1、直线的方程1.(改编)已知过点P(4，m1)和Q(m1,6)的直线斜率等于1，那么m的值为( A )A1 B4C1或3 D1或4解析：由斜率公式得k1，解得m1，故选A.2.过两点(0,3)，(2,1)的直线方程为( B )Axy30 Bxy30Cxy30 Dxy30解析：由两点式得：，即xy30，故选B.3.直线l与直线y1，直线x7分别交于P，Q两点，PQ的中点为M(1，1)，则直线l的斜率是( D )A. B.C D解析：因为PQ的中点为M(1，1)，所以由条件知P(5,1)，Q(7，3)，所以k，故选D.4.已知直线x2及x4与函数ylog2x图象的交点分别为A，B，与函数ylg x图
2、象的交点分别为C、D两点，则直线AB与CD( D )A相交，且交点在第一象限B相交，且交点在第二象限C相交，且交点在第四象限D相交，且交点在坐标原点解析：由图象可知直线AB与CD相交，两直线方程分别为AB：yx，CD：yx，则其交点为坐标原点，故选D.5.直线l经过点A(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(3,3)，则其斜率的取值范围是k或k1.解析：设直线l的斜率为k，则直线方程为y2k(x1)，直线在x轴上的截距为1，令313，解不等式可得k或k1.6.过点(1,3)作直线l，若经过点(a,0)和(0，b)，且aN*，bN*，则可作出的直线l有2条解析：由题意1，所以(a1)(b3)3，
3、此方程有两组正整数解或，有2条7.我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直线坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A(3, 4)，且法向量为n(1，2)的直线(点法式)方程为1 (x3)(2)(y4)0，化简得x2y110.类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A(1,2,3)且法向量为n(1，2,1)的平面(点法式)方程为x2yz20(请写出化简后的结果)解析：所求方程为(1)(x1)(2)(y2)1(z3)0，化简即得x2yz20.8.等腰ABC的顶点为A(1,2)，又直线AC的斜率为，点B的坐标为(3,2)，求直线AC、BC及A的平分线所在的直线方程解析：由
4、点斜式得直线AC的方程为yx2.因为ABx轴，又ABC是以A为顶点的等腰三角形且直线AC的倾斜角为，所以直线BC的倾斜角为或.当时，直线BC的方程为yx2.又A的平分线的倾斜角为，所以A的平分线所在直线的方程为yx2.当时，直线BC的方程为yx23.又A的平分线的倾斜角为，所以A的平分线所在直线的方程为yx2.9.已知两点A(1,2)，B(m,3)(1)求直线AB的方程；(2)已知实数m1，1，求直线AB的倾斜角的取值范围解析：(1)当m1时，直线AB的方程为x1；当m1时，直线AB的方程为y2(x1)(2)当m1时，；当m1时，m1，0)(0，所以k(，)，所以，)(，综合知，直线AB的倾斜角，. 高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801
