1、沈阳农业大学附中三维设计2019年高考数学一轮复习：数列本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知等差数列，等比数列，那么等差数列的公差为( )A3或B3或C3D 【答案】C2等比数列中，公比，且，则等于ABCD或【答案】C3已知数列的前项和，对于任意的，都满足，且，则等于( )A2B2019C2019D4022【答案】A4等比数列的前项和为，则( )A54B48C32D16【答案】D5已知实数x,a1,a2,y成等差数列，x
2、,b1,b2,y成等比数列，则的取值范围是( )A4,+)B(-,-44,+)C(,04,+)D（，0【答案】C6已知数列的前项和，则数列的奇数项的前项和为( )ABC D【答案】C7在等差数列中，若，则( )A8B6C10D7【答案】B8数列中，则( )A BC 1D 2【答案】A9如果等差数列中，那么的值为( )A18B27C36D54【答案】C10在等差数列中，若，则( )ABCD【答案】B11已知各项不为0的等差数列数列是等比数列，且=( )A2B4C8D16【答案】D12设等差数列an的前n项和为Sn，若则当Sn取最小值时，n等于( )A6B7C8D9【答案】A第卷(非选择题共90分
3、)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若数列满足：，则 ；【答案】1614将一个等差数列依次写成下表第1行：2第2行：5，8第3行：11，14，17第4行：20，23，26，29第m行：那么第m行的m个数的和是 .【答案】15在等差数列中,，则=_.来源:学_科_网Z_X_X_K【答案】16等差数列中，且，则 。【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)来源:117求和：Sn(x)2(x2)2(xn)2.【答案】当x1时，(xn)24，Sn4n，当x1时，anx2n2，Sn(x2x4x2n)2n()
4、2n2n，所以当x1时，Sn4n；当x1时，Sn2n.18已知点集, 其中为向量, 点列在点集中, 为的轨迹与轴的交点, 已知数列为等差数列, 且公差为1, .来源:学|科|网(1) 求数列, 的通项公式;(2) 求的最小值;(3) 设, 求的值.【答案】(1) 由, , 得: 即 为的轨迹与轴的交点, 则 数列为等差数列, 且公差为1, , 代入, 得: (2) , , , 所以当时, 有最小值, 为. (3) 当时, , 得: 19已知下列数列的前项和，求它的通项公式.【答案】当时，当时，.当时，.20已知等差数列满足：.(1）求的通项公式；(2）若()，求数列的前n项和.【答案】（1）设
5、的首项为，公差为，则由得 解得所以的通项公式 (2）由得. 当时， 当时，得；所以数列的前n项和21已知数列的前n项和为，满足(1）求证：数列为等比数列；(2）若数列满足为数列的前n项和，求证：【答案】（1）当来源:学,科,网则当来源:学_科_网，得，即当n=1时，为首项，2为公比的等比数列 (2）证明：，得当22已知数列an中，(1），数列bn满足，求证：数列bn是等差数列；并求数列an的通项公式；(2）若1a12，求证：1an+1an2.【答案】（1）， 故数列bn是首项为，公差为1的等差数列； 依题意有 故 (2）先证1an2 当n=1时，1a12成立； 假设当n=k时命题成立，即1ak2， 当 故当n=k+1时命题成立， 综合命题对任意时都成立，即1an2 下面证 所以12成立.
