1、高考资源网（） 您身边的高考专家武汉市部分重点中学2021-2022学年度下学期三月联考高一数学试卷一、单项选择题：本大题共8题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求.1若向量，且，则实数（）A. B. 1C. 或D. 或【1题答案】【答案】D2. 已知函数（其中）的最小正周期为，则（）A. B. C. 1D. 【2题答案】【答案】D3. 已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A60，a，则等于（）A. B. C. D. 2【3题答案】【答案】D4. 在中，角，所对的边分别为，已知，则（）A. 13
2、5B. 45C. 45或135D. 以上都不对【4题答案】【答案】B【解析】【分析】直接利用正弦定理求解即可5. 在中，为边上的中线，为的中点，则A. B. C. D. 【5题答案】【答案】A6. 已知，是单位向量，且，则（）A. B. C. D. 与的夹角为【6题答案】【答案】B7. 设的内角，的对边分别为，若，则的面积为（）A. B. C. D. 【7题答案】【答案】B8. 设是内部一点，且，定义（其中、分别是、的面积），现已知，则的最小值是（）AB. 9C. D. 12【8题答案】【答案】D二、多选题：本大题4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题图要求.全部选对
3、的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9. 下列各式中，值为的有（）A. B. C. D. 【9题答案】【答案】ACD10. 已知函数，则下列说法正确的是（）A. 直线是函数图象的一条对称轴B. 函数区间上单调递减C. 将函数图象上的所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象D. 若对任意的恒成立，则【10题答案】【答案】ACD11. 在中，角所对的边分别为，已知，下列结论正确的是（ ）A. B. C. 若，则的面积是D. 若，则的外接圆半径是【11题答案】【答案】ACD12. 在中，D，E，F分别是边，中点，下列说法正确的是（ ）A. B. C. 若，则是在的投影向量D. 若点P是线段上
4、的动点，且满足，则的最大值为【12题答案】【答案】BCD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 求值：_【13题答案】【答案】14. 已知为坐标原点，向量，若，则_.【14题答案】【答案】15. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，则_.【15题答案】【答案】16. 拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形此等边三角形称为拿破仑三角形的顶点”已知内接于半径为的圆，以为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为若，则的面积最大值为_【16题答案
5、】【答案】四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知向量.（1）求向量与的夹角的大小；（2）若，求实数的值.【17题答案】【答案】（1）；（2）18. 已知（1）若，求的值；（2）若，且，求的值【1819题答案】【答案】（1）（2）19. 如图，在中，.（1）求的长；（2）求值【19题答案】【答案】（1）；（2）.20. 设，分别为三个内角，的对边，若.（1）求角；（2）若，的周长为6，求的面积.【20题答案】【答案】（1）；（2）.21. 已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若函数在有且仅有两个零点，求实数的取值范围.【2122题答案】【答案】（1）单调递增区间为，单调递减区间为（2）22. 如图在中，满足（1）若，求的余弦值；（2）点M是线段CD上一点，且满足，若的面积为，求的最小值【22题答案】【答案】（1）（2）（2），且C、M、D三点共线，所以，故当且仅当时；所以- 9 - 版权所有高考资源网
