1、高考资源网（） 您身边的高考专家20202021学年度下学期3月月考高二数学试卷命题教师：一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，则 （ ）ABCD2 5名同学排成一排照相若甲乙相邻且乙丙不相邻，则不同的排法有 （ ）A24种 B36种 C48种 D60种3给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.已知函数的拐点是，则点 （ ）A在直线上B在直线上 C在直线上D在直线上4唐宋八大家，又称唐宋古文八大家，是中国唐代韩愈柳宗元，宋代苏洵苏轼苏辙王安石曾巩欧
2、阳修八位散文家的合称.他们先后掀起的古文革新浪潮，使诗文发展的陈旧面貌焕然一新.在唐宋八大家中随机取两位，则他们来自同一朝代的概率是 （ ）A B C D5 的展开式的各项系数之和为 （ ）A B C D6我校将对语、数、英、理、化、生六门学科进行期末考试，其中数学不能安排在第一场考，且语文不能安排在最后一场考，那么不同的考试安排方法有（ ）种 （ ）A600 B504 C480 D3847已知函数有三个极值点，则的取值范围是 （ ）A B(, ) C D(，）8已知对于任意恒成立，则的最大值为 （ ）A、0 B、1 C、 D、二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四
3、个选项中，有几项是符合题目要求的.9已知函数在区间上存在最小值，则整数可以取（ ）A B C D10在新高考方案中，选择性考试科目有：物理、化学、生物、政治、历史、地理门学生根据高校的要求，结合自身特长兴趣，首先在物理、历史门科目中选择门，再从政治、地理、化学、生物门科目中选择门，考试成绩计入考生总分，作为统一高考招生录取的依据某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理这门课程中选三门作为选考科目，下列说法正确的是 （ ）A若任意选科，选法总数为 B若化学必选，选法总数为C若政治和地理至少选一门，选法总数为D若物理必选，化学、生物至少选一门，选法总数为11若，则 （ ）A BC D12已知函
4、数，给出下列四个结论，其中正确的是 （ ）A曲线在处的切线方程为 B恰有个零点C既有最大值，又有最小值 D若且，则三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13已知函数在处有极大值，则的值为_14的展开式中常数项是_ .15定义在上的函数满足，且，则不等式 的解集是_.16已知函数的图像不经过第四象限，则实数_四、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知函数，若曲线与曲线 相交，且在交点处有共同的切线，求的值和该切线方程；18（本小题满分12分）按照下列要求，分别求有多少种不同的方法？（1）个不同的小球放入个不同的盒子；（2
5、）个不同的小球放入个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；（3）个相同的小球放入个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；（4）个不同的小球放入个不同的盒子，恰有个空盒19（本小题满分12分） 某校高二年级模仿中国诗词大会节目举办学校诗词大会，进入正赛的条件为：先参加初赛，初赛时，电脑随机抽取首不同的古诗，参赛者能够正确背诵首及以上的参赛者进入正赛，若学生甲参赛，他背诵每一首古诗的正确的概率均为；（1）求甲在初赛中恰好正确背诵首的概率（2）若进入正赛，则用积分淘汰制，规则是：参赛者初始分为零分，电脑随机抽取首不同的古诗，每首古诗背诵正确加分，错误减分，由于难度增加，甲背诵每首古诗正确的概率为，求甲在正赛
6、中积分的概率分布列20（本小题满分12分）已知的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的倍，而等于它后一项的系数的（1）求该展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中系数最大的项21（本小题满分12分）已知函数（1）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值；并求函数的单调区间；（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.22（本小题满分12分）已知函数（为小于的常数）（1）当时，求函数的单调区间；（2）存在使不等式成立，求实数的取值范围数学答案1-5ABAAC 6-8BCC 9 BCD 10.BD 11ACD 12BD【详解】函数的定义域为，当时，；当时，A项：，则曲线在处的切线方程为，即，A
7、错误；B项：当时，函数是减函数，当时，函数是减函数，因为，所以函数恰有2个零点，B正确；C项：由函数的单调性易知，C错误；D项：当、时，因为，所以，因为在上为减函数，所以，同理可证得当、时命题也成立，D正确，故选：BD.13 14 15 16【解析】由函数解析式可知函数定义域为，且，在区间上，单调递减，在区间上，单调递增，所以在区间上，又因为,函数的图象不过第四象限，所以，所以,即.17，切线方程为.【详解】，由已知得 解得两条直线交点的坐标为，切线的斜率为切线的方程为，即.18（1）243种（2）150种（3）6种（4）90种19（1）记“甲在初赛中恰好正确背诵8首古诗”为事件学生甲在初赛中
8、背诵每一首古诗的正确的概率均为,所以甲在初赛中恰好正确背诵8首古诗的概率为；（2）甲的积分的可能值为8分，5分，2分，-1分，-4分，则，所以的分布列为所以，20解：(1) 第r + 1项项系数为，第r项系数为，第r+ 2项系数为依题意得整理得求得n= 7，故二项式系数最大的项是第4项和第5项(2) 假设第r+ 1项的系数最大，则即解得又， r= 5 展开式中系数最大的项为21（1）函数的定义域为，由已知，解得.当变化时，的变化情况如下：-0+极小值由上表可知，函数的单调递减区间是；单调递增区间是.（2）由得，由已知函数为上的单调减函数，则在上恒成立，即在上恒成立.即在上恒成立.令，在上，所以在为减函数.，所以.22试题解析：(1) 当时，所以由，由或所以的单调递增区间为，递减区间为和(2)，令，得或当时，即时，在上单调递增则，解得，所以满足题意当时，即时在上单调递增，上单调递减故，解得，所以当时满足题意当时，即时，在上单调递减故，解得，所以时满足题意综上所述.- 9 - 版权所有高考资源网
