1、内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高二数学上学期第一次月考试题 文第卷（选择题 共60分）一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1已知中，那么角等于（ ）AB1CD2设是等差数列的前项和，且，则（ ）A6B7C8D93在ABC中，a3，b3，A，则C为()A B C D 4设等差数列的前n项和，若，则( )A13B14C26D525在中，则最小角为（ ）ABCD6在三角形ABC中，若，则此三角形必是（ ）A等腰三角形 B正三角形C直角三角形 D等腰直角三角形7若等差数列的前项和满足， ，则（ ）AB0C1D38在数列
2、中，则（ ）A-2B2C1D-19数列的前项和为，若，则（ ）A20B15C10D-510在中，是上的点，平分，则（ ）ABCD11在等差数列中，其前项和为，若，则（ ）A0B2018CD202012在锐角三角形中，角，所对的边分别为，且，面积的取值范围是（ ）ABCD第卷（非选择题 共90分）二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置 13数列满足，则a6=_14已知等差数列，则_.15在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若bc2，a22b2（1，则ABC的面积为_.16设分别是等差数列的前n项和，已知，则_三、解答题：本大题共6小题，共70分解
3、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. (本小题满分10分）在中，角、所对应的边分别为、，且满足.（1）求角的值；（2）若，求的值.18. (本小题满分12分）已知等差数列中，.（1）求的通项公式；（2）求的前项和的最大值.19. (本小题满分12分）已知函数的最大值为2.（1）求的值，并求的最小正周期；（2）求在上的单调递增区间.20.(本小题满分12分）已知四棱锥的底面是直角梯形，底面，且，点为的中点（1）求证：平面；（2）求三棱锥M-BCD的体积21. (本小题满分12分）已知圆.（1）求过点的圆的切线方程；（2）直线过点且被圆截得的弦长为，求的范围；.22. (本小题满分12分）在
4、中，分别是角，所对的边，满足.（1）求B；（2）若是边上的中点，求的面积.高二月考数学（文）试卷答案1C 2B 3C 4C 5D 6A 7B 8B 9A 10D 11D 12A1328 1410151 1617（1）；（2）.解：（1）由正弦定理得， (2分)因为，即，由于，所以. （5分）（2）， 因为，故， （7分）所以.（10分）18（1）；（2）30.解：（1）设数列公差为，则解得：,（4分）（6分）（2）由（1）可得，（8分），当或时，（10分）取得最大值（12分）19（1），最小正周期为；（2）单调递增区间为和.解：（1），(2分）所以，因为的最大为2，所以，(4分）解得；(5分）
5、所以，因此最小正周期为；(6分）（2）由，得，所以的单调递增区间为，(9分）又，取，(10分）得在上的单调递增区间为和.(12分）20(1)证明：取PD中点N,连接MN、AN，因为M是PC的中点，所以MN是三角形PCD的中位线MN/CD,且 MN=CD(2分）已知，且故MN/AB,且MN=AB所以四边形ABCD是平行四边形所以BM/AN，(4分）平面又平面，(5分）平面；(6分）（2） 底面，M是PC的中点点M到平面BCD的距离为PD,(8分）又所以的面积为CDAD=22=2(10分）故三棱锥M-BCD的体积为22=(12分）21（1）或；（2）；解：（1）圆，即，其圆心为，半径为1.当切线的斜率不存在时，切线方程为，符合题意.(2分）当切线的斜率存在时，设切线斜率为，则切线方程为，即，由圆心到切线的距离等于半径，得，解得，此时，切线方程为.(5分）综上可得，圆的切线方程为或.(6分）（2）当直线时，弦长最短，此时直线的方程为，所以，(9分）当直线经过圆心时，弦长最长，长为2，(11分）所以.(12分）22（1）；（2）.解： (1)根据正弦定理，由得: ，(2分）即，所以，(4分）又，(5分）所以；(6分） (2）在中，由余弦定理得，(8分）解得，所以，(10分）由三角形的面积公式得.(12分
