1、扶余市第一中学2015-2016学年度下学期期末试题高 二 数 学（文）本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。 第I卷 （60分）注意事项 1答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3本试卷共 12小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题 给出的四个选项中，只有一项符合要求。 一、选择题（ 共60 分，每小题 5分） x01
2、23y13571.右表是x与y之间的一组数据，则y关于x的线性回归直线必过点( )A.(2,2) B.(1.5,2) C.(1,2) D.(1.5,4)2. 函数的导数是（ ）A. B. C. D. 3.下列哪个平面图形与空间的平行六面体作类比对象较合适( )A.三角形 B.梯形 C. 矩形 D.平行四边形4. 已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是A B. C. D.5.推理“矩形是平行四边形；三角形不是平行四边形；所以三角形不是矩形.”中的大前提是（ ）A. B. C. D.6. 下列关于残差的叙述正确的是（ ）A残差就是随机误差 B残差就是方差C残差都是正数 D残差可用来判
3、断模型拟合的效果7. 下列关于逻辑结构与流程图的说法中正确的是( )A一个流程图一定会有顺序结构 B一个流程图一定含有条件结构C一个流程图一定含有循环结构 D以上说法都不对8. 用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60”时，应假设（ ）A三个内角都不大于60 B三个内角都大于60C三个内角至多有一个大于60 D三个内角至多有两个大于609.下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则的结构图正确的是（ ）第10题图10. 在如图所示的知识结构图中：“求简单函数的导数”的“上位”要素有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个11. 观察(x2)2x，(x4)4x3，(cosx
4、)sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(x)（ ）Af(x) Bf(x) Cg(x) Dg(x)12. 类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（ ）各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。ABCD第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题卡的横线上，填在试卷上的答案无效）13. 对于回归直线
5、方程，当时，的估计值为14. 我们把1,4,9,16,25，这些数称为正方形数，这是因为这些数目的点可以排成正方形(如图)由此可推得第n个正方形数是 .15. 已知回归方程2x1，而试验得到一组数据是(2，4.9)，(3， 7.1)，(4，9.1)，则残差平方和是 。16. 设实数a、b、c满足abc1，则a、b、c中至少有一个数不小于_（填具体数字）三、解答题：(共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).17（本小题满分12分）已知抛物线过点,且在点处与直线相切，求的值.18（本小题满分12分）“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价x元和销售量y杯之间
6、的一组数据如下表所示：通过分析，发现销售量y对奶茶的价格x具有线性相关关系。（1）求销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程；（2）欲使销售量为13杯，则价格应定为多少?注：在回归直线中，19. （本小题满分12分）ABC的三边的倒数成等比数列，求证B.20. （本小题满分12分）大家知道，莫言是中国首位获得诺贝尔奖的文学家，国人欢欣鼓舞.某高校文学社从男女生中各抽取50名同学调查对莫言作品的了解程度，结果如下：阅读过莫言的作品数（篇）0252650517576100101130男生36111812女生48131510（1）试估计该校学生阅读莫言作品超过50篇的概率；（2）对莫言作品阅读超过75篇
7、的则称为“对莫言作品非常了解”，否则为“一般了解”.根据题意完成下表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下，认为对莫言作品非常了解与性别有关？非常了解一般了解合计男生女生合计附：，0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.63521（本小题满分12分）已知函数，（1）求的单调区间；（2）若曲线与直线只有一个交点，求实数的取值范围请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. （本小题满分10分）（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，四边形
8、ABCD是O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE。 ()证明：D=E； （）设AD不是O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：ADE为等边三角形.23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程曲线的参数方程为，是曲线上的动点，且是线段的中点，点的轨迹为曲线，直线l的极坐标方程为，直线l与曲线交于，两点。（）求曲线的普通方程；（2）求线段的长。24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数已知函数（1）当时，解不等式；（2）若关于的不等式解集为，求的取值范围.扶余市第一中学2015-2016学年度下学期期末考试题高二数学文科参考答案112 DCDCA
9、DDAAC DD13. 390 14. n2 15. 0.03 16. 17. 18. （1），故回归直线方程为：（2）答：商品的价格定为元.19.20.解：（1）由抽样调查阅读莫言作品在50篇以上的频率为，据此估计该校学生阅读莫言作品超过50篇的概率约为 （2）非常了解一般了解合计男生302050女生252550合计5545100 根据列联表数据得所以没有75%的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关. 21. 1）当时,R上单调递增;当时,为增区间,为减区间;当,为增区间,为减区间;（2）由题得方程只有一个根，设，则，因为所以有两个零点，即（），且，不妨设，所以在单调递增，在单调递减，为极
10、大值，为极小值，方程只有一个根等价于且，或者且，又，设，所以，所以为减函数，又，所以时，时，所以大于或小于，由知，只能小于，所以由二次函数性质可得，所以22. .() 由题设知得A、B、C、D四点共圆，所以D=CBE，由已知得，CBE=E ,所以D=E 5分（）设BCN中点为，连接MN,则由MB=MC=,知MNBC 所以O在MN上，又AD不是O的直径，M为AD中点，故OMAD， 即MNAD，所以AD/BC,故A=CBE， 又CBE=E，故A=E=由()（1）知D=E， 所以ADE为等边三角形 10分23. 解：（）设，则由条件知。因为点在曲线上，所以，即 。化为普通方程为，即为曲线的普通方程。 5 分 （）直线l的方程为，化为直角坐标方程为。由（）知曲线是圆心为，半径为4的圆，因为圆的圆心到直线l 的距离，所以。 10分24.解：（1）当时， 或 或 或 或 或或 不等式的解集为： （2）关于的不等式解集为，就是求函数的最大值 （当且仅当取） 或 解得 版权所有：高考资源网()
