封-线-内-请-不-要-答-题-=高三数学模拟题答题纸一、选择题二、填空题11、 ；12、 ；13、 14、 ；15、 三、解答题16、17、 座号18. 19 20、班级 考号 姓名 -密-封-线-内-请-不-要-答-题-21、 版权所有：高考资源网()
