1、1.1.3集合的基本运算第1课时并集和交集课时过关能力提升基础巩固1.已知集合M=xN*|x8,N=-1,4,5,7,则MN等于()A.4,5,7B.1,2,3,4,5,6,7C.1,2,3,4,5,6,7,-1,4,5,7D.-1,1,2,3,4,5,6,7解析:易知M=1,2,3,4,5,6,7,则MN=-1,1,2,3,4,5,6,7.答案:D2.已知集合A=x|2x4,B=x|x5,则AB=()A.x|2x5B.x|x5C.x|2x3D.x|x5解析:A=x|2x4,B=x|x5,AB=x|2x3.故选C.答案:C3.已知集合M=x|-3x6,N=x|x5,则MN等于()A.x|-5x
2、5B.x|x-3C.x|-3x5D.x|x5答案:B4.已知集合A=1,2,3,B=y|y=2x-1,xA,则AB=()A.1,3B.1,2C.2,3D.1,2,3解析:由题意知,当x=1时,y=21-1=1;当x=2时,y=3;当x=3时,y=5.因此,集合B=1,3,5.故AB=1,3.答案:A5.设集合A=a,b,B=a+1,5,若AB=2,则AB等于()A.1,2,5B.1,2C.1,5D.2,5解析:AB=2,2A,且2B,a+1=2,a=1,b=2.A=1,2,B=2,5,AB=1,2,5.答案:A6.已知集合A=直角三角形,B=等腰三角形,C=等边三角形,D=等腰直角三角形,则下
3、列结论不正确的是()A.AB=DB.AD=DC.BC=CD.AB=D答案:D7.若集合A=(x,y)|x+y=2,B=(x,y)|x-y=4,则AB=.解析:由x+y=2,x-y=4,得x=3,y=-1,即AB=(3,-1).答案:(3,-1)8.已知集合A=x|x-m=0,B=x|1-3x-2,且AB,则实数m满足的条件是.解析:A=m,B=x|x1.由于AB,则有mB,所以m1.答案:m0,3x+60,B=x|32x-1,求AB,AB.分析:集合A是不等式组3-x0,3x+60的解集,集合B是不等式32x-1的解集,先确定集合A和B的元素,再根据交集和并集的定义,借助数轴写出AB和AB.解
4、:解不等式组3-x0,3x+60,得-2x3,则A=x|-2x2x-1,得x2,则B=x|x2.用数轴表示集合A和B,如图所示,则AB=x|-2x2,AB=x|x3.11.已知集合M=x|2x-4=0,集合N=x|x2-3x+m=0.(1)当m=2时,求MN,MN;(2)当MN=M时,求实数m的值.解:(1)由题意得M=2.当m=2时,N=x|x2-3x+2=0=1,2,则MN=2,MN=1,2.(2)MN=M,MN.M=2,2N.故2是关于x的方程x2-3x+m=0的解,即4-6+m=0,解得m=2.能力提升1.已知集合A=x|-1x0,B=x|2-xa,B=x|x2.AB=B,AB,在数轴
5、上表示出集合A和B,如图所示,则a2.答案:a27.设集合A=2,-1,x2-x+1,B=2y,-4,x+4,C=-1,7,若AB=C,求实数x,y的值及AB.解:由题意可得7A,7B,且-1B.故在集合A中,x2-x+1=7,得x=-2或x=3.当x=-2时,在集合B中,x+4=2,则2AB,但2C,故x=-2不合题意,舍去;当x=3时,在集合B中,x+4=7,2y=-1,解得y=-12.此时A=2,-1,7,B=-1,-4,7,AB=-1,-4,2,7.8.设集合A=x|-1x4,B=x-5x32,C=x|1-2ax2a.(1)若C=,求实数a的取值范围;(2)若C,且C(AB),求实数a的取值范围.解:(1)C=x|1-2ax2a=,1-2a2a.a14,即实数a的取值范围是a14.(2)C=x|1-2ax2a,1-2a14.A=x|-1x4,B=x-5x32,AB=x-1x14,解得14a34,即实数a的取值范围是14a34.
