平面向量基本定理1 编写：刘永泉 审核：张 林 作业等第：_ 班级：_ 姓名：_ 批改日期:_【学习目标】了解平面向量基本定理的概念；通过定理用两个不共线向量来表示另一向量或将一个向量分解为两个向量；能运用平面向量基本定理处理简单的几何问题。【课堂导学】一、预习作业1、 平面向量基本定理如果，是同一平面内的两个_向量，那么对于这一平面内的_向量，有_，使其中我们把不共线的向量，叫做表示这一平面所有向量的一组基底。2、 基底的含义3、 正交分解二、典型例题例1、已知向量、是平面内所有向量的一组基底，且，若（其中，）上，试求，的值。例2、质量为m的物体静止地放在斜面上，斜面与水平面的夹角为，求斜面对物体的摩擦力f例3、已知平行四边形的对角线和交于点，试用基底、表示，和。例4、设、是平面内的一组基底，如果，求证：，三点共线。例5、已知在四边形中，求证：是梯形。 三、随堂练习1、判断题非零向量、共线，则、所在的直线平行 向量、共线等价于存在实数，使 平面内的任一向量都可用其它两个向量的线性组合表示 2、已知，若、共线，则、关系为 3、 已知、是两不共线的向量，且，若A、B、C三点共线，求证：。若，求证：A、B、C三点共线三、课堂笔记
