1、汪清四中2020-2021学年第一学期高一年级数学学科期末模拟检测试卷总分：120 时间：90分钟一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.设集合 ,则( )A. B. C. D.2.命题“”的否定是( )A.B.C.D.3.下列四组函数中表示相等函数的是( )A.B. C. D. 与4.若点在角的终边上,则的值为（ ）A. B. C. D. 5.已知函数的定义域是一切实数.则m的取值范围是( )A. B. C. D. 6.函数(,且)的图象恒过定点( )A. B. C. D.7.已知则 等于()A.2 B.-2 C.0 D.38
2、.已知函数，要得到函数的图象，只需将函数的图象上的所有点（）A.横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位得到B.横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位得到C.横坐标伸长为原来的倍，再向左平移个单位得到D.横坐标伸长为原来的倍，再向左平移个单位得到9.设为定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的大小顺序是( )A. B. C. D. 10.若函数是上的减函数,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 11.函数的单调递增区间是( )A. B. C. D. 12.某正弦型函数的图像如图，则该函数的解析式可以为( )A. B.C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.求值：_.14
3、.设为偶函数,则实数m的值为_15.已知两个正数满足,则使不等式恒成立的实数m的范围是_.16.下列式子:;.其中,可以是的一个充分不必要条件的所有序号为_.三、解答题：共四题17题8分，18、19题10分，20题12分17.（8分）计算下列各式的值：1.求值:;2.若，求的值.18.（10分）已知函数1.求函数的最小正周期和单调递增区间2.当时,求函数的值域19.（10分）已知 .1.化简;2.若是第二象限角,且,求的值.20.（12分）函数是定义在上的奇函数,且1.确定函数的解析式;2.用定义证明:在上是增函数;3.解不等式:高一年级数学学科试卷参考答案1.答案：D解析：.故选D.2.答案
4、：B解析：命题“”的否定为“”。3.答案：D解析：A选项与的对应关系不同,故A错误;B选项与的定义域分别为,故B错误;C选项的定义域分别为和,故C错误;D选项, 与定义域为,化简后与对应关系也相同,故D正确,故选D.4.答案：A5.答案：D解析：由题意得, 对一切实数恒成立.当时,不等式变为.对一切实数恒成立,符合题意;当时,应有.综上知.6.答案：D解析：当时，所以，所以函数图象恒过点.7.答案：B解析：8.答案：B解析：因为由图象上所有点横坐标缩短为原来的得到函数的图象，所以再将函数的图象向左平移个单位后，就得到的图象的图象.9.答案：A解析：因为为偶函数，所以.又在上为增函数，所以，所以
5、. 10.答案：C解析： 依题意,根据一次函数、指数函数的单调性,结合图像知, 应满足解得.11.答案：D解析：由得: ,令,则,时, 为减函数;时, 为增函数; 为增函数,故函数的单调递增区间是,故选:D.12.答案：C解析：由图象可得最大值为2，则，周期，,，又，是五点法中的第一个点，,把排除，对于，故选C 13.答案：114.答案：415.答案：解析：由题意知两个正数满足,则,当时取等号;的最小值是,不等式恒成立,.故答案为: .16.答案：解析：显然不是的充分条件,满足题意.17.(1)原式=(2)因为，所以，所以.18.1. ,函数的最小正周期为,由,解得,所以函数的单调递增区间是2.当时, ,所以当时,函数的值域为19.(1).(2),.是第二象限角,.20.1.是上的奇函数, ,又,2.证明:任设,且则, 且,又,即在上是增函数。3.是奇函数,不等式可化为,即又在上是增函数, 解得, 不等式的解集为
